Transformaatioryhmät, syksy 2007

Luennoitsija

Erik Elfving

Laajuus

10 op.

Tyyppi

Syventävä opinto.

Esitietovaatimukset

Esitietoina tarvitaan kursseja Topologia II ja Algebra I vastaavat tiedot (algebrasta tarvitaan lähinnä ryhmän käsitteen tuntemus).

Luentoajat

Viikot 36-42 ja 44-50 ma 10-12 C123, ke 14-16 B321, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Viikolla 40 ei ole luentoja eikä laskuharjoituksia.

Sisältö

Kurssilla on tarkoitus tutustua transformaatioryhmien teorian perusteisiin.

Alustava sisällysluettelo:

1. Topologiset ryhmät; määritelmä ja perusominaisuuksia, aliryhmät, tekijäryhmät, esimerkkejä; ryhmien suora ja puolisuora tulo.
 2. Transformaatioryhmät; määritelmä, esimerkkejä, isotropiaryhmät, radat, rata-avaruudet, kiintopistejoukot, ekvivariantit kuvaukset.
 3. Kompaktien ryhmien toiminnat ja lokaalisti kompaktien ryhmien vahvat toiminnat.
 4. Sovelluksia peiteavaruuksien teoriaan.
 5. Haarin integraali; Tietze-Gleasonin lause.

Kurssimateriaali

Kurssimateriaali tulee löytymään kansiosta (huone C127).

Muuta materiaalia:

T. tom Dieck: Transformation groups
 S. Illman: Topological transformation groups I, Topological transformation groups II, luentomuistiinpanoja 2002-03
 K. Kawakubo: The theory of transformation groups

Ilmoittaudu

Laskuharjoitukset