Wiki source code of Sarjat, kevät 2017

Last modified by oikkonen@helsinki_fi on 2024/03/27 10:50
Show last authors
1 = Sarjat, kevät 2017 =
2
3
4
5 {{panel}}
6 (% style="color: rgb(0,0,255);" %)**[[(% style="color: rgb(0, 0, 255); color: rgb(0, 0, 255)" %)Sarjojen Presemo>>url:http://presemo.helsinki.fi/mika1/||rel="nofollow" shape="rect" class="external-link"]](%%)**(%%)** - (% style="color: rgb(0, 0, 255); color: rgb(0, 0, 255)" %)[[(% style="color: rgb(0, 0, 255); color: rgb(0, 0, 255); color: rgb(0, 0, 255)" %)Luentopäiväkirja>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/||shape="rect"]](%%)**
7
8 **Vastuuopettaja:** [[Mika Koskenoja>>doc:mathstatHenkilokunta.Koskenoja, Mika]] - [[Anna palautetta Mikalle!>>url:https://elomake.helsinki.fi/tunnistaudu.php?lomake_id=11954||rel="nofollow" shape="rect" class="external-link"]]
9
10 **Laajuus:** 5 op
11
12 **Tyyppi:** Perusopintoja. Kurssi vastaa tutkintovaatimuksissa esiintyvän kurssin Analyysi II loppuosaa.
13
14 **Opetus: **Luennot ja niihin liittyvät ohjaukset.
15
16 **Sisältö: **Sarjan suppeneminen. Geometrinen ja harmoninen sarja sekä //p//-sarjat. Sarjojen suppenemistestejä. Vuorottelevat ja manipuloidut sarjat. Sarjojen itseinen ja ehdollinen suppeneminen. Potenssisarjat. Sarjan tasainen suppeneminen. Taylorin polynomi ja sarja.
17
18 **Esitietovaatimukset: **Kurssin opiskelun edellytyksenä on kurssien [[Raja-arvot>>url:http://wiki.helsinki.fi/display/mathstatKurssit/Raja-arvot%2C+syksy+2016||shape="rect"]], [[Differentiaalilaskenta>>doc:mathstatKurssit.Syksy 2016.Differentiaalilaskenta, syksy 2016.WebHome]] ja [[Integraalilaskenta>>url:https://wiki.helsinki.fi/pages/editpage.action?pageId=196946283||shape="rect"]] keskeisten asioiden osaaminen.
19 {{/panel}}
20
21 === {{toc maxLevel="4" minLevel="2" indent="20px"/}} ===
22
23 == Koti- ja ohjaustehtävät ja niiden ratkaisut ==
24
25 [[Kotitehtävät 1L>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht1.pdf||shape="rect"]] - [[Kotitehtävien 1L ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht1Lratk.pdf||shape="rect"]]
26
27 [[Koti- ja ohjaustehtävät 2>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht2.pdf||shape="rect"]] - [[Kotitehtävien 2A ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht2Aratk.pdf||shape="rect"]] - [[Kotitehtävien 2L ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht2Lratk.pdf||shape="rect"]]
28
29 [[Koti- ja ohjaustehtävät 3>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht3.pdf||shape="rect"]] - [[Kotitehtävien 3A ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht3Aratk.pdf||shape="rect"]] - [[Kotitehtävien 3L ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht3Lratk.pdf||shape="rect"]]
30
31 [[Koti- ja ohjaustehtävät 4>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht4.pdf||shape="rect"]] - [[Kotitehtävien 4A ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht4Aratk.pdf||shape="rect"]]  - [[Kotitehtävien 4L ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht4Lratk.pdf||shape="rect"]]
32
33 [[Koti- ja ohjaustehtävät 5>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht5.pdf||shape="rect"]] - [[Kotitehtävien 5A ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht5Aratk.pdf||shape="rect"]] - [[Kotitehtävien 5L ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht5Lratk.pdf||shape="rect"]]
34
35 [[Koti- ja ohjaustehtävät 6>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht6.pdf||shape="rect"]] - [[Kotitehtävien 6A ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht6Aratk.pdf||shape="rect"]] - [[Kotitehtävien 6L ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht6Lratk.pdf||shape="rect"]]
36
37 [[Kotitehtävät 7L>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht7.pdf||shape="rect"]] - [[Kotitehtävien 7L ratkaisut>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/teht7Lratk.pdf||shape="rect"]]
38
39 Alkuviikoilla on 2 kotitehtävää ja 3 ohjaustehtävää, joista kotitehtävät ovat aivan perustehtäviä kurssin ajankohtaisista aiheista. Niitä ei ole välttämätöntä käydä ohjauksissa läpi, jos ryhmän osallistujilla ei ole ratkaisuista kysyttävää. Kotitehtävien malliratkaisut tulevat joka tapauksessa nähtäväksi tälle kurssin kotisivulle viimeisen ohjausryhmän kokoontumisen jälkeen. Alkuviikon ohjauksissa voidaan siis kaikki aika käyttää kolmeen ohjaustehtävään, joiden ratkaisut eivät välttämättä ole niin ilmeisiä kuin alkuviikon kotitehtävissä.
40
41 Loppuviikoilla on 5 kotitehtävää, joiden kaikkien ratkaisut (ajan salliessa) käydään läpi ohjauksissa.
42
43 == Ajankohtaista ==
44
45 Kurssikokeen (myös korvaavan kurssikokeen) arvostelu on valmistunut. Tulokset ovat sähköisellä Koetulokset-sivulla, linkki [[Opiskelu-sivulta>>url:http://wiki.helsinki.fi/display/mathstatOpiskelu||shape="rect"]]. Arvosanarajat ovat 0: 0-9, 1: 10-12, 2: 13-15, 3: 16-18, 4: 19-21, 5: 22-30.
46
47 Mikäli havaitset aktiivisuuspisteissäsi virheitä, ota yhteyttä oman harjoitusryhmäsi pitäjään, tai jos olet vieraillut toisessa ryhmässä kyseisellä kerralla, ota yhteyttä kyseisen ryhmän pitäjään. Omien koevastaustesi arvosteluun voit tulla tutustumaan Mikan huoneeseen D311 aina kun Mika sattuu olemaan paikalla (aika usein viikoilla 22/2017 ja 23/2017). Varsinaisen kurssikokeen 11.5. ratkaisut ja pisteytys ovat alla kohdassa Kokeet. Varsinaisen kurssikokeen arvostelivat Jakob Wartiovaara (tehtävät 2 ja 4) ja Sauli Yrjölä (tehtävät 1 ja 3), korvaavan kurssikokeen arvosteli Mika Koskenoja.
48
49 == Opetusajat ==
50
51 Luennot viikoilla 11-18 ti klo 12-14 ja to klo 12-14 auditoriossa B123. Lisäksi ohjauksiin osallistumista.
52
53 Pääsiäisloma 13.-19.4.
54
55 == Kokeet ==
56
57 Kurssikoe to 11.5.2017 klo 12.15-14.45. Exactumin auditorioissa. [[Kurssikoe 11.5.2017>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/kurssikoe11052017.pdf||shape="rect"]] - [[Kursprov 11.5.2017>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/kurssikoe11052017sv.pdf||shape="rect"]] - [[Ratkaisut ja pisteytys>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/kk11052017ratkaisut.pdf||shape="rect"]].
58
59 Kurssikokeen kesto on 2,5 h.
60
61 Kurssikokeessa on sallittua käyttää laskinta, muut apuvälineet (esim. taulukkokirja) ovat kiellettyjä.
62
63 Lisäaikaa tarvitsevan opiskelijan tulee käydä esittämässä lisäaikaan oikeuttava todistus Kumpulan Opiskelijapalvelupisteessä ([[http:~~/~~/www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html>>url:http://www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html||shape="rect"]]) hyvissä ajoin ennen kurssikoetta. Kerro todistusta esittäessäsi, mihin kurssikokeisiin olet osallistumassa. Vaikka olisit käynyt jo aikaisemmin esittämässä todistuksen laitoksen entisessä kansliassa, tulee todistus esittää nyt uudestaan, jos tarvitset lisäaikaa.
64
65 Jos olet estynyt osallistumasta kurssikokeeseen 11.5., järjestetään korvaava kurssikoe yleistentissä 24.5.2017. Korvaavaan kurssikokeeseen on weboodissa tehtävän yleistenttiin ilmoittautumisen lisäksi ilmoittauduttava Mikalle s-postitse mika.koskenoja 'at' [[helsinki.fi>>url:http://helsinki.fi||shape="rect"]]. Viestissä on kerrottava syy, miksi et voinut osallistua kurssikokeeseen 11.5. Huom1! Korvaava kurssikoe ei ole kurssikokeen uusintakoe, eli jos osallistut kurssikokeeseen 11.5., niin voit yleistentissä 24.5. osallistua vain erilliskokeeseen. Huom2! Aktiivisuuspisteet otetaan huomioon vain kurssikokeessa, ei erilliskokeissa.
66
67 == Kurssimateriaali ==
68
69 Petteri Harjulehto, Riku Klén ja Mika Koskenoja: //Analyysiä reaaliluvuilla//, Unigrafia 2014/2015/2016. Kirjan voi tilata linkistä
70
71 [[http:~~/~~/shop.unigrafia.fi/>>url:http://shop.unigrafia.fi/||rel="nofollow" shape="rect" class="external-link"]]
72
73 Toimitustavaksi kannattaa valita "Nouto: Kumpula", jolloin toimitus on maksuton. Huomaa, että tilauslomakkeessa toimitustapavalikon oletusvalinta on postipaketti, jolloin kirja toimitetaan postitse kotiosoitteeseen ja kirjan hintaan 29 € lisätään toimituskuluja 8,00 €.
74
75 == [[Luentopäiväkirja>>url:http://www.helsinki.fi/~~koskenoj/sarjat/||shape="rect"]] ==
76
77 Luentopäiväkirjasta saat selville etukäteen, mitä seuraavalla luennolla käsitellään, samoin voit jälkikäteen tarkistaa, mitä asioita luennoilla on käsitelty. Erityisesti tämä helpottaa kurssin seuraamista, jos olet ollut pois joltakin luennolta. Luentopäiväkirjaan tulee esille luennoilla esitettyjä esimerkkejä ja muu mahdollinen ylimääräinen materiaali, joka ei ole oppikirjassa. Lisäksi luentopäiväkirjassa on linkkejä kurssin aiheisiin liittyviin artikkeleihin Wikipediassa ja MathWorldissa.
78
79 == [[Ilmoittaudu kurssille>>url:https://weboodi.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57119||shape="rect"]] ==
80
81 Unohditko ilmoittautua? [[Katso ohjeet täältä!>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]]
82
83 === Harjoitusryhmät ===
84
85 (% class="wrapped" %)
86 |=(((
87 Ryhmä
88 )))|=(((
89 Ohjaus 1
90 )))|=(((
91 Paikka
92 )))|=(% colspan="1" %)(((
93 Ohjaus 2
94 )))|=(% colspan="1" %)(((
95 Paikka
96 )))|=(% colspan="1" %)(((
97 Ohjaaja
98 )))
99 |(% colspan="1" %)(((
100 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)1
101 )))|(% colspan="1" %)(((
102 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)MA 10-12
103 )))|(% colspan="1" %)(((
104 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)C322
105 )))|(% colspan="1" %)(((
106 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)TO 10-12
107 )))|(% colspan="1" %)(((
108 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)C323
109 )))|(% colspan="1" %)(((
110 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)Sauli Yrjölä
111 )))
112 |(((
113 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)2
114 )))|(((
115 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)MA 12-14
116 )))|(((
117 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)C322
118 )))|(% colspan="1" %)(((
119 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)PE 14-16
120 )))|(% colspan="1" %)(((
121 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)C322
122 )))|(% colspan="1" %)(((
123 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)Saara Heikkilä
124 )))
125 |(% colspan="1" %)(((
126 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)3
127 )))|(% colspan="1" %)(((
128 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)MA 14-16
129 )))|(% colspan="1" %)(((
130 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)C322
131 )))|(% colspan="1" %)(((
132 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)TO 14-16
133 )))|(% colspan="1" %)(((
134 (% style="color: rgb(128, 128, 128); color: rgb(255, 0, 0)" %)**CK107**(% style="color: rgb(128,128,128);" %)**
135 **
136 )))|(% colspan="1" %)(((
137 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)Viljami Paloposki
138 )))
139 |(% colspan="1" %)(((
140 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)4 (ruotsinkielinen ryhmä)
141 )))|(% colspan="1" %)(((
142 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)MA 10-12
143 )))|(% colspan="1" %)(((
144 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)C321
145 )))|(% colspan="1" %)(((
146 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)TO 10-12
147 )))|(% colspan="1" %)(((
148 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)C321
149 )))|(% colspan="1" %)(((
150 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)Paul Vuorela
151 )))
152 |(% colspan="1" %)(((
153 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)5 (aineenopettajaopiskelijat)
154 )))|(% colspan="1" %)(((
155 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)MA 10-12
156 )))|(% colspan="1" %)(((
157 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)C323
158 )))|(% colspan="1" %)(((
159 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)TO 14-16
160 )))|(% colspan="1" %)(((
161 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**CK111**
162 )))|(% colspan="1" %)(((
163 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)Jakob Wartiovaara
164 )))
165 |(% colspan="1" %)(((
166 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)6 (erityisesti tilastotiede ja sivuaineopiskelijat)
167 )))|(% colspan="1" %)(((
168 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)TI 14-16
169 )))|(% colspan="1" %)(((
170 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**C129**
171 )))|(% colspan="1" %)(((
172 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)PE 14-16
173 )))|(% colspan="1" %)(((
174 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)B322
175 )))|(% colspan="1" %)(((
176 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)Ilari Angervuori
177 )))
178 |(% colspan="1" %)(((
179 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)7 (kaikki, joilla ei ohjaajatuutorointia)
180 )))|(% colspan="1" %)(((
181 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)MA 10-12
182 )))|(% colspan="1" %)(((
183 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)C129
184 )))|(% colspan="1" %)(((
185 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)PE 12-14
186 )))|(% colspan="1" %)(((
187 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)B322
188 )))|(% colspan="1" %)(((
189 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)Tommi Heikkilä
190 )))
191 |(% colspan="1" %)(((
192 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)8 (kaikki, joilla ei ohjaajatuutorointia)
193 )))|(% colspan="1" %)(((
194 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)TI 14-16
195 )))|(% colspan="1" %)(((
196 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**CK111**
197 )))|(% colspan="1" %)(((
198 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)PE 8-10
199 )))|(% colspan="1" %)(((
200 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)C323
201 )))|(% colspan="1" %)(((
202 (% style="color: rgb(128,128,128);" %)Tuomas Oikari
203 )))
204
205 == Aktiivisuuspisteet ==
206
207 Aktiivisuudesta kurssin aikana eli käytännössä tehdyistä kotitehtävistä ja osallistumisista ohjauksiin saa pisteitä kurssin arvosteluun. Tehdyt kotitehtävät merkitään ohjauksissa listaan. Jokaisella viikolla, jolloin harjoitusryhmät kokoontuvat sekä alku- että loppuviikolla, on mahdollisuus saada yksi aktiivisuuspiste. Kurssin ensimmäisellä ja viimeisellä viikolla on ohjaukset vain loppuviikolla (ohjauksia 1A ja 7A ei siis ole, on vain ohjaukset 1L ja 7L), ja näillä viikoilla on mahdollisuus saada 1/2 aktiivisuuspistettä. Koska harjoitusryhmät kokoontuvat seitsemän viikon ajan (joista kahdella viikolla vain loppuviikolla), niin aktiivisuuspisteiden maksimi on **6 pistettä**. Näin ollen kurssiarvostelun maksimi on 24 + 6 = 30 pistettä. Kurssin läpipääsyraja on 12 pistettä (puolet kurssikokeen pistemäärästä).
208
209 **Viikoittaiset aktiivisuuspisteet kertyvät seuraavasti:**
210
211 Tehtyjä kotitehtäviä 2-3 = 1/4 pistettä, tehtyjä kotitehtäviä 4-5 = 1/2 pistettä ja tehtyjä kotitehtäviä 6-7 = 3/4 pistettä. Jokaisella viikolla on 7 kotitehtävää (alkuviikolla 2 kotitehtävää ja loppuviikolla 5 kotitehtävää) lukuunottamatta ensimmäistä ja viimeistä harjoitusviikkoa, jolloin on vain loppuviikon 5 kotitehtävää.
212
213 Osallistumisesta alkuviikon ohjaukseen saa 1/4 pistettä.
214
215 **Huom! **Kurssilla ei ole mahdollisuutta palauttaa ratkaistuja tehtäviä kirjallisesti. Jos haluaa saada pisteitä alkuviikon kotitehtävistä, on osallistuttava alkuviikon ohjaukseen, ja vastaavasti jos haluaa saada pisteitä loppuviikon kotitehtävistä, on osallistuttava loppuviikon ohjaukseen. Kaikki kurssin osallistujat, sekä pääaine- että sivuaineopiskelijat, osallistuvat harjoitusryhmiin.
216
217 == Palautetta kurssista ==
218
219 Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/11954/lomake.html||shape="rect"]].
220
221