Topologiset vektoriavaruudet II, kevät 2012

Luennoitsija

Kari Ylinen

Laajuus

5 op.

Tyyppi

Syventävä opinto

Esitietovaatimukset

Topologiset vektoriavaruudet I tai muulla tavalla hankitut
 perustiedot lähinnä lokaalisti konvekseista avaruuksista

Luentoajat

III ja IV periodi. Opetusta on keskimäärin kolmena maanantaina
 kuukaudessa neljä tuntia päivässä klo 10-12 salissa B321 ja klo 14-16 salissa C122. Tästä luentoja on kaksi kolmasosaa ja harjoituksia
 yksi kolmasosa sovittavina aikoina. Ensimmäinen luentokerta on 16.1, toinen kerta on 30.1.

Pääsiäisloma 5.-11.4.

Sisältö

Keskeisessä asemassa ovat lokaalisti konveksien avaruuksien dualiteettiteoria sekä Bairen kategorialauseesta riippuvat tulokset. Täydellisyyden ja kompaktiuden yhteydessä käytetään filttereiden konvergenssia. Suuri osa kehitetystä koneistosta tulee käyttöön mm. Mackeyn-Arensin ja Kreinin-Smulianin lauseiden todistuksissa. Myös topologisia tensorituloja esitellään lyhyesti.

Kokeet

Kurssi suoritetaan loppukokeella, harjoitusaktiivisuudesta voi saada lisäpisteitä
 korkeintaan yhden koetehtävän verran (kaikkiaan viidestä tehtävästä).

Kirjallisuus

Luentoteksti tulee saataville kopiohuoneeseen.

Ilmoittaudu

Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.