Wiki source code of Homotopiateoria, syksy 2006

Last modified by tvikberg@helsinki_fi on 2024/03/27 09:58
Show last authors
1 = Homotopiateoria, syksy 2006 =
2
3 === Luennoitsija ===
4
5 [[Erik Elfving>>doc:mathstatHenkilokunta.Elfving, Erik]]
6
7 === Laajuus ===
8
9 10 op.
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Syventävä opinto.
14
15 === Esitietovaatimukset ===
16
17 Esitietoina tarvitaan kursseja Topologia II ja Algebra I vastaavat tiedot (algebrasta tarvitaan lähinnä ryhmän käsitteen tuntemus).
18
19 Perusasiat homotopian käsitteestä löytyvät Topologia II-kurssin oppikirjasta (J. Väisälä: Topologia II, luku VI). Näitä ei kuitenkaan oleteta tunnetuksi, vaan ne tullaan opiskelemaan kurssin alussa.
20
21 === Luentoajat ===
22
23 iikot 36-42 ja 44-50 ma 10-12, ke 14-16 C124. Alkaa ma 4.9.
24
25 === Suoritustapa ===
26
27 === Kurssimateriaali ===
28
29 Materiaalina käytetään lähinnä kirjaa Aguilar, Gitler & Prieto: Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint (Springer 2002).
30
31 Kurssimateriaalia löytyy kansiosta (huone C127).
32
33 === Sisältö ===
34
35 Kurssilla on tarkoitus tutustua homotopiateoriaan, joka on algebrallisen topologian osa-alue.
36
37 Alustava sisällysluettelo:
38
39 ~1. Kuvausten homotopia; perusryhmä; ympyrän perusryhmä; kuvauksen aste; esimerkkejä.
40
41 2. Sovelluksia: Brouwerin kiintopistelause ja Borsukin-Ulamin lause R^2:ssa; Algebran peruslause.
42
43 3. Seifertin-van Kampenin lause; korkeammat homotopiaryhmät; eksakteista homotopiajonoista.
44
45 4. Homotopian laajennus- ja nosto-ominaisuudet; fibraatiot ja kofibraatiot.
46
47 5. Lokaalisti triviaalit kimput; peiteavaruudet; peiteavaruuksien luokittelusta.
48
49 === Laskuharjoitukset ===
50
51 |=(((
52 Ryhmä
53 )))|=(((
54 Päivä
55 )))|=(((
56 Aika
57 )))|=(((
58 Paikka
59 )))|=(((
60 Pitäjä
61 )))
62 |(((
63 1.
64 )))|(((
65 to
66 )))|(((
67 12 - 14
68 )))|(((
69 B321
70 )))|(((
71 Tuomas Korppi
72 )))