Last modified by korppi@helsinki_fi on 2024/03/27 09:58
Show last authors
1 = Homologiateoriaa konkreettisesti, kevät 2009 =
2
3 === Luennoitsija ===
4
5 [[Tuomas Korppi>>doc:mathstatHenkilokunta.Korppi, Tuomas]]
6
7 === Laajuus ===
8
9 6/10 op
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Syventävä opinto
14
15 === Esitietovaatimukset ===
16
17 Kurssin esitietovaatimuksena on Topologia II, mutta on suositeltavaa (joskaan ei välttämätöntä), että kurssille osallistujat ovat kartuttaneet topologian taitojaan myös jollain topologian jatkokurssilla kuten Algebrallinen topologia I, Homotopiateoria, Topologiset transformaatioryhmät tai Topologia III.
18
19 === Luennot ja harjoitukset ===
20
21 ma 12-14 B321 (luennot)
22 pe 12-14 B321 (harjoitukset)
23
24 === Sisältö ===
25
26 Kurssilla tutkitaan millaisia topologisen avaruuden piirteitä sen homologiaryhmät kuvaavat ja opetellaan laskemaan simplisiaalisten kompleksien homologiaryhmiä.
27
28 Alustava suunnitelma:
29
30 ~* Kategoriat ja funktorit
31
32 * Homologian Eilenberg-Steenrod -aksioomat
33
34 ~* Simplisiaalisten kompleksien homologia
35
36 ~* Säännöllisten solukompleksien homologia
37
38 ~* Homologia kertoimin
39
40 ~* Universaali kerrointeoreema
41
42 ~* Tuloavaruuksien homologia
43
44 === Suoritustapa ===
45
46 Kurssi suoritetaan osallistumalla aktiivisesti harjoituksiin, jolloin kurssin laajuus on 6 op. Halutessaan opiskelijat voivat laskuharjoituksiin osallistumisen lisäksi kirjoittaa muutaman sivun esseen, jossa opiskelija omaehtoisesti tutustuu kurssilla käsiteltyjä asioita koskevaan teoriaan. Essee + laskuharjoitukset ovat yhdessä laajuudeltaan 10 op.
47
48 === Kurssimateriaali ===
49
50 [[http:~~/~~/www.helsinki.fi/~~~~korppi/homkonk.html>>url:http://www.helsinki.fi/~~korppi/homkonk.html||shape="rect"]]
51
52 === [[Ilmoittaudu>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57072||shape="rect"]] ===