Normialgebrat, syksy 2013

Luennoitsija 

Kari Ylinen
 

Laajuus

5 op.

Tyyppi

Syventävä opinto

Esitietovaatimukset

Lineaarialgebran ja metristen avaruuksien perustiedot (esim. topologia I). Funktionaalianalyysin peruskurssi on hyödyllinen, mutta ei välttämätön.

Luentoajat

I ja II periodi. Opetusta on keskimäärin kolmena maanantaina kuukaudessa neljä tuntia päivässä klo 10-12 ja klo 14-16 salissa B321. Tästä luentoja on kaksi kolmasosaa ja harjoituksia yksi kolmasosa sovittavina aikoina.

Ensimmäinen luento on 2.9. klo 10-12. (Poikkeuksellisesti 2.9. ei ole iltäpäiväluentoa.) Toinen luentokerta on 9.9.

Sisältö

Normialgebroilla on sekä algebran että normiavaruuden rakenne, ja niiden teoriassa algebran ja analyysin menetelmät ovat läheisessä vuorovaikutuksessa. Kurssin pääpaino on kommutatiivisten Banachin algebroiden (eli normin suhteen täydellisten normialgebroiden) ns. Gelfandin teoriassa, jossa myös yleinen topologia tulee käyttöön ja jonka merkittävimmät sovellusalueet ovat harmonisessa analyysissä ja spektraaliteoriassa.

Kokeet

Kurssi suoritetaan loppukokeella, harjoitusaktiivisuudesta voi saada lisäpisteitä korkeintaan yhden koetehtävän verran (kaikkiaan viidestä tehtävästä).

Kirjallisuus

Luentoteksti tulee saataville kopiohuoneeseen. 

Ilmoittaudu kurssille

 
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!