Luentopäiväkirja - Matematiikka Tutuksi 2015

Luento I - 1.9.2015

• Käytännön asiat
• Pintojen ja avaruuksien geometriaa ja topologiaa
• Ristinollaa toruksella ja kleinin pullolla (Koneelle ladattavia pelejä aiheesta täällä.)
• Avaruuden muodosta kiinnostuneille lisälukemistoksi Jeffrey Weeks - Shape of Space
• Avainsanoja: Topologia (topology), Kaarevuus (curvature), Torus, Kleinin pullo, Möbiuksen nauha, Poincarén konjektuuri

Luento II - 8.9.2015

• Lukujoukot
• Peanon aksioomat
• Luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, algebralliset luvut, transkendenttiset luvut, irrationaaliluvut, reaaliluvut
• Mahtavuus
• Kontinuumihypoteesi

Luento III - 15.9.2015

• Salakirjoitusta - hyvä englanninkielinen lähde luentojen aiheista on http://www.simonsingh.net/The_Black_Chamber/chamberguide.html
• Caesar - salaus
• Frekvenssianalyysi
• Vigeneren salaus
• Homophonic cipher
  • Homophonic cipher cracking - geneettisillä algoritmeilla onnistuu, kts. esim 

  • http://practicalcryptography.com/ciphers/homophonic-substitution-cipher/

• Enigma
• RSA
• Side-channel attack
• DES, AES (Ei käyty, mutta kiinnostavia etenkin käpistelijöille)

Luento IV - 22.9.2015

• Gerrymandering - kts esim http://datagenetics.com/blog/march12015/index.html
• Benfordin laki
• German tank problem - kts esim http://www.datagenetics.com/blog/march22014/index.html
• Doomsday argument - kts esim http://what-if.xkcd.com/65/ sekä wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_argument
• Inspection bias - kts esim http://allendowney.blogspot.fi/2015/08/the-inspection-paradox-is-everywhere.html