Sarjat, kevät 2016
Sarjat, kevät 2016
Sarjojen Presemo - Luentopäiväkirja
Vastuuopettaja: Mika Koskenoja
Laajuus: 5 op
Tyyppi: Perusopintoja. Kurssi vastaa tutkintovaatimuksissa esiintyvän kurssin Analyysi II loppuosaa.
Opetus: Luennot ja niihin liittyvät ohjaukset.
Sisältö: Sarjan suppeneminen. Geometrinen ja harmoninen sarja sekä p-sarjat. Sarjojen suppenemistestejä. Vuorottelevat ja manipuloidut sarjat. Sarjojen itseinen ja ehdollinen suppeneminen. Potenssisarjat. Sarjan tasainen suppeneminen. Taylorin polynomi ja sarja.
Esitietovaatimukset: Analyysin edeltävien kurssien Raja-arvot, Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta keskeisten asioiden osaamista tarvitaan, mutta lukion pitkän matematiikan vahva osaaminenkin riittää.
The [toc] macro is a standalone macro and it cannot be used inline. Click on this message for details.
Koti- ja ohjaustehtävät ja niiden ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 1L - Koti- ja ohjaustehtävien 1L ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 2A ja 2L - Koti- ja ohjaustehtävien 2A ratkaisut - Koti- ja ohjaustehtävien 2L ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 3A ja 3L - Koti- ja ohjaustehtävien 3A ratkaisut - Koti- ja ohjaustehtävien 3L ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 4A ja 4L - Koti- ja ohjaustehtävien 4A ratkaisut - Koti- ja ohjaustehtävien 4L ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 5A ja 5L - Koti- ja ohjaustehtävien 5A ratkaisut - Koti- ja ohjaustehtävien 5L ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 6A ja 6L - Koti- ja ohjaustehtävien 6A ratkaisut - Koti- ja ohjaustehtävien 6L ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 7A - Koti- ja ohjaustehtävien 7A ratkaisut
Hem- och handledningsuppgifter
Hem- och handledningsuppgifter 1L
Hem- och handledningsuppgifter 2A och 2L
Hem- och handledningsuppgifter 3A och 3L
Hem- och handledningsuppgifter 4A och 4L
Hem- och handledningsuppgifter 5A och 5L
Hem- och handledningsuppgifter 6A och 6L
Hem- och handledningsuppgifter 7A
Ajankohtaista
Kurssikokeen (myös korvaavan kurssikokeen) arvostelu on valmistunut. Kurssikokeen arvosteli Juho Leppänen, korvaavan kurssikokeen Mika Koskenoja. TULOKSET (kurssikokeen pisteet tehtävittäin, aktiivisuuspisteet ja kurssiarvosana). Oman kurssikoesuorituksen arvosteluun voi tulla tutustumaan huoneeseen D311 sopimalla ajan etukäteen Mikan kanssa (mika.koskenoja 'ät' helsinki.fi).
Opetusajat
Viikot 11-18 ti 12-14, to 12-14 ja pe 10-11 auditoriossa B123.
Lisäksi ohjausta 4 tuntia viikossa.
Pääsiäisloma 24.-30.3.
Kokeet
Kurssikoe on torstaina 12.5.2016 klo 12.15-14.45 Exactumin auditorioissa. Jos olet estynyt osallistumasta kurssikokeeseen 12.5., järjestetään korvaava kurssikoe yleistentissä 24.5.2016. Korvaavaan kurssikokeeseen on weboodissa tehtävän yleistenttiin ilmoittautumisen lisäksi ilmoittauduttava Mikalle s-postitse mika.koskenoja 'at' helsinki.fi. Viestissä on kerrottava syy, miksi et voinut osallistua kurssikokeeseen 12.5. Huom1! Korvaava kurssikoe ei ole kurssikokeen uusintakoe, eli jos osallistut kurssikokeeseen 12.5., niin voit yleistentissä 24.5. osallistua vain erilliskokeeseen. Huom2! Aktiivisuuspisteet otetaan huomioon vain kurssikokeessa, ei erilliskokeissa.
Kurssikokeen 12.5.2016 malliratkaisut ja pisteytys
Kurssimateriaali
Petteri Harjulehto, Riku Klén ja Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla, Unigrafia 2014/2015. Kirjan voi tilata linkistä
Toimitustavaksi kannattaa valita "Nouto: Kumpulan noutopiste", jolloin toimitus on maksuton. Huomaa, että tilauslomakkeessa toimitustapavalikon oletusvalinta on postipaketti, jolloin kirja toimitetaan postitse kotiosoitteeseen ja kirjan hintaan 29 € lisätään toimituskuluja 6,50 €.
Luentopäiväkirja
Luentopäiväkirjasta saat selville etukäteen, mitä seuraavalla luennolla käsitellään, samoin voit jälkikäteen tarkistaa, mitä asioita luennoilla on käsitelty. Erityisesti tämä helpottaa kurssin seuraamista, jos olet ollut pois joltakin luennolta. Luentopäiväkirjaan tulee esille luennoilla esitettyjä esimerkkejä ja muu mahdollinen ylimääräinen materiaali, joka ei ole oppikirjassa. Lisäksi luentopäiväkirjassa on linkkejä kurssin aiheisiin liittyviin artikkeleihin Wikipediassa ja MathWorldissa.
Ilmoittaudu kurssille
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!
Harjoitusryhmät
Ryhmä | Ohjaus 1 | Paikka | Ohjaus 2 | Paikka | Ohjaaja |
---|---|---|---|---|---|
1 | ma 10-12 | C321 | pe 12-14 | C322 | Katriina Kerokoski |
2 | ma 12-14 | C321 | pe 14-16 | C321 | Sauli Yrjölä |
3 | ma 14-16 | C321 | to 14-16 | C321 | Sauli Tikka |
4 (ruotsinkielinen ryhmä) | ma 12-14 | C322 | pe 8-10 | C322 | Axel Korsström |
5 (aineenopettajaopiskelijat) | ma 10-12 | C322 | to 14-16 | C322 | Teemu Säilynoja |
6 (erityisesti tilastotiede ja sivuaineopiskelijat) | ti 14-16 | C322 | pe 14-16 | C322 | Tommi Mäklin |
7 (kaikki, joilla ei ohjaajatuutorointia) | ma 10-12 | C323 | pe 12-14 | C321 | Jussi Leppinen |
8 (kaikki, joilla ei ohjaajatuutorointia) | ti 14-16 | C321 | pe 8-10 | C321 | Joona Oikarinen |
Aktiivisuuspisteet
Aktiivisuudesta kurssin aikana eli käytännössä tehdyistä kotitehtävistä ja osallistumisista ohjauksiin saa pisteitä kurssin arvosteluun. Tehdyt kotitehtävät merkitään ohjauksissa listaan. Jokaisella viikolla, jolloin harjoitusryhmät kokoontuvat sekä alku- että loppuviikolla, on mahdollisuus saada yksi aktiivisuuspiste. Kurssin ensimmäisellä ja viimeisellä viikolla on ohjaukset vain loppuviikolla (ohjauksia 1A ja 7A ei siis ole, on vain ohjaukset 1L ja 7L), ja näillä viikoilla on mahdollisuus saada 1/2 aktiivisuuspistettä. Koska harjoitusryhmät kokoontuvat seitsemän viikon ajan (joista kahdella viikolla vain loppuviikolla), niin aktiivisuuspisteiden maksimi on 6 pistettä. Näin ollen kurssiarvostelun maksimi on 24 + 6 = 30 pistettä. Kurssin läpipääsyraja on 12 pistettä (puolet kurssikokeen pistemäärästä).
Viikoittaiset aktiivisuuspisteet kertyvät seuraavasti:
Tehtyjä kotitehtäviä 4-6 ja osallistuminen viikon molempiin ohjauksiin -> 1 p. Tehtyjä kotitehtäviä 2-3 ja osallistuminen ainakin toiseen ohjaukseen -> ½ p.
Ensimmäisellä ja viimeisellä viikolla, jolloin on ohjaukset vain loppuviikolla: Tehtyjä kotitehtäviä 2-3 ja osallistuminen ohjaukseen -> ½ p.
Huom! Kurssilla ei ole työpajaa eikä mahdollisuutta palauttaa ratkaistuja tehtäviä kirjallisesti. Kaikki kurssin osallistujat, sekä pääaine- että sivuaineopiskelijat, osallistuvat harjoitusryhmiin.
Palautetta kurssista
Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.