Last modified by iholopai@helsinki_fi on 2024/03/27 10:30
Show last authors
1 = Mitta ja integraali, kevät 2017 =
2
3
4
5 {{panel}}
6 **Vastuuopettaja:** [[Ilkka Holopainen>>doc:mathstatHenkilokunta.Holopainen, Ilkka]]
7
8 **Laajuus:** 6 op
9
10 **Tyyppi:** Aineopintoja
11
12 **Opetus:** Luennot viikoilla 3-9 ti klo 12-14 ja to klo 10-12 auditoriossa CK112. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
13
14 **Sisältö: **Lebesguen (ulko)mitan konstruointi, yleistä mittateoriaa ja yleinen integroimisteoria.
15
16 **Esitietovaatimukset: **Raja-arvot, Differentiaalilaskenta, Integraalilaskenta, Sarjat (eli entiset Analyysi I ja II), Vektorianalyysi I ja II (ent. Vektorianalyysi), Topologia IA ja IB (ent. Topologia I).
17 {{/panel}}
18
19 === {{toc maxLevel="4" minLevel="2" indent="20px"/}} ===
20
21 == Ajankohtaista ==
22
23 * **Lisäaikaa** tarvitsevan opiskelijan tulee käydä esittämässä lisäaikaan oikeuttava todistus Kumpulan Opiskelijapalvelupisteessä: [[http:~~/~~/www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html>>url:http://www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html||shape="rect"]], hyvissä ajoin ennen kurssikoetta. Kerro todistusta esittäessäsi, mihin kurssikokeisiin olet osallistumassa. Vaikka olisit käynyt jo käynyt aikaisemmin esittämässä todistuksen laitoksen entisessä kansliassa, tulee todistus esittää nyt uudestaan, jos tarvitset lisäaikaa.
24 (((
25
26
27 Kurssilla on käytössä [[Piazzan>>url:https://piazza.com/||shape="rect"]] keskustelualue, jossa voi kysyä kysymyksiä kurssin laskuharjoituksiin ja teoria-asioihin liittyen joko omalla nimellään tai anonyymisti.
28 Jos käytössäsi on Helsingin yliopiston sähköpostiosoite, voit rekisteröityä alueelle osoitteessa
29
30 [[https:~~/~~/piazza.com/helsinki.fi/spring2017/57101/>>url:https://piazza.com/helsinki.fi/spring2017/57101/||shape="rect"]]
31
32 Muussa tapauksessa pääset alueelle lähettämällä sähköpostia asiasta osoitteeseen olli.tapiola "at" [[helsinki.fi>>url:http://helsinki.fi||shape="rect"]].
33
34
35 **NOTE: **I will translate the lecture notes (written in Finnish) into English during the course. See **Kurssimateriaali** for the updated version.
36 )))
37
38 == Opetusajat ==
39
40 Luennot viikoilla 3-9 ti klo 12-14 ja to klo 10-12 auditoriossa CK112. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
41
42 == Kokeet ==
43
44 Kurssi suoritetaan ns. [[erilliskokeella yleistenttien yhteydessä>>url:https://wiki.helsinki.fi/display/mathstatOpiskelu/Yleistentit+2016-2017||shape="rect"]]. Ensimmäinen mahdollisuus on keskiviikkona 15.3.2017 klo 16-20. Kokeen kesto on 3,5 h.
45
46 Kokeeseen on ilmoittauduttava WebOodissa viimeistään kymmenen päivää ennen tenttiä.
47
48 == Kurssimateriaali ==
49
50 Asioiden esitysjärjetys ja numerointi seuraavat luentomuistiinpanoja [[Holopainen, I.: Mitta ja integraali>>url:http://www.helsinki.fi/%7Eiholopai/MitInt02.pdf||rel="nofollow" shape="rect" class="external-link"]].
51
52 [[Svensk översättning av Alexander Kainberg>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/113249811/MatInt11.pdf?version=1&modificationDate=1390302299248&api=v2||shape="rect"]].
53
54 I will translate the lecture notes into English during the course.[[ Holopainen I: Measure and Integral>>attach:MeasInt17.pdf]] (first 56 pages).
55
56
57
58 Tämän lisäksi suosittelen käyttämään [[Anssi Mirkan muokkaamaa versiota>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/133456795/MIFinal.pdf?version=2&modificationDate=1442399508132&api=v2||shape="rect"]] sekä Tuomas Hytösen [[luentomuistiinpanoja>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/164338107/mitta.pdf?version=18&modificationDate=1456515729832&api=v2||shape="rect"]].
59
60 == [[Ilmoittaudu kurssille>>url:https://weboodi.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57101||shape="rect"]] ==
61
62
63 Unohditko ilmoittautua? [[Katso ohjeet täältä!>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]]
64
65 == Laskuharjoitukset ==
66
67 **Harjoitusten perusteella saa lisäpisteitä seuraavasti:**
68
69 25% = +1p, 35% = +2p, 45% = +3p, 55% = +4p, 65% = +5p ja 75% = +6p.
70
71 Lisäpisteet ovat voimassa vuoden.
72
73
74
75 === Harjoitustehtävät Exercises ===
76
77 * [[Tehtävät 1>>attach:mi17h1.pdf]] [[Exercises 1>>attach:mi17h1e.pdf]]
78 [[Vihjeitä/Hints>>attach:mi17h1v.pdf]]
79 [[Ratkaisut 1>>attach:mi17h1r.pdf]]
80 * [[Tehtävät 2>>attach:mi17h2.pdf]] [[Exercises 2>>attach:mi17h2e.pdf]]
81 [[Vihjeitä/Hints>>attach:mi17h2v.pdf]]
82 [[Ratkaisut 2>>attach:Mitta_k2017_h2mallit.pdf]]
83 * [[Tehtävät 3>>attach:mi17h3.pdf]] [[Exerxises 3>>attach:mi17h3e.pdf]]
84 [[Vihjeitä/Hints>>attach:mi17h3v.pdf]]
85 (% class="confluence-link" %) [[(% class="confluence-link" %)Ratkaisut 3>>attach:Mitta_k2017_h3mallit.pdf]](%%)
86 * [[Tehtävät 4>>attach:mi17h4.pdf]] [[Exercises 4>>attach:mi17h4e.pdf]]
87 [[Vihjeitä/Hints>>attach:mi17h4v.pdf]]
88 [[Ratkaisut 4>>attach:Mitta_k2017_h4mallit.pdf]]
89 * [[Tehtävät 5>>attach:mi17h5.pdf]] [[Exercises 5>>attach:mi17h5e.pdf]]
90 (% class="confluence-link" %)[[Ratkaisut 5>>attach:mi17h5r.pdf]]
91 * [[Tehtävät 6>>attach:mi17h6.pdf]] [[Exercises 6>>attach:mi17h6e.pdf]]
92 [[Ratkaisut 6>>attach:Mitta_k2017_h6mallit.pdf]]
93 * [[Tehtävät 7>>attach:mi17h7.pdf]] [[(% class="confluence-link" %)Exercises 7>>attach:mi17h7e.pdf]]
94 [[Ratkaisut 7>>attach:mi11r7.pdf]](%%) (vuodelta 2011, mutta samat tehtävät)
95 (% class="confluence-link" %)\\
96
97 Kurssilla on käytössä [[Piazzan>>url:https://piazza.com/||shape="rect"]] keskustelualue, jossa voi kysyä kysymyksiä kurssin laskuharjoituksiin ja teoria-asioihin liittyen joko omalla nimellään tai anonyymisti.
98 Jos käytössäsi on Helsingin yliopiston sähköpostiosoite, voit rekisteröityä alueelle osoitteessa
99
100 [[https:~~/~~/piazza.com/helsinki.fi/spring2017/57101/>>url:https://piazza.com/helsinki.fi/spring2017/57101/||shape="rect"]]
101
102 Muussa tapauksessa pääset alueelle lähettämällä sähköpostia asiasta osoitteeseen olli.tapiola "at" helsinki.fi.
103
104 === Harjoitusryhmät ===
105
106 (% class="wrapped" %)
107 |=(((
108 Ryhmä
109 )))|=(((
110 Päivä
111 )))|=(((
112 Aika
113 )))|=(((
114 Paikka
115 )))|=(% colspan="1" %)(((
116 Pitäjä
117 )))
118 |(((
119 1.
120 )))|(((
121 Ke
122 )))|(((
123 10:00-12:00
124 )))|(((
125 C129
126 )))|(% colspan="1" %)(((
127 Ilmari Kangasniemi
128 )))
129 |(((
130 2.
131 )))|(((
132 To
133 )))|(((
134 14:00-16:00
135 )))|(((
136 DK117
137 )))|(% colspan="1" %)(((
138 Ilkka Holopainen
139 )))
140 |(((
141 3.
142 )))|(((
143 Pe
144 )))|(((
145 12:00-14:00
146 )))|(((
147 C124
148 )))|(% colspan="1" %)(((
149 Joni Puljujärvi
150 )))
151
152 == Ylimääräisiä tehtäviä ==
153
154 [[MI10h1>>url:http://www.helsinki.fi/~~iholopai/mi10h1.pdf||shape="rect"]] [[MI10h2>>url:http://www.helsinki.fi/~~iholopai/mi10h2.pdf||shape="rect"]] [[MI10h3>>url:http://www.helsinki.fi/~~iholopai/mi10h3.pdf||shape="rect"]] [[MI10h4>>url:http://www.helsinki.fi/~~iholopai/mi10h4.pdf||shape="rect"]]
155
156 [[MI11x1>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/58367767/mi11x1.pdf||shape="rect"]] [[MI11h2>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/58367767/mi11h2.pdf||shape="rect"]] [[MI11x2>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/58367767/mi11x2.pdf||shape="rect"]] [[MI11h3>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/58367767/mi11h3.pdf||shape="rect"]] [[MI11x3>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/58367767/mi11x3.pdf||shape="rect"]] [[MI11x4>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/58367767/mi11x4.pdf||shape="rect"]]
157
158 [[MI12h1>>url:https://wiki.helsinki.fi/download/attachments/70227558/mi12h1.pdf||shape="rect"]] [[MI12x1>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/70227558/mi12x1.pdf||shape="rect"]] [[MI12h2>>url:https://wiki.helsinki.fi/download/attachments/70227558/mi12h2.pdf||shape="rect"]] [[MI12x2>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/70227558/mi12x2.pdf||shape="rect"]] [[MI12h3>>url:https://wiki.helsinki.fi/download/attachments/70227558/mi12h3.pdf||shape="rect"]] [[MI12x3>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/70227558/mi12x3.pdf||shape="rect"]] [[MI12x4>>url:http://wiki.helsinki.fi/download/attachments/70227558/mi12x4.pdf||shape="rect"]]
159
160 == Extra excercises ==
161
162 [[MI10h1e>>url:http://www.helsinki.fi/~~iholopai/mi10h1e.pdf||shape="rect"]] [[MI10h1e>>url:http://www.helsinki.fi/~~iholopai/mi10h2e.pdf||shape="rect"]] [[MI10h3e>>url:http://www.helsinki.fi/~~iholopai/mi10h3e.pdf||shape="rect"]] [[MI10h4e>>url:http://www.helsinki.fi/~~iholopai/mi10h4e.pdf||shape="rect"]]
163
164
165
166 == Palautetta kurssista ==
167
168 Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/11954/lomake.html||shape="rect"]].
169
170