Inledning till universitetsmatematik, hösten 2013

Last modified by wirzeniu@helsinki_fi on 2024/03/27 10:40

Inledning till universitetsmatematik, hösten 2013

Föreläsare

Henrik Wirzenius

Aktuellt

Kursens resultat finns i följande lista: resultat

  • Vitsordskalan: 23 p → 1, 28 p → 2, 33 p → 3, 38 p → 4, 43 p → 5.
  • För att bli godkänd krävdes ytterligare att man fick minst 8 poäng i 1. kursprovet samt minst 6,5 poäng i 2. kursprovet.
  • Om du fick tillsammans minst 20 poäng (räkneövningspoängen medräknat) samt åtminstone i ett av kursproven minst 10 poäng, kan du omtentera kursprovet med sämre resultat i det allmänna tentamenstillfället 23.1. Dessa studerande kommer att kontaktas per email.
  • Vem som helst får tentera kursen i det allmänna tentamenstillfället 23.1. (se Yleistentit). Anmälning till tentamenstillfället sker via webOodi senast 15.1. Poängen man har fått för räkneövningarna noteras i tenten.
  • Om du har frågor angående bedömningen av 1. eller 2. kursprovet, eller angående omtentering, ta kontakt med föreläsaren.

Här är listan över gjorda övningsuppgiter: J001-J299, J300-J568

  • Om du tycker att något inte stämmer med listan, ta kontakt med föreläsaren.

2. kursprovet fre 13.12. kl 13-15 Exactums auditorier. Obs! provet börjar exakt kl. 13.00 (ingen akademisk kvart). Kom alltså i tid.

  • ta med penna, suddgummi, linjal samt studentkort. Konseptpapper får man vid provtillfället.
  • man får ta med sig Maol:s tabeller och miniräknare. Miniräknare kan eventuellt behövas i vissa uträkningar. Man kan dock klara av provet med framgång även utan dessa hjälpmedel.
  • varje konceptpapper som returneras bör innehålla kursens namn, datum, namn, studentnummer samt underteckning
  • provet består av fyra uppgifter. Man kan få max 6 poäng per uppgift och därmed max 24 poäng i provet.
  • tre av uppgifterna behandlar den allmänna delen; föreläsninganteckningarna Mängdlära etc. Därtill finns det en uppgift angående komplexa tal och en uppgift angående matematik för datavetenskap och statistik. Av dessa två uppgifter väljer man en.
  • Provet räcker 1h 55min från det att provuppgifterna har delats ut.
  • Om du av någon anledning försenar dig, gå in i salen och fråga övervakarna om du ännu kan delta i provet. Vanligtvis godkänns upp till 30 min försening om ingen har ännu lämnat provtillfället.
  • Om du inte kan delta i kursprovet av någon giltig orsak (ex. en annan tent samtidigt eller sjukdomsfall) kontakta föreläsaren så fort som möjligt per email: namn.efternamn at helsinki.fi.

Sista föreläsningen: ons 4.12. Vi ägnar föreläsningen åt repetition av kursens innehåll.

  1. kursprovets resultat finns i följande lista: resultat.
  • Om du har frågor angående bedömningen av ditt prov, ta kontakt med föreläsaren.

Här är en lista över hittils (17.10) gjorda övningsuppgifter: lista. Notera att man ännu kan korrigera asteriskförsedda uppgifter i övning 4 och 5.

  • Om du tycker att något inte stämmer med listan, ta kontakt med föreläsaren.

1. kursprovet mån 14.10. 10-12 Exactums auditorier. Obs! provet börjar exakt kl. 10.00 (ingen akademisk kvart). Kom alltså i tid.

  • ta med penna, suddgummi, linjal samt studentkort. Konseptpapper får man vid provtillfället.
  • man får ta med sig Maol:s tabeller och miniräknare. Miniräknare kan eventuellt behövas i vissa uträkningar. Man kan dock klara av provet med framgång även utan dessa hjälpmedel.
  • varje konceptpapper som returneras bör innehålla kursens namn, datum, namn, studentnummer samt underteckning
  • provet består av fyra uppgifter. Man kan få max 6 poäng per uppgift och därmed max 24 poäng i provet.
  • tre av uppgifterna behandlar den allmänna delen; föreläsninganteckningarna Mängdlära etc. Därtill finns det en uppgift angående komplexa tal och en uppgift angående matematik för datavetenskap och statistik. Av dessa två uppgifter väljer man en.
  • Provet räcker 1h 55min från det att provuppgifterna har delats ut.
  • Om du av någon anledning försenar dig, gå in i salen och fråga övervakarna om du ännu kan delta i provet. Vanligtvis godkänns upp till 30 min försening om ingen har ännu lämnat provtillfället.
  • Om du inte kan delta i kursprovet av någon giltig orsak (ex. en annan tent samtidigt eller sjukdomsfall) kontakta föreläsaren så fort som möjligt per email: namn.efternamn at helsinki.fi.

Omfattning

5 sp.

Typ

Grundstudier

Kursens innehåll

Ändamålet med kursen är att sänka tröskeln mellan gymnasiematematik och universitetsmatematik. Sakerna som behandlas på kursen hör till den matematiska allmänbildningen och behövs i de flesta andra matematikkurser, samt i flera kurser i statistik och datavetenskap. Kursen behandlar bl.a.

  • grundbegrepp inom mängdläran
  • relationer och deras egenskaper
  • olika bevistekniker: direkt och indirekt bevis, induktion
  • avbildningar
  • komplexa tal
  • modulär aritmetik
  • kombinatorik

OBS! Kursen är obligatorisk för studeranden med matematik eller datavetenskap som huvudämne och rekommenderas åt alla studeranden som väljer matematik som biämne.

Förhandskunskaper

Kursen förutsätter inga förkunskaper.

Föreläsningstider

Veckorna 36-41 och 44-49 ons 9-11 DK118, fre 10-12 C122.

Undervisning

Undervisningen består av övningsuppgifter, handledning och föreläsningar. Uppgifterna lämnas in skriftligen varefter motsvarande teman behandlas på föreläsningarna. Både med övningar och material kan man få hjälp av handledarna i räknestugan på Exactums 3. våning. Kursen avläggs med två kursprov. Övningsuppgifterna ger tilläggspoäng.

Övningsuppgifter

På kursen ges varje vecka övningsuppgifter som studerandena löser och lämnar in skriftligen. Övningsuppgifterna är inte obligatoriska men de är en väsentlig del av inlärningen av kursmaterialet.

Kursen har inga traditionella räkneövningsgrupper. Istället löser man uppgifterna under handledning (eller enskilt) och lämnar in dem skriftligen. Handledning ges i Exactums räknestuga C323. En närmare tidtabell för när det finns handledare på plats finns här (uppdateras senare), men man får naturligtvis använda räknestugan också andra tider.

Kursen har två sorters räkneuppgifter. De märkta med asterisk kontrolleras och berättigar till poäng enbart då de är rätt lösta. Om de gått fel får man korrigera dem och lämna in dem på nytt. Också de asterisklösa uppgifterna lämnas in, men de kontrolleras inte detaljerat. Det ligger alltså på studerandens ansvar att kontrollera att de förstått de här uppgifterna rätt.

Genom att lösa räkneuppgifter kan man få tilläggspoäng. För båda sorternas uppgifter (med och utan asterisk) kan man få maximalt 4 tilläggspoäng enligt följande tabell:

Lösta

≥45%

≥60%

≥75%

≥90%

Poäng

1

2

3

4

Man kan alltså sammanlagt få 8 tilläggspoäng för räkneuppgifterna om man gör minst 90% av uppgiterna med och utan asterisk.

Uppgifter

Övning 1

  • Modellsvar till de asterisklösa uppgifterna på finska: Modellsvar 1
  • Modellsvar till de asteriskförsedda uppgifterna : Asterisk 1

Övning 2

  • Modellsvar till de asterisklösa uppgifterna på finska: Modellsvar 2
  • Modellsvar till de asteriskförsedda uppgifterna: Asterisk 2

Övning 3

  • Modellsvar till de asterisklösa uppgifterna på finska: Modellsvar 3
  • Modellsvar till de asteriskförsedda uppgifterna: Asterisk 3

Övning 4

  • Modellsvar till de asterisklösa uppgifterna på finska: Modellsvar 4
  • Modellsvar till de asteriskförsedda uppgifterna: Asterisk 4

Övning 5

  • Modellsvar till de asterisklösa uppgifterna på finska: Modellsvar 5
  • Modellsvar till de asteriskförsedda uppgifterna: Asterisk 5

Övning 6

  • Modellsvar till de asterisklösa uppgifterna på finska: Modellsvar 6
  • Modellsvar till de asteriskförsedda uppgifterna: Asterisk 6

Övning 7

  • Modellsvar till de asterisklösa uppgifterna på finska: Modellsvar 7
  • Modellsvar till de asteriskförsedda uppgifterna: Asterisk 7

Övning 8

  • Modellsvar till de asterisklösa uppgifterna på finska: Modellsvar 8
  • Modellsvar till de asteriskförsedda uppgifterna: Asterisk 8

Övning 9

  • Modellsvar till de asterisklösa uppgifterna på finska: Modellsvar 9
  • Modellsvar till de asteriskförsedda uppgifterna: Asterisk 9

Övning 10 (observera sista datumet för korrigeringarna)

  • Modellsvar till de asterisklösa uppgifterna på finska: Modellsvar 10
  • Modellsvar till de asteriskförsedda uppgifterna: Asterisk 10

Övning 11 (observera sista datumet för korrigeringarna)

  • Modellsvar till de asterisklösa uppgifterna på finska: Modellsvar 11
  • Modellsvar till de asteriskförsedda uppgifterna: Asterisk 11

Övning 12 (repetition)

Inlämning av uppgifter

Uppgifterna lämnas in varje vecka senast på onsdag klockan 19.30. En inlämningslåda finns utanför rum C323 i Exactums 3. våning. Uppgifter kan inte lämnas in med epost.

De asteriskförsedda uppgifterna kontrolleras. Kontrollerade papper returneras till studerandena i en låda utanför C323. Uppgifter som inte godkänts får korrigeras högst två gånger. Den sista inlämningsdagen för korrigerade uppgifter är två veckor efter uppgifternas ursrungliga sista inlämningsdag.

I korrigeringen används följande symboler:

  • Blomma - uppgiften godkänd
  • Kors - uppgiften bör korrigeras

Då du lämnar in uppgifter, följ instruktionerna nedan för att garantera att de registreras korrekt.

Uppgiftspapper

  • Rita marginal vid båda kanterna av varje papper.
  • Skriv din personliga kurskod på varje papper. Kurskoden skickas per epost åt alla som anmält sig till kursen.
  • Skriv uppgiftens nummer i höger marginal på fram- och vänster marginal på baksidan av pappret. Skriv ut asterisken vid asteriskuppgifter.
  • Dra ett vågrätt streck mellan uppgifterna.
  • Skriv tydligt och välformulerat.
  • Använd inte konceptpapper.

Titelblad

  • Nita ihop alla papper tillsammans med rätt veckas titelblad (finns utanför C323).
  • Sätt på titelbladet ett kryss i rutan för de uppgifter du lämnar in. Lämna in endast lösta uppgifter (enligt kriteriet 'ärligt försök duger').
  • Lämna in alla veckans uppgifter under samma titelblad.

Korrigering av uppgifter

  • Om du lämnar in korrigerade uppgifter, skriv den nya versionen på ett nytt papper som du nitar fast i den ursprungliga bunten bakom de ursprungliga uppgifterna.
  • Skriv KORREKTION i höger marginal på de nya pappren.
  • Ringa på titelbladet in numren på de uppgifter du korrigerat.

Prov

  • 1. kursprovet mån 14.10. 10-12 Exactums auditorier
  • 2. kursprovet fre 13.12. 13-15 Exactums auditorier

Kursproven ger maximalt 24 poäng var. För att bli godkänd i kursen måste man få minst 8 poäng i båda kursproven samt tillsammans minst 24 poäng.

Kurslitteratur

Föreläsningsanteckningar:  

Anteckningarna uppdateras varje vecka efter fredagens föreläsning. (senaste uppdatering: 1.12.)

Kursen följer väsentligen föreläsningsmaterialet för den finskspråkiga kursen Johdatus yliopistomatematiikkaan. Det finska materialet kan läsas här:

Tilläggslitteratur:

Jokke Häsä, Johanna Rämö: Johdatus abstraktiin algebraan, Gaudeamus, 2012. Boken behövs senare i kursen Algebra I.

Niklas Brännström: Introduktion till diskret matematik

Lotta Oinonen, Petri Ola: Lukualueet

Ordlista

Finsk-svensk ordlista

Anmälning

Glömde du att anmäla dig? Vad göra?