Johdatus yliopistomatematiikkaan, syksy 2012

Last modified by jramo@helsinki_fi on 2024/03/27 10:36

Johdatus yliopistomatematiikkaan, syksy 2012

Johdatus yliopistomatematiikkaan on 5 opintopisteen laajuinen perusopintojen kurssi. Kurssin luennoitsija on Lotta Oinonen.

Ajankohtaista

  • Sivu päivitetty viimeksi 15.1.2013 klo 14.43 (ks. alla).
  • 2. kurssikokeen ratkaisut ovat 3. kerroksen ilmoitustaululla opiskelijahuone Komeroa vastapäätä olevalla ilmoitustaululla. Jos käyt kopioimassa ratkaisut, muista palauttaa alkuperäinen kappale takaisin ilmoitustaululle. 
  • Kurssin arvostelu on valmistunut. Tulokset ovat nähtävillä Exactumin 3. kerroksen ilmoitustaululla sekä tässä päivitetyssä listassa. 
    • Kurssin läpipääsyraja on 23 pistettä.
    • Ensimmäisen kurssikokeen läpipääsyraja on 8 pistettä ja toisen kurssikokeen 7 pistettä. Kokeiden läpipääsyrajat siis laskivat aiemmin ilmoitetusta jonkin verran.
    • Jos kokonaispisteesi olivat vähintään 23 pistettä, mutta et silti läpäissyt jompaa kumpaa kurssikoetta, voit tammikuun yleistentissä 24.1. uusia pelkän kurssikokeen. 
    • Jos kokonaispisteesi olivat alle 23 pistettä, voit osallistua kurssille uudelleen keväällä tai suorittaa kurssin yleistentissä.
  • 2. kurssikokeen (myös korvaavan) tulokset ovat nähtävillä Exactumin 3. kerroksen ilmoitustaululla sekä tässä listassa.
  • Voit antaa kurssista palautetta palautelomakkeen kautta tai lähettämällä sähköpostia luennoitsijalle. Kaikki ajatukset ovat tervetulleita!
  • Voit tarkistaa tästä päivitetystä listasta, kuinka monta tähdellistä ja tähdetöntä tehtävää sinulle on kirjattu hyväksytysti tehdyksi harjoituksista 1-12 ja kuinka monta lisäpistettä olet näistä tehtävistä ansainnut. Jos listassa on epäselvyyksiä, ota yhteyttä luennoitsijaan.
    • Kunkin viikon tehtävien maksimäärä on kaikille yhteisten tehtävien määrän ja pääainekohtaisten tehtävien määrän summa.
    • Esimerkiksi harjoituksessa 2 oli kaikille yhteisiä tähdettömiä tehtäviä 7 kpl, tähdettömiä kompleksilukutehtäviä 2 kpl ja tähdettömiä tietojenkäsittelytieteen tehtäviä 2 kpl. Harjoituksen 2 tähdettömien tehtävien kokonaismäärä on siten 7 + 2 = 9.
    • Jos opiskelija on tehnyt kaikki yhteiset tehtävät sekä lisäksi kaikki kompleksilukutehtävät ja kaikki tietojenkäsittelytieteen matematiikan tehtävät, voi hänen viikoittainen tehtävämääränsä olla suurempi kuin listassa näkyvä maksimimäärä (esimerkiksi harjoituksessa 2 opiskelija on saattanut tehdä 11 tähdetöntä tehtävää).
  • Harjoituksen 12 korjaukset on nyt tarkastettu. Nouda omasi laatikoista salin C323 edestä.
    • Kansilehdissä kysytään, teitkö tehtäviä pajassa tai saitko ohjaajilta muuten apua tehtävien tekemiseen. Toivon, että jokainen vastaa tähän kysymykseen. Tietoa käytetään sen arvioimiseen, kuinka suuri osa kurssin osallistujista saa pajasta tukea opiskelulleen. Vastaus ei millään tavalla vaikuta kurssin suorittamiseen.
    • Kansilehtikyselyn vastausprosentti tällä viimeisellä viikolla oli 95!
  • Muutoksia henkilökohtaisen ohjauksen (pajan) aikataulussa perjantaista 9.11. alkaen.
  • Kokeen tulokset ovat nähtävillä Exactumin 3. kerroksen ilmoitustaululla (kohdassa "kurssikokeiden tuloksia").
    • Omia koevastauksiaan voi halutessaan käydä katsomassa perjantaina 9.11. klo 13.15-14.00 salissa C321.
    • Koevastauksia ei palauteta, sillä sääntöjen mukaan niitä pitää säilyttää yliopistolla 6 kk kurssin päättymisen jälkeen.
  • Muutoksia tarkastusleimoissa II periodin alusta lähtien:
    • Punainen kukka - ratkaisu läpäisi tarkistuksen.
    • Musta risti - ratkaisu kaipaa korjaamista.
  • Muista tutustua harjoitustehtävien ratkaisuehdotuksiin, vaikka olisit saanut tähdellisistä tehtävistä punaisia leimoja.
  • Harjoituksen 5 ratkaisujen joukossa oli yksi tunnukseton ratkaisunippu. Ratkaisut saa noutaa tuntomerkkejä vastaan luennoitsijalta luentojen yhteydessä.
  • Kirjaan Algebra I on jäänyt joitakin painovirheitä. Löydetyt painovirheet ja niiden korjaukset löytyvät corrigendasta. Huomaa erityisesti virhe esimerkissä 1.1 sivulla 16.
  • Ajankohtaisia asioita 19.9.
  • Tarkista omia ratkaisujasi noutaessasi, ettet vahingossa ota mukaasi kenenkään toisen ratkaisuja. Joskus niput saattavat takertua niiteistään toisiinsa.
  • Ajankohtaisia asioita 12.9.
  • Korvaavien kurssikokeiden ajankohdat ovat varmistuneet, ks. kokeet.
  • Ensimmäisen luennon tietoisku kurssin käytännöistä.
  • Vinkki: Jos olet kirjautunut sisään, voit tilata tämän sivun oikean yläkulman valikon watch-napista (Tools->Watch). Tällöin saat sähköpostin aina kun sivua päivitetään ja saat tiedon esimerkiksi uusien laskuharjoitusten julkaisusta.

Oikopolkuja:

Osallistumisrajoitukset

Kurssille voivat osallistua matematiikan, tilastotieteen ja tietojenkäsittelytieteen pääaineopiskelijat. Muiden aineiden pääaineopiskelijat voivat osallistua kurssille keväällä 2013. Kurssi korvaa vanhat kurssit Johdatus diskreettiin matematiikkaan ja Lukualueet.

Kurssin sisältö

Kurssin tavoitteena on madaltaa kynnystä lukiomatematiikan ja yliopistomatematiikan välillä sekä tukea myöhempien matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen kurssien opiskelua. Kurssilla käsiteltäviä asioita käytetään lähes kaikilla matematiikan kursseilla ja niiden tunteminen on välttämätöntä myös tiettyjen tietojenkäsittelytieteen kurssien asioiden omaksumiseksi.

Kurssilla käsiteltäviä asioita ovat muun muassa joukkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät, relaatiot ja niiden ominaisuudet, logiikan alkeet, erilaiset todistustekniikat kuten induktiotodistus sekä kuvaukset (funktiot) ja niihin liittyvät käsitteet. Lisäksi erityisesti matematiikan ja tilastotieteen pääaineopiskelijoille suunnatussa osuudessa käsitellään kompleksilukuja. Erityisesti tietojenkäsittelytieteen pääaineopiskelijoille suunnatussa osuudessa käsitellään mm. modulaarista aritmetiikkaa sekä perusasioita binomikertoimista, sarjoista ja logaritmeista.

Luentoajat

Viikot 36-41 ja 44-49 ti 8-9, ke 10-11, to 12-14 ja pe 12-13 A111. Torstain luennon ensimmäinen puolisko klo 12-13 on tarkoitettu tietojenkäsittelytieteen opiskelijoille ja jälkimmäinen puolisko klo 13-14 on tarkoitettu matematiikan ja tilastotieteen opiskelijoille.

Henkilökohtainen ohjaus

Henkilökohtaista ohjausta tehtävien tekemiseen saa salista C323. Ohjausajat

Kurssin suorittaminen ja arvostelu

Kurssi koostuu pajaopiskelusta, itsenäisestä opiskelusta, luennoista ja kahdesta kurssikokeesta.

Kurssilla annetaan viikottain harjoitustehtäviä, jotka opiskelijat ratkovat ja palauttavat kirjallisesti. Tehtävien tekeminen ei ole pakollista, mutta se on välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. On hyvin vaikea päästä kokeesta läpi, jos ei ole tehnyt harjoitustehtäviä. Ohjausta tehtävien tekemiseen saa pajasta, joka toimii salissa C323. Pajan aukioloajat löytyvät täältä. Pajassa voi viettää aikaa niin paljon kuin haluaa.

Harjoitustehtäviä on kahdenlaisia. Tähdellä merkityt tarkastetaan ja niistä saa pisteitä vain silloin, kun tehtävä on tehty oikein. Tehtäviä saa kuitenkin korjata ja palauttaa uudelleen. Myös tähdettömät tehtävät palautetaan kirjallisesti, mutta ohjaajat eivät tarkasta niitä yksityiskohtaisesti. Tähdettömien tehtävien tarkistaminen on siis opiskelijan omalla vastuulla. Tähdettömistä tehtävistä ilmestyy kurssin sivulle esimerkkiratkaisut, joiden avulla ratkaisujaan voi tarkastaa.

Harjoitustehtäviä tekemällä voi ansaita lisäpisteitä, joilla voi korvata koepisteitä. Tähdellä merkityistä oikein tehdyistä tehtävistä voi saada maksimissaan neljä lisäpistettä. Pisteet kertyvät seuraavasti:

Tehty oikein

≥ 45 % 

≥ 60 % 

≥ 75 % 

≥ 90 % 

Pisteet

   1

   2

  3

   4

Myös tähdettömistä tehtävistä voi saada maksimissaan neljä lisäpistettä. Ne kertyvät saman taulukon mukaan kuin tähtitehtävistä saatavat lisäpisteet. Yhteensä lisäpisteitä voi siis saada maksimissaan kahdeksan, jos tekee tähdellä merkityistä tehtävistä oikein vähintään 90 % ja lisäksi tähdettömistä tehtävistä myös vähintään 90 %.

Luennoille osallistuminen on suositeltavaa mutta ei pakollista.

Kurssi suoritetaan kahdella kurssikokeella. Kummankin kokeen maksimipistemäärä on 24. Kurssikokeista voi siis saada yhteensä 48 pistettä. Kurssin läpäisemiseen vaaditaan molemmat seuravista:

  • puolet kurssin maksimipistemäärästä eli 24 pistettä
  • molemmista kurssikokeista vähintään 10 pistettä.

Kurssia ei siis voi suorittaa osallistumalla vain yhteen kurssikokeeseen.

Kurssimateriaali

Luentojen rungot päivittyvät tähän kurssin edetessä.

Kurssi ei seuraa tarkasti mitään yksittäistä oppikirjaa. Seuraavista materiaaleista voi olla apua:

  • Jokke Häsä, Johanna Rämö: Johdatus abstraktiin algebraan, Gaudeamus, 2012. Gaudeamuksen Kirja & kahvi kirjakahvilasta saa opiskelijakortilla 20 % alennuksen kirjan lähtöhinnasta. Kirjan hankkiminen kannattaa varsinkin, jos aiot myöhemmin käydä kurssin Algebra I. Kirjasta löydetyt painovirheet ja niiden korjaukset löytyvät corrigendasta.
  • Heikki Junnila: Johdatus diskreettiin matematiikkaan
  • Petri Ola: Lukualueet
  • Jorma Merikoski, Ari Virtanen ja Pertti Koivisto: Johdatus diskreettiin matematiikkaan, WSOY, 2004.
  • Gareth J. Janacek and Mark Lemmon Close: Mathematics for Computer Scientists, BookBooN.com.

Harjoitustehtävät

Harjoitustehtävien tekeminen ja palauttaminen

Harjoitustehtäviä tehdään ohjaajien avustuksella pajassa, joka on salissa C323. Pajan aukioloajat löytyvät täältä. Ratkaisut palautetaan kirjallisesti pajassa olevaan palautuslaatikkoon keskiviikkoisin klo 18.00. Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse.

Tähdellä merkityt tehtävät tarkastetaan, ja opiskelijat noutavat tarkastetut tehtävät laatikoista pajan edestä C-käytävältä. Tehtävät ovat noudettavissa viimeistään maanantaiaamuna, mutta todennäköisesti ne ovat valmiina jo aikaisemmin. Ne tehtävät, jotka kaipaavat korjausta, voi palauttaa uudelleen. Korjaamista saa yrittää kahdesti. Viimeinen palautuspäivä korjatuille tehtäville on kahden viikon päästä alkuperäisestä palautuspäivästä.

Tarkastuksessa käytettävät merkinnät:

  • Punainen kukka tai tähti - ratkaisu läpäisi tarkistuksen.
  • Musta risti - ratkaisu kaipaa korjaamista.

Kun palautat tehtävät, seuraa alla annettuja ohjeita. Jos et noudata ohjeita, et ole oikeutettu tehtävistä jaettaviin lisäpisteisiin. (Kurssilla on useita satoja opiskelijoita ja ohjaajien työ tulee liian raskaaksi, jos tehtävät on palautettu miten sattuu.)

  • Palautettavat paperit
    • Vedä jokaisen palauttamasi paperin molempiin reunoihin marginaali.
    • Kirjoita jokaiseen palauttamaasi paperiin henkilökohtainen kurssikoodisi. Kurssikoodi lähetetään kaikille kurssille ilmoittautuneille sähköpostitse.
    • Kirjoita kunkin tehtävän numero sivun oikeaan marginaaliin ja kääntöpuolella vasempaan. (Tässä numerolla tarkoitetaan arabialaisia numeroita 1,2,3,...) Kirjoita tähtitehtävissä numeron perään tähti.
    • Vedä tehtävien välille vaakaviiva.
    • Kirjoita selkeästi ja hyvällä tyylillä.
  • Kansilehti
    • Nido kaikki paperit yhteen oikean viikon kansilehden kanssa. Kansilehtiä saat pajasta.
    • Merkitse kansilehteen rasti kaikkien niiden tehtävien kohdalle, jotka palautat.
    • Palauta kaikki tehtävät samalla kansilehdellä.
  • Korjaaminen
    • Jos palautat korjattuja tehtäviä, kirjoita korjattu versio uudelle paperille. Liitä tämä paperi niitillä alkuperäiseen kansilehteen alkuperäisten tehtävien taakse.
    • Kirjoita uusien paperien oikeaan marginaaliin ’KORJAUS’.
    • Ympyröi kansilehdestä niiden tehtävien numerot, jotka korjasit.

Päiväkirja

Kurssin päiväkirjasta voit katsoa, mitä asioita luennoilla on käsitelty.

Kokeet

  • 1. kurssikoe 16.10. 10.00-12.00 Exactumin auditorioissa
  • 2. kurssikoe 14.12. 13.00-15.00 Exactumin auditorioissa.

Jos et pysty osallistumaan varsinaiseen kurssikokeeseen esimerkiksi sairastumisen tai päällekkäisen tentin vuoksi, voit ilmoittautua korvaavaan kurssikokeeseen lähettämällä mahdollisimman pian sähköpostia luennoitsijalle (lotta.oinonen 'at' helsinki.fi). Korvaavat kurssikokeet järjestetään seuraavasti:

  • 1. korvaava kurssikoe 31.10. klo 16.00-18.00 salissa D123
  • 2. korvaava kurssikoe 19.12. klo 16.00-18.00 salissa D123.

Vastauksia 1. kurssikoetta koskeviin kysymyksiin:

  • Kokeessa pitää olla mukana lyijykynä, pyyhekumi ja viivotin.
  • Kokeessa saa lisäksi olla mukana MAOLin taulukkokirja ja laskin. Mikä tahansa laskin kelpaa. Kokeessa voi pärjätä myös ilman laskinta ja taulukkokirjaa; ne eivät ole välttämättömiä.
  • Yliopisto tarjoaa vastauspaperit. Omia konsepteja ei saa käyttää. Voit kirjoittaa kaikkien tehtävien ratkaisut samaan konseptipaperiin, jos tila riittää.
  • Tee jokaisen vastauspaperisi molempiin reunoihin marginaalit kuten harjoitustehtävien ratkaisuissakin. Kirjoita jokaiseen vastauspaperiin nimesi ja opiskelijanumerosi.
  • Kokeessa on neljä tehtävää, joista jokaisen maksimipistemäärä on 6 pistettä.
  • Kokeen tehtävistä kolme liittyy kurssin kaikille yhteisiin asioihin. Lisäksi kokeessa on yksi kompleksilukuihin liittyvä tehtävä ja yksi tietojenkäsittelytieteen matematiikkaan liittyvä tehtävä. Näistä voit vastata toiseen oman valintasi mukaan.
  • Koe alkaa tasan klo 10.00. Kaikki Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kokeet alkavat tasatunnein; kokeen alkamisajoissa ei ole akateemista varttia.
  • Ole ajoissa paikalla. Koesalien ovista löytyy tieto siitä, mihin saliin kuulut. Jätä laukkusi ja takkisi ym. tavarat salin takaosaan tai laidalle.
  • Kokeeseen ei tarvitse erikseen ilmoittautua vaan riittää, että olet ilmoittautunut kurssille syksyn alussa webOodissa.
  • Jos et pääse osallistumaan kurssikokeeseen esimerkiksi sairastumisen vuoksi, ota mahdollisimman pian yhteyttä kurssin luennoitsijaan (lotta.oinonen 'at' helsinki.fi).
  • Ensimmäisen kurssikokeen koealue on seuraava:
    • Kaikille yhteisten asioiden osalta luentorunkojen osan 1 asiat (kalvojen 1-80 asiat).
    • Kompleksilukujen osalta kalvojen 1-37 asiat.
    • Tietojenkäsittelytieteen matematiikan osalta kalvojen 1-47 asiat.

Palaute

Voit esittää kysymyksiä ja antaa palautetta myös tämän palautelomakkeen avulla. Lomakkeen lähettäjästä tallentuu vain käytetyn koneen osoite, joten palautteeseen ei ole mahdollista vastata suoraan. Jos haluat vastauksen, kirjoita viestiin yhteystietosi (tai lähetä sähköpostia lotta.oinonen 'at' helsinki.fi).

Ilmoittaudu

Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.