Last modified by jramo@helsinki_fi on 2024/03/27 10:47
Show last authors
1 = Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2015 =
2
3 (% style="color: rgb(153,204,0);" %)//**[[(% style="color: rgb(153, 204, 0); color: rgb(153, 204, 0)" %)In English>>doc:mathstatKurssit.Syksy 2013.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2013.Linear algebra and matrices I and II.WebHome]](%%)**//
4
5
6
7 {{panel}}
8 **Vastuuopettaja:** [[Johanna Rämö>>doc:mathstatHenkilokunta.Rämö, Johanna]]
9
10 **Laajuus:** 5 op
11
12 **Tyyppi:** Aineopintoja
13
14 **Kurssikoodi:** 57043
15
16 **Opetus:** Kurssilla on käytössä [[kisällioppimisen menetelmä>>doc:mathstatOpiskelu.Kisällioppiminen]]. Opetus koostuu harjoitustehtävistä, henkilökohtaisesta ohjauksesta sekä luennoista. Kurssi suoritetaan kurssikokeella.
17
18 **Sisältö:**
19
20 Kurssilla opiskellaan lineaarialgebran käsitteitä sekä harjoitellaan matematiikan perustaitoja kuten matematiikan kirjoittamista ja lukemista. Lisäksi harjoitellaan MATLAB-ohjelman käyttöä. Tarkempi kuvaus opeteltavista taidoista ja aihealueista löytyy täältä:
21
22 * [[Oppimistavoitteet: perustaidot>>url:https://wiki.helsinki.fi/display/mathstatOpiskelu/Lineaarialgebra+ja+matriisilaskenta+I+ja+II%2C+Perustaidot||shape="rect"]]
23 * [[Oppimistavoitteet: aihealueet>>url:https://wiki.helsinki.fi/display/mathstatOpiskelu/Lineaarialgebra+ja+matriisilaskenta+I%2C+Aihealueet||shape="rect"]]
24
25 Lineaarialgebraa tarvitaan lähes kaikilla matematiikan aloilla, ja lineaarialgebran kurssi onkin esitietovaatimuksena monilla muilla kursseilla. Esimerkiksi kursseilla Differentiaaliyhtälöt I, Vektorianalyysi I, Algebralliset rakenteet I ja Topologia I tarvitaan lineaarialgebran tietoja.
26
27 **Esitietovaatimukset:**
28
29 On suositeltavaa, että kurssi käydään joko yhtä aika kurssin Johdatus yliopistomatematiikkaan kanssa tai sen jälkeen. Se ei kuitenkaan ole välttämätön esitietovaatimus. (Johdatus yliopistomatematiikkaan tarjotaan sivuaineopiskelijoille keväisin.)
30
31 Kurssilla Johdatus yliopistomatematiikkaan opittavista asioista ovat tarpeellisia etenkin
32
33 * joukko-opin perusteet (joukkojen merkitseminen, joukon alkion ja osajoukon käsitteet)
34 * erilaiset todistustekniikat (vastaesimerkki, epäsuora päättely, tyyppiä "jos...niin" ja "jos ja vain jos" olevien väitteiden todistukset).
35 {{/panel}}
36
37 === {{toc maxLevel="2" minLevel="2" indent="20px"/}} ===
38
39
40
41 ----
42
43 == Ajankohtaista ==
44
45 * Kokeenkatsomistilaisuutta on siirretty sairastumisen vuoksi. Se järjestetään ke 18.11. klo 11-12 Exactumin salissa D340. Voit tulla sinne katsomaan koettasi, mutta omaa koettaan ei saa ottaa mukaan. Jos et pääse paikalle, voit sopia kokeen katsomisesta erikseen. (10.11.)
46 * Tehtävistä saatavat lisäpisteet määräytyvät [[tämän taulukon>>url:https://wiki.helsinki.fi/pages/viewpage.action?pageId=172985772||shape="rect"]] mukaan. Huomaathan, että lisäpisterajat ovat erilaiset kuin JYMissä. (9.11.)
47 * Kokeen [[ratkaisuehdotus>>url:https://wiki.helsinki.fi/download/attachments/164332201/kurssikoe_la1_2015_ratk.pdf?version=2&modificationDate=1446995772975&api=v2||shape="rect"]]. (8.11.)
48 * Kurssin [[tulokset>>url:https://wiki.helsinki.fi/pages/viewpage.action?pageId=129010105||rel="nofollow" shape="rect"]] ovat ilmestyneet. Käy tarkistamassa erityisesti se, että lisäpisteesi ovat oikein. (8.11.)
49 * Muistathan ilmoittautua kurssin kakkososaan, jos aiot osallistua kurssille! (23.11.)
50 * Kohtaan "Harjoitustehtävät" on lisätty kertaustehtäviä. (9.10)
51 * Ensi viikolla (viikko 42) luennot pidetään normaalisti. (9.10.)
52 * Harjoitus 6 on ilmestynyt. (2.10.)
53 * Matlab-ohjausta on tarjolla tietokoneluokassa C128 keskiviikkoisin ja torstaisin klo 14-16. (11.9.)
54 * Tällä kurssilla käytettävä kisällioppimisen menetelmä on läheisessä yhteydessä yksilöllisen oppimisen menetelmään, jota Pekka Peura käyttää Martinlaakson lukiossa. Voit lukea Pekan opetuksesta [[Helsingin sanomisssa julkaistusta artikkelista>>url:http://www.hs.fi/kaupunki/a1441421926324||shape="rect"]] tai [[Suomen kuvalehden artikkelista>>url:http://suomenkuvalehti.fi/jutut/kotimaa/opettaja-joka-ei-opeta-jarjen-velttoudesta-on-vaikea-luopua/||shape="rect"]]. (8.9.)
55 * Jokaiselle tälle kurssille ilmoittautuneelle opiskelijalle tehdään henkilökohtainen kurssitunnus ennen kurssin alkua, minkä vuoksi on tärkeää, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin. Ilmoittautuminen alkaa maanantaina 24.8. klo 8.00.  **Toivomme, että ilmoittaudut viimeistään sunnuntaina 30.8.** (% style="color: rgb(0,0,0);" %)
56 * Vinkki: Jos olet kirjautunut sisään, voit tilata tämän sivun oikean yläkulman valikon watch-napista (Tools->Watch). Tällöin saat sähköpostin aina kun sivua päivitetään ja saat tiedon esimerkiksi uusien harjoitustehtävien julkaisusta.
57
58
59
60 ----
61
62 == Harjoitukset ==
63
64 Kurssilla annetaan viikottain harjoitustehtäviä, jotka opiskelijat ratkovat ja palauttavat kirjallisesti. Tehtävien tekemiseen saa henkilökohtaista ohjausta salista C323 sekä sen lähistöltä 3. kerroksen käytävältä.
65
66 Harjoitusten tekeminen alkaa heti ensimmäisellä luentoviikolla. Tehtävien tekeminen ei ole pakollista, mutta välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. Harjoitusten tekemisestä saa [[lisäpisteitä>>doc:mathstatKurssit.Syksy 2015.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2015.Harjoituksista saatavat lisäpisteet.WebHome]], joilla voi korvata koepisteitä.
67
68 Tähdellä merkityistä osa tarkastetaan ja niistä saa pisteitä vain silloin, kun ratkaisu läpäisee tarkastuksen. Ratkaisujaan saa kuitenkin korjata ja palauttaa uudelleen. Myös tähdettömät tehtävät palautetaan, mutta ohjaajat eivät tarkasta niitä yksityiskohtaisesti. Tähdettömien tehtävien tarkastaminen on siis opiskelijan omalla vastuulla. Tarkastus onnistuu kurssin sivulle ilmestyvien esimerkkiratkaisujen avulla, ja epäselvistä kohdista voi käydä kysymässä ohjaajilta.
69
70 === Harjoitustehtävät{{id name="Harjoitustehtavat"/}} ===
71
72 [[Harjoitus 1>>attach:la1_2015_h1.pdf]] (Lue tehtävien [[kirjoittamiseen ja palauttamiseen liittyvät ohjeet>>doc:mathstatKurssit.Kevät 2014.Algebra I, kevät 2014.Palautusohjeet.WebHome]].)
73
74 [[Harjotus 2>>attach:la1_2015_h2.pdf]] (Erityisesti tähtitehtävien kirjoittamisessa ovat apuna [[ohjeet matematiikan kirjoittamiseen.>>attach:kirjoittaminen.pdf]])
75
76 [[Harjoitus 3>>attach:la1_2015_h3.pdf]]
77
78 [[Harjoitus 4>>attach:la1_2015_h4.pdf]]
79
80 [[Harjoitus 5>>attach:la1_2015_h5.pdf]] (Tehtävässä 13 d ollut kirjoitusvirhe korjattiin 30.9.)
81
82 [[Harjoitus 6>>attach:la1_2015_h6.pdf]] (Tämä on kurssin viimeinen varsinainen harjoitus. Päivitetty 20.10.)
83
84 * Tehtävissä tarvittava [[oppimistavoitematriisi>>doc:mathstatKurssit.Syksy 2015.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2015.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, aihealueet (syksy 2015).WebHome]]. ([[PDF-versio>>attach:oppimistavoitematriisi.pdf]])
85
86 [[Kertaustehtäviä>>url:https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/enrol/index.php?id=310||shape="rect"]]
87
88 * Kertaustehtävät tehdään tietokoneella ja niistä saa automaattista ja välitöntä palautetta. Tehtävien tekemisestä ei anneta lisäpisteitä.
89 * Jotta pystyt tekemään tehtäviä, sinun tulee luoda itsellesi tili (Create new account). Sen jälkeen voit kirjautua kurssialueelle valitsemalla yllä olevan tehtävälinkin ja klikkaamalla Enroll.
90 * Kyseessä ei ole kattava kertauspaketti, vaan ainoastaan kokoelma tehtäviä kurssin aiheista.
91 * Kattavassa kertaamisessa kannattaa käyttää hyväksi esimerkiksi kurssin [[oppimistavoitteita>>doc:mathstatKurssit.Syksy 2015.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2015.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, aihealueet (syksy 2015).WebHome]] ja [[vanhoja koetehtäviä>>doc:mathstatOpiskelu.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I arkisto]]. Myös harjoitustehtävistä saa erittäin hyvää mallia siitä, millaisia koetehtävät ovat. Huomaa kuitenkin, että kokeessa ei tule olemaan aiheeseen valmentavia tehtäviä kuten harjoituksissa.
92
93 === Harjoitusten palauttaminen ===
94
95 Laskuharjoitustehtävien ratkaisut palautetaan kirjallisesti salin C323 edessä käytävällä olevaan palautuslaatikkoon viimeistään kunkin viikon perjantaina klo 19.30. Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse.
96
97 Tähdellä merkityt tehtävät tarkistetaan, ja opiskelijat noutavat tarkistetut ratkaisunsa laatikoista laitoksen 3. kerroksesta. Ne tehtävät, joiden ratkaisut kaipaavat korjausta, voi palauttaa uudelleen. Korjaamista saa yrittää kahdella seuraavalla palautuskerralla. Viimeinen palautuspäivä korjatuille tehtäville on siis kahden viikon päästä alkuperäisestä palautuspäivästä.
98
99 Tähtitehtävien tarkastuksessa käytettävät merkinnät:
100
101 * Kukka - Ratkaisun korjaaminen ei ole tarpeen. Tehtävä on kirjattu suoritetuksi.
102 * Lehti - Ratkaisua kannattaa korjata. Suoritusta ei ole kirjattu.
103 * Ei merkintää - Kyseistä tehtävää ei tarkistettu, vaan se kirjattiin suoritukseksi sellaisenaan.
104
105 (% style="color: rgb(255,102,0);" %)**Kun palautat tehtävät, noudata tarkasti palautusohjeita, jotka löytyvät [[täältä>>doc:mathstatKurssit.Kevät 2014.Algebra I, kevät 2014.Palautusohjeet.WebHome]]**.(%%) Kurssilla on satoja opiskelijoita ja ohjaajien työstä tulee raskasta, jos tehtävät on palautettu huolimattomasti.
106
107 Osoitteesta [[https:~~/~~/pikipi.mathstat.helsinki.fi/>>url:https://pikipi.mathstat.helsinki.fi/||shape="rect"]] voit tarkistaa, että sinulle on kirjattu oikea määrä tehtäviä. Saat sinulle kirjatut tehtävät näkyviin klikkaamalla harjoituksen numeroa. Näet myös, miten suuren osan kurssin tehtävistä olet jo tehnyt. (Huomaa, että kyseessä on kuitenkin vain arvio, sillä lopullinen tehtävämäärä ei ole selvillä.)
108
109
110
111 ----
112
113 == Henkilökohtainen ohjaus ==
114
115 Henkilökohtaista ohjausta tehtävien tekemiseen ja kurssimateriaalin lukemiseen saa laitoksen 3. kerroksesta, jossa ohjaajat päivystävät. Ohjauksessa voi viettää niin paljon aikaa kuin haluaa. Kisälliohjaajat ovat erikoistuneet kurssien Lineaarialgebra ja matriisilaskenta sekä Johdatus yliopistomatematiikkaan ohjaukseen. Ratkomo-ohjaajat antavat yleistä ohjausta. Lisäksi tietokoneluokassa C128 on tarjolla Matlab-ohjausta kisälliohjaajien aikataulussa mainittuina aikoina.
116
117 * [[Kisälliohjaajien aikataulu>>doc:mathstatKurssit.Syksy 2012.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2012.Aukioloajat.WebHome]]
118 * [[Ratkomon aikataulu>>url:http://wiki.helsinki.fi/display/mathstatOpiskelu/Ratkomo||shape="rect"]]
119 \\
120
121 ----
122
123 == Luennot ==
124
125 Auditorio A111, viikot 36-42
126
127 * ma 10-12
128 * ke 11-12
129
130 Huom! Kurssin ensimmäinen luento on maanantaina 31.8. klo 10.15 - 11.30
131
132 Luennoille osallistuminen on suositeltavaa mutta ei pakollista.
133
134 === Luentokalvot ===
135
136 [[31.8.>>attach:luennot_la1_20150831.pdf]] [[2.9.>>attach:luento_la1_20150902.pdf]] [[7.9.>>attach:luento_la1_20150907.pdf]] [[9.9.>>attach:luento_la1_20150909.pdf]] [[14.9.>>attach:luento_la1_20150914.pdf]] [[16.9.>>attach:luento_la1_20150916.pdf]] [[21.9.>>attach:luento_la1_20150921.pdf]] [[23.9.>>attach:luento_la1_20150923.pdf]] [[28.9.>>attach:luento_la1_20150928.pdf]] [[30.9.>>attach:luento_la1_20150930.pdf]] [[molekyyliesimerkki>>attach:koordinaatit.pdf]] [[5.10.>>attach:luento_la1_20151005.pdf]] [[7.10.>>attach:luento_la1_20151007.pdf]] [[12.10.>>attach:luento_la1_20151012.pdf]] [[14.10.>>attach:luento_la1_20151014.pdf]]
137
138
139
140 ----
141
142 == Kokeet ==
143
144 === Kurssikoe ===
145
146 Kurssikoe ke 21.10. klo 12.00-14.30 Exactumin auditorioissa.
147
148 * Jos et pääse kurssikokeeseen, voit suorittaa kurssin yleistentissä. (Ks. seuraava osio.)
149 * Kurssikokeen maksimipistemäärä on 100 pistettä.
150 * Kokeessa ei saa käyttää laskinta eikä taulukkokirjaa.
151 * Koe on useassa eri salissa. Saat oman salisi selville auditorion A111 ovesta koepäivänä.
152 * Kurssikokeeseen ei tarvitse ilmoittautua.
153 * [[Ohjeita kokeeseen osallistujalle>>url:http://wiki.helsinki.fi/display/mathstatOpiskelu/Ohjeita+kokeisiin+osallistujille||shape="rect"]].
154 * [[Vanhoja koetehtäviä>>url:http://wiki.helsinki.fi/display/mathstatOpiskelu/Lineaarialgebra+ja+matriisilaskenta+I+arkisto||shape="rect"]]
155
156 === **Yleistentti** ===
157
158 * Kurssin voi suorittaa myös laitoksen yleistenteissä, joita järjestetään lukuvuden aikana useita. Yleistenttipäivät ja ilmoittautumisohjeet löydät [[täältä>>url:http://wiki.helsinki.fi/display/mathstatOpiskelu/Yleistentit||shape="rect"]].
159 * Jos suoritat kurssin yleistentissä, siitä ei tarvitse ilmoittaa vastuuopettajalle.
160 * Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet ovat voimassa yleistenteissä vuoden ajan.
161 \\
162
163 ----
164
165 (% class="confluence-link" %)
166 == Kurssimateriaali ja kirjallisuus ==
167
168 === Kurssimateriaali ===
169
170 Kurssimateriaalina käytettään Jokke Häsän, Lotta Oinosen ja Johanna Rämön monistetta "[[Johdatus lineaarialgebraan, Osa I>>attach:osa1.pdf]]".
171
172 (% style="color: rgb(255,102,0);" %) (%%)Kurssimoniste on oltava mukana luennoilla ja ohjauksessa, sillä niissä pohditaan ongelmia, joiden ratkaisuun saattaa tarvita kurssimonisteen tietoja. Onkin ehdottoman tärkeää, että opiskelijoilla on kurssimonisteesta käytössään helposti mukana kulkeva versio. Vaikka moniste onkin nähtävillä kurssisivulla, voi paperiversion tulostaminen silti olla kannattavaa. Paperimonistetta on vaivatonta selata ja siihen on helppo tehdä omia merkintöjä. Tietoa maksuttamasta tulostamisesta yliopistolla löytyy [[täältä>>url:http://www.helsinki.fi/helpdesk/ohjeet/yliopiston_tyoasema_ja_tallennustila/tulostus_ja_skannaus/opiskelijatulostus_siirtymakausi.html#siirtymakausi||shape="rect"]].
173
174 === Matlab ===
175
176 * MATLAB-ohjelma löytyy Exactumin tietokoneluokan C128 koneilta. Ohjelman käyttöön on tarjolla ohjausta [[ohjausaikataulussa>>url:http://wiki.helsinki.fi/display/mathstatKurssit/Aukioloajat||shape="rect"]] mainittuina aikoina.
177 * Jos sinulla on oma tietokone, voit ladata siihen ilmaisen ohjelman (% class="highlight selected" %)FreeMat(%%), joka toimii kuten MATLAB. FreeMat löytyy osoitteesta[[ freemat.sourceforge.net>>url:http://freemat.sourceforge.net||shape="rect"]]. Matlabin sijasta käyttää myös ilmaista [[GNU Octavea>>url:https://www.gnu.org/software/octave/||rel="nofollow" shape="rect" class="external-link"]].
178 * [[Opastusvideo>>url:http://www.mathworks.se/videos/getting-started-with-matlab-68985.html||shape="rect"]] Matlabin käyttöön.
179 * Heikki Apiolan ja Marko Laineen laatima lyhyt [[Matlab-opas>>url:http://math.aalto.fi/%7Eapiola/matlab/opas/lyhyt/||shape="rect"]].
180
181 (% class="confluence-link" %)
182 === Muuta materiaalia ===
183
184 * [[Käsitekartta>>attach:mathstatKurssit.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2013.WebHome@linis1_2013_kasitekartta.pdf]] kurssin asioista.
185 * [[Kaavio>>attach:mathstatKurssit.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2013.WebHome@linis1_2013_kaavio.pdf]] kurssin asioista.
186 * [[Joukko-opin merkintöjä>>attach:mathstatKurssit.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2012.WebHome@joukkoOppia.pdf]]
187 * [[Ohjeita matematiikan kirjoittamiseen>>attach:kirjoittaminen.pdf]]
188 * [[Yhtälönratkaisusta>>attach:mathstatKurssit.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2014.WebHome@yhtalonratkaisu.pdf]]
189 * [[Lineaarialgebran termejä ruotsiksi>>doc:mathstatKurssit.Syksy 2012.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2012.Lineaarialgebran termejä ruotsiksi.WebHome]]
190 * Joitakin lineaarialgebran [[sovelluskohteita>>attach:mathstatKurssit.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2012.WebHome@sovelluksia.pdf]].
191 * Hannu Honkasalon laatima luentomateriaali löytyy [[vuoden 2011 kurssisivulta>>url:https://wiki.helsinki.fi/display/mathstatKurssit/Lineaarialgebra+ja+matriisilaskenta+I%2C+syksy+2011||shape="rect"]] kohdasta "Kirjallisuus".
192
193 === Opiskelun tueksi ===
194
195 * Kandivaiheen matematiikan kurssit kaaviona (alustavat versiot, joita ei ole vielä julkaistu virallisesti)\\
196 ** [[matematiikan yleisen linjan opiskelijat>>attach:Kurssikaavio_paaaine.pdf]]
197 ** [[matematiikan aineenopettajaopiskelijat>>attach:kurssikaavio_aineenope.pdf]]
198 ** [[sivuaineopiskelijat>>attach:Kurssikaavio_sivuaineopiskelijat.pdf]]
199
200 === WolframAlpha ===
201
202 * Laskujen tarkistamisessa auttaa [[WolframAlpha>>url:http://www.wolframalpha.com/||shape="rect"]].
203
204 === Kirjallisuutta ===
205
206 Halutessaan opiskelijat voivat lukea jotakin lineaarialgebran kirjaa. Erityisen hyvin oheislukemistoksi sopii David Poolen kirja "Linear Algebra: A Modern Introduction".
207
208 Lisäksi kurssikirjastosta löytyy useita eri kirjoja, joiden nimi on "Elementary Linear Algebra", "Introduction to Linear Algebra" tai muuta vastaavaa. Niistä mikä tahansa sopinee materiaaliksi tälle kurssille.
209
210
211
212 ----
213
214 == Sähköinen keskustelualue ==
215
216 Keskustele kurssiin liittyvistä asioista ja kysy kysymyksiä kurssin sähköisellä keskustelualueella: [[presemo.helsinki.fi/joh/>>url:http://presemo.helsinki.fi/joh/||shape="rect"]]
217
218
219
220 ----
221
222 == Palautetta kurssista ==
223
224 Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/11954/lomake.html||shape="rect"]].
225
226
227
228 ----
229
230 == [[Ilmoittaudu kurssille>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57043||shape="rect"]] ==
231
232 Unohditko ilmoittautua? [[Katso ohjeet täältä!>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]]
233
234