Last modified by jlukkari@helsinki_fi on 2024/03/27 10:46
Show last authors
1 = Fysiikan matemaattiset menetelmät I a, syksy 2016 =
2
3
4
5 {{panel}}
6 **Vastuuopettaja:** [[Jani Lukkarinen>>doc:mathstatHenkilokunta.Lukkarinen, Jani]]
7
8 **Laskuharjoitukset:**
9 Kimmo Kiiveri (Physicum A314)
10 Timo Kärkkäinen (timo.j.karkkainen 'at' helsinki.fi (//huomaa "j" osoitteessa//), Physicum C311)
11 Jussi Peltonen (jussi.peltonen 'at' helsinki.fi)
12
13 **Laajuus:** 5 op
14
15 **Tyyppi:** aineopinnot (teoreettinen fysiikka)
16
17 **Opetus:** //Luennot~:// ma 16-18 (Physicum D101) ja ti 14-16 ((% style="color: rgb(255,0,0);" %)Exactum(%%) CK112). //Laskuharjoitukset//: selitetään alla
18
19 **Sisältö: **Kompleksiluvut, alkeisfunktiot. Analyyttiset funktiot, kompleksiderivaatta ja holomorfisuus, Cauchyn ja Riemannin yhtälöt. Potenssisarjat. Integrointi kompleksitasossa, viivaintegraali ja Cauchyn lause. Taylorin ja Laurentin sarjat. Erikoispisteet. Residylaskenta.
20
21 **Esitietovaatimukset: **Matemaattiset apuneuvot I ja II
22 {{/panel}}
23
24 {{info title="Kurssin ilmoitustaulu"}}
25 * (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Kurssikoe ti 25.10. on nyt arvosteltu, ja sen tulokset lähetty osallistujille sähköpostilla.**
26 * **Lista tenttioikeutetuista löytyy** [[ täältä >>attach:Fymm_Ia_2015_Tenttioikeus.pdf]].
27 * Luennoilla näytetyt kalvot voi nyt myös ladata luentomuistiinpanojen kohdalta alla.
28 * //Jos liitteiden lataamisessa on ongelmia//, kokeile ladata ne liiteluettelon kautta ("klemmari" sivun ylälaidassa, heti otsikon yläpuolella).
29 * Det ordnas också **svenskspråkiga övningsgrupper**, tillsammans med MAPU kursen (**se nedan**).** (% style="color: rgb(255,0,0);" %) (%%)**
30 * **[[Ilmoittaudu kurssille tästä.>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=53723||shape="rect"]] ** (//Harjoitusryhmiin ei tarvitse ilmoittautua etukäteen weboodissa.// Ks. tarkemmat ohjeet alta.)
31 * **Huom**: Ti luennot ja ke kertauslaskarit ovat Exactumissa, kaikki muut tapahtumat Physicumissa.
32 * If you wish to take the course in English, please contact the lecturer.
33 {{/info}}
34
35 {{toc maxLevel="4" minLevel="2" indent="20px"/}}
36
37 == Opetusajat ==
38
39 I periodi, 6.9.-21.10.
40
41 == Kurssimateriaali ==
42
43 * **Kurssikirja:** Luentomuistiinpanot, päivitetään kurssin kuluessa alle.
44 * **Lisämateriaalia:** J. Honkonen: [[Fysiikan matemaattiset menetelmät I>>url:http://www.limes.fi/kauppa/kirjat/fysiikka/fysiikan-matemaattiset-menetelmaet-i-detail||shape="rect"]], 2. painos, Limes ry 2005 (myös 1. painos käy); kirjaa saa ainakin Limeksen verkkokaupasta**.**
45 * **Matemaattisista yksityiskohdista kiinnostuneille: **Esim. matematiikan laitoksen kurssit [[Kompleksianalyysi I>>url:http://wiki.helsinki.fi/display/mathstatKurssit/Kompleksianalyysi+I%2C+syksy+2016||shape="rect"]] (Ia) ja (% class="confluence-link" %)[[Fourier analysis>>url:https://wiki.helsinki.fi/display/mathstatKurssit/Fourier+analysis%2C+fall+2016||shape="rect"]] (Ib).(%%)
46 Luvut 10 ja 11 kirjasta //W. Rudin: Real and Complex Analysis// (McGraw-Hill 1986) sisältävät todistukset kaikista perustuloksista.
47 * **Vaihtoehtoinen kurssikirja englanniksi: **G. Arfken & H.J. Weber: Mathematical Methods for Physicists (6th ed.), Elsevier Academic 2005 (myös 4th, 5th ed. käy; tässä on myös FYMM II:n aineisto)
48 * **Lisälukemista:** E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, Wiley 1993 (tässä ei ole FYMM II:n aineistoa).
49 T. Needham: Visual Complex Analysis, Clarendon Press, 1999.  (PDF-versiota voi etsiä hakukoneilla netistä.)
50 * **[[Viime vuoden luennot>>url:http://wiki.helsinki.fi/pages/viewpage.action?pageId=169942229||shape="rect"]]**
51
52 === Luentomuistiinpanot ===
53
54 Alla olevia luentomuistiinpanoja päivitetään kurssin aikana. Mahdollisista virheistä kannattaa ilmoittaa luennoitsijalle.
55
56 * [[Luentomoniste>>attach:FymmI.pdf]] (Ia osuus valmis, painovirheitä saatetaan korjata vielä tämän viikon ajan)
57
58 Kullakin viikolla käsiteltävä alue
59
60 * [[Luento 6.9.>>attach:Luennot-vk1.pdf]] ([[kalvot>>attach:Lect1.pdf]])
61 * [[Luennot 12. ja 13.9.>>attach:Luennot-vk2.pdf]] ([[kalvot>>attach:Lect2.pdf]])
62 * [[Luennot 19. ja 20.9.>>attach:Luennot-vk3.pdf]] ([[kalvot>>attach:Lect3.pdf]])
63 * [[Luennot 26. ja 27.9.>>attach:Luennot-vk4.pdf]] ([[kalvot>>attach:Lect4.pdf]])
64 * [[Luennot 3. ja 4.10.>>attach:Luennot-vk5.pdf]] ([[kalvot>>attach:Lect5.pdf]])
65 * [[Luennot 10. ja 11.10.>>attach:Luennot-vk6.pdf]] ([[kalvot>>attach:Lect6.pdf]])
66 * [[Luennot 17. ja 18.10.>>attach:Luennot-vk7.pdf]] ([[kalvot>>attach:Lect7.pdf]])
67
68 == [[Ilmoittaudu kurssille>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=53723||shape="rect"]] ==
69
70 == Laskuharjoitukset ==
71
72 Harjoitustehtävät ilmestyvät aina viimeistään tiistaina. Ratkaistut tehtävät palautetaan 2. kerroksen A-siiven sisääntuloaulan// lukittuun metallilokeroon// viimeistään seuraavan viikon //maanantaina// klo 12:15.  --Malliratkaisut voi ladata kertaustilaisuuden jälkeen (viimeistään torstaina) alla olevasta listasta.-- (Uusi kurssi on alkamassa, joten vanhoja malliratkaisuja ei ole enää saatavilla.)
73
74 === Harjoitustehtävät ===
75
76 * [[Harjoitus 1>>attach:ht-01.pdf]], palautetaan 12.9. klo 12
77 * [[Harjoitus 2>>attach:ht-02.pdf]], palautetaan 19.9. klo 12
78 * [[Harjoitus 3>>attach:ht-03.pdf]], palautetaan 26.9. klo 12
79 * [[Harjoitus 4>>attach:ht-04.pdf]], palautetaan 3.10. klo 12
80 * [[Harjoitus 5>>attach:ht-05.pdf]], palautetaan 10.10. klo 12
81 * [[Harjoitus 6>>attach:ht-06.pdf]], palautetaan 17.10. klo 12
82
83 === Harjoitusryhmät ===
84
85 Kurssilla on käytössä **kolme laskaripaja-aikaa**, joissa on tarkoitus kokoontua tekemään seuraavan viikon laskareita joko yksin tai pienryhmissä.  Pajaohjaaja kiertää salissa ja ohjaa haluttaessa tehtävissä eteenpäin, sekä auttaa etsimään lisämateriaalia luentomuistiinpanojen tueksi.  Jos et mahdu työskentelemään itse saliin, voit etsiä itsellesi paikan esim. kirjastosta ja käydä kysymässä tarvittaessa neuvoja ohjaajalta.
86
87 (% class="wrapped" %)
88 |=(((
89 Laskaripaja
90 )))|=(((
91 Päivä
92 )))|=(((
93 Aika
94 )))|=(((
95 Paikka
96 )))|=(% colspan="1" %)(((
97 Pitäjä
98 )))
99 |(% style="text-align: center;" %)(((
100 1.
101 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
102 to
103 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
104 14-16
105 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
106 D208
107 )))|(% style="text-align: left;" colspan="1" %)(((
108 Timo Kärkkäinen
109 )))
110 |(% style="text-align: center;" %)(((
111 2.
112 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
113 to
114 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
115 16-18
116 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
117 D105
118 )))|(% style="text-align: left;" colspan="1" %)(((
119 Jussi Peltonen
120 )))
121 |(% style="text-align: center;" %)(((
122 3.
123 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
124 pe
125 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
126 12-14
127 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
128 D208
129 )))|(% style="text-align: left;" colspan="1" %)(((
130 Kimmo Kiiveri
131 )))
132
133 Laskaripajojen lisäksi järjestetään joka viikko myös edellisen viikon **laskareiden kertaustilaisuus**. Tilaisuudessa käydään läpi jo palautetuista laskareista ratkaisut muutamaan, tärkeimpään tai vaikeimmaksi osoittautuneeseen, tehtävään.
134
135 (% class="wrapped" %)
136 |=(((
137 Kertaustilaisuus
138 )))|=(((
139 Päivä
140 )))|=(((
141 Aika
142 )))|=(((
143 Paikka
144 )))|=(% colspan="1" %)(((
145 Pitäjä
146 )))
147 |(% style="text-align: center;" %)(((
148 1.
149 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
150 ke
151 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
152 16-18
153 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
154 Exactum, D122
155 )))|(% style="text-align: left;" colspan="1" %)(((
156 (vaihtuu viikoittain)
157 )))
158
159 === Svenskspråkiga övningsgrupper ===
160
161 Det ordnas också svenskspråkiga övningsgrupper, tillsammans med MAPU kursen:
162
163 (% class="wrapped" %)
164 |=(((
165 Räknesmedja
166 )))|=(((
167 Dag
168 )))|=(((
169 Kl.
170 )))|=(((
171 Rum
172 )))|=(% colspan="1" %)(((
173 Instruktör
174 )))
175 |(% style="text-align: center;" %)(((
176 1.
177 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
178 to
179 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
180 12-14
181 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
182 D116
183 )))|(% style="text-align: left;" colspan="1" %)(((
184 Isac Sahlberg
185 )))
186
187 == Kurssin suorittaminen ==
188
189 //Laskuharjoituksista// on saatava //vähintään 25% "tarkastettujen" (3 pisteen) tehtävien// maksimipistemäärästä, jotta voi osallistua tenttiin.  Kurssista (laskuharjoitukset 20% + tentti 80%) on saatava vähintään 25% maksimipistemäärästä, jotta kurssin suoritusta tai arvosanan korotusta voi yrittää laitostentissä. //Huom.// Mikäli tentit kurssin uudestaan laitostentissä, laskuharjoituspisteitä ei enää huomioida arvostelussa.
190
191 Kurssikoe pidetään **ti 25.10.16 klo 13:00-17:00** Physicumin salissa **D101**. Kokeessa noudatetaan samoja käytäntöjä kuin aiempina vuosina, eli //taulukoita tai laskimia ei saa käyttää//.
192
193 == Palautetta kurssista ==
194
195 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Kurssipalautelomake**(%%)** **löytyy täältä, ja siihen voi vastata milloin tahansa** (% style="color: rgb(255,0,0);" %)ma 17.10. klo 8 saakka(%%) **. Kuten edellisvuosina, saa **vastaamisesta 3 laskuharjoituslisäpistettä**.
196
197 (Kursilla on käytössä myös jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/11954/lomake.html||shape="rect"]].)
198
199 == Lisämateriaalia ja viime vuoden koealue ==
200
201 Alla on vuoden 2010 kurssin Juha Honkosen luentomateriaali, josta löytyy myös ratkaistuja esimerkkilaskuja.
202
203 * [[Sivut 1-10>>attach:Ia10s01_10.pdf]]
204 * [[Sivut 11-20>>attach:Ia10s11_20.pdf]]
205 * [[Sivut 21-30>>attach:Ia10s21_30.pdf]]
206 * [[Sivut 31-40>>attach:Ia10s31_40.pdf]]
207 * [[Sivut 41-47>>attach:Ia10s41_47.pdf]]
208
209 Vuoden 2015 koealue silloisesta kurssikirjasta, J. Honkonen: Fysiikan matemaattiset menetelmät I, 2. painos, Limes ry 2005:
210
211 * Luku 1 kokonaan
212 * Luku 2.1: kaikki muut kohdat, //paitsi ei //Lauseita 2.4 (liminf), 2.9. (Dirichlet'n testi) ja 2.10. (Abelin testi), eikä niihin liittyviä Esimerkkiä 2.3 ja sivun 35 puolessa välissä olevaa Abelin muunnosta.
213 * Luku 2.2: kaikki muut kohdat, //paitsi ei //Lauseita 2.17. (Dirichlet'n testi) ja 2.18. (Abelin testi), eikä niihin liittyviä Esimerkkiä 2.8.
214 * Luvut 2.3, 2.4, 2.5 kokonaan
215 * Luku 3 kokonaan, //paitsi ei //kappaletta 3.2 (Kiertopisteet ja Riemannin pinta) ja s. 71-73 olevaa "ln(x) f(x)"-tyypin integraalien laskemista.
216 * Kappaleita 3.5 ja 3.6 (Meromorfisen funktion napakehitelmä ja Kokonaisen funktion tulokehitelmä) ei tarvitse osata soveltaa. Riittää, että ne selaa läpi, jotta tuloksen pääidea tulee tutuksi.
217
218 Material covered by the exam in 2015: The following sections of **Arfken & Weber**: Mathematical Methods for Physicists **(6th ed.)** contain the course material in English.
219
220 * Section 5.1. completely
221 * Section 5.2: pages 321-330 (//excluding// Kummer's test)
222 * Sections 5.3 & 5.4 completely
223 * Section 5.5: pages 348-350
224 * Section 5.6 completely
225 * Section 5.7: pages 363-365
226 * Chapter 6: pages 403-431 (//excluding// Schwarz reflection principle) **and** pages 435-439
227 * Chapter 7: pages 455-469
228
229