Skip to Content
Last modified by tvikberg@helsinki_fi on 2024/03/27 09:58
Show last authors
1 = Transformaatioryhmät, syksy 2007 =
2
3 === Luennoitsija ===
4
5 [[Erik Elfving>>doc:mathstatHenkilokunta.Elfving, Erik]]
6
7 === Laajuus ===
8
9 10 op.
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Syventävä opinto.
14
15 === Esitietovaatimukset ===
16
17 Esitietoina tarvitaan kursseja Topologia II ja Algebra I vastaavat tiedot (algebrasta tarvitaan lähinnä ryhmän käsitteen tuntemus).
18
19 === Luentoajat ===
20
21 Viikot 36-42 ja 44-50 ma 10-12 C123, ke 14-16 B321, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
22
23 Viikolla 40 ei ole luentoja eikä laskuharjoituksia.
24
25 === Sisältö ===
26
27 Kurssilla on tarkoitus tutustua transformaatioryhmien teorian perusteisiin.
28
29 Alustava sisällysluettelo:
30
31 ~1. Topologiset ryhmät; määritelmä ja perusominaisuuksia, aliryhmät, tekijäryhmät, esimerkkejä; ryhmien suora ja puolisuora tulo.
32 2. Transformaatioryhmät; määritelmä, esimerkkejä, isotropiaryhmät, radat, rata-avaruudet, kiintopistejoukot, ekvivariantit kuvaukset.
33 3. Kompaktien ryhmien toiminnat ja lokaalisti kompaktien ryhmien vahvat toiminnat.
34 4. Sovelluksia peiteavaruuksien teoriaan.
35 5. Haarin integraali; Tietze-Gleasonin lause.
36
37 === Kurssimateriaali ===
38
39 Kurssimateriaali tulee löytymään kansiosta (huone C127).
40
41 Muuta materiaalia:
42
43 T. tom Dieck: Transformation groups
44 S. Illman: [[Topological transformation groups I>>url:http://mathstat.helsinki.fi/kurssit/transfr/trans1.pdf||shape="rect"]], [[Topological transformation groups II>>url:http://mathstat.helsinki.fi/kurssit/transfr/trans2.pdf||shape="rect"]], luentomuistiinpanoja 2002-03
45 K. Kawakubo: The theory of transformation groups
46
47 === Ilmoittaudu ===
48
49 === Laskuharjoitukset ===
50
51 |=(((
52 Ryhmä
53 )))|=(((
54 Päivä
55 )))|=(((
56 Aika
57 )))|=(((
58 Paikka
59 )))|=(((
60 Pitäjä
61 )))
62 |(((
63 1.
64 )))|(((
65 to
66 )))|(((
67 12 - 14
68 )))|(((
69 B312
70 )))|(((
71 Tuomas Korppi
72 )))