Wiki source code of Algebra I, kevät 2012

Last modified by jramo@helsinki_fi on 2024/03/27 10:12
Show last authors
1 = Algebra I, kevät 2012 =
2
3 **Luennoitsija:** [[Johanna Rämö>>doc:mathstatHenkilokunta.Rämö, Johanna]]
4
5 **Laajuus:** 10 op.
6
7 **Tyyppi:** aineopintoja
8
9 Kurssin opetus koostuu laskuharjoitustehtävistä, pajasta sekä luennoista. Kurssi suoritetaan kurssikokeella.
10
11 {{toc maxLevel="2" indent="20px" style="disc" minLevel="2"/}}
12
13 == Ajankohtaista ==
14
15 * [[Yhteenveto>>attach:palautteet_kevat2012.pdf]] kurssilta kerätystä palautteesta. Samassa tiedostossa on muidenkin kurssien palautteita.
16 * Toisen kurssikokeen ratkaisuehdotus on 3. kerroksen ilmoitustaululla.
17 * Toisen kurssikokeen tulokset sekä arvosanat koko kurssista ovat 3. kerroksen ilmoitustaululla. Myös tieto harjoituksista kerätyistä lisäpisteistä löytyy ilmoitustaululta.
18 * Huomautus harjoituksen 13 tehtävään 5: Esimerkiksi polynomit X ja X+3 eivät kelpaa vastaukseksi, sillä ne ovat sama polynomi. Kerroinrenkaassa Z_3 nimittäin pätee 0=3. Tämä huomautus on lisätty myös ratkaisuehdotukseen.
19 * Listaa kirjatuista tehtävistä on päivitetty (Laskuharjoitukset -> Kirjatut tehtävät). Nähtävillä ovat harjoitukset 1-9. Pistelaskuvirhe harjoituksen 6 osalta on korjattu.
20 * Harjoitus 13 on ilmestynyt. Se sisältää kertaustehtäviä ja on kurssin viimeinen harjoitus.
21 * Harjoituksesta 12 on ollut torstaina 19.4. kurssisivulla vanha versio. Tehtävässä 2 on ylimääräinen symboli N. Lisäksi harjoituksessa on mystinen korjausten palautuspäivä. Todellisuudessa korjauksia ei palauteta, sillä tähtitehtäviä ei ole.
22 * Ratkaisuehdotus 1. kurssikokeen tehtäviin löytyy 3. kerroksen ilmoitustaululta.
23 * Ensimmäisen kurssikokeen tulokset ovat 3. kerroksen ilmoitustaululla. Koettaan voi tulla katsomaan pajaan ensi viikolla. Kokeenkatsomistilaisuuden päivää ja aikaa ei ole vielä päätetty, mutta niistä ilmoitetaan pian.
24 * Vinkki: Jos olet kirjautunut sisään, voit tilata tämän sivun oikean yläkulman valikon watch-napista (Tools->Watch). Tällöin saat sähköpostin aina kun sivua päivitetään.
25
26 == Esitietovaatimukset ==
27
28 Ydinaineksen ymmärtämiseen riittää lukiomatematiikka sekä perustiedot joukko-opista. Esimerkiksi kurssilla Johdatus matematiikkaan hankitut tiedot joukko-opista ovat hyödyksi.
29
30 Joidenkin esimerkkien ymmärtämiseen tarvitaan tietoja kursseilta Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II. Toisinaan esimerkit sivuvat myös kurssien Analyysi I ja II sisältöä. Nämä kurssit eivät kuitenkaan ole varsinaisesti esitietovaatimuksina.
31
32 == Laskuharjoitukset ==
33
34 Kurssilla annetaan viikottain laskuharjoituksia, jotka opiskelijat ratkovat ja palauttavat kirjallisesti. Apua tehtävien tekemiseen saa pajasta.
35
36 Laskuharjoitusten tekeminen alkaa heti ensimmäisellä luentoviikolla. Tehtävien tekeminen ei ole pakollista, mutta välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. On hyvin vaikea päästä kokeesta läpi, jos ei ole tehnyt laskuharjoituksia.
37
38 Laskuharjoitustehtäviä on kahdenlaisia. Tähdellä merkityt tarkistetaan ja niistä saa pisteitä vain silloin, kun tehtävä on tehty oikein. Tehtäviä saa kuitenkin korjata ja palauttaa uudelleen. Myös tähdettömät tehtävät palautetaan, mutta ohjaajat eivät tarkista niitä tarkasti. Rehellinen yritys siis riittää.
39
40 Laskuharjoituksista annetaan lisäpisteitä, joilla voi korvata koepisteitä.
41
42 Alempana on selitetty, kuinka palautus ja lisäpisteet toimivat.
43
44 ===== Laskuharjoitustehtävät =====
45
46 Jos sinulla on ongelmia tiedostojen avaamisessa, kokeile tallentaa tiedosto koneellesi ennen sen avaamista. Klikkaa linkkiä hiiren kakkospainikkeella ja saat esiin valikon, josta tallennusvaihtehto löytyy.
47
48 [[Harjoitus 1>>attach:algebra_2012_h1.pdf]]
49 [[Harjoitus 2>>attach:algebra_2012_h2.pdf]]
50 [[Harjoitus 3>>attach:algebra_2012_h3.pdf]]
51 [[Harjoitus 4>>attach:algebra_2012_h4.pdf]]
52 [[Harjoitus 5>>attach:algebra_2012_h5.pdf]]
53 [[Harjoitus 6>>attach:algebra_2012_h6.pdf]]
54 [[Harjoitus 8>>attach:algebra_2012_h8.pdf]]
55 [[Harjoitus 9>>attach:algebra_2012_h9.pdf]]
56 [[Harjoitus 10>>attach:algebra_2012_h10.pdf]]
57 [[Harjoitus 11>>attach:algebra_2012_h11.pdf]]
58 [[Harjoitus 12>>attach:algebra_2012_h12.pdf]]
59 [[Harjoitus 13>>attach:algebra_2012_h13.pdf]]
60
61 ===== Kirjatut tehtävät =====
62
63 Voit tarkistaa täältä, onko sinulle merkitty oikea määrä tehtäviä.
64
65 Kirjauksessa käytettävien symbolien selitykset:
66
67 * O - oikein tehty tehtävä tai rehellinen yritys
68 * K - oikeaksi korjattu tehtävä
69 * V - tehtävä vaatii vieläkin korjaamista
70
71 Kirjatut tehtävät:
72 [[H1>>attach:algebra_viikko1.pdf]], [[H2>>attach:algebra_viikko2.pdf]], [[H3>>attach:algebra_viikko3.pdf]], [[H4>>attach:algebra_viikko4.pdf]], [[H5>>attach:algebra_viikko5.pdf]], [[H6>>attach:algebra_viikko6.pdf]], [[H8>>attach:algebra_viikko8.pdf]], [[H9>>attach:algebra_viikko9.pdf]], [[H10>>attach:algebra_viikko10.pdf]], [[H11>>attach:algebra_viikko11.pdf]], [[H12>>attach:algebra_viikko12.pdf]]
73
74 Virheellinen pistelasku harjoituksen 6 osalta on korjattu.
75
76 ===== Harjoitusten palauttaminen =====
77
78 Laskuharjoitukset palautetaan kirjallisesti pajassa olevaan palautuslaatikkoon. Palautuspäivä on aina seuraava keskiviikko klo 18.00 (pajan kellon mukaan). Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse. Pajan ollessa kiinni tehtäviä voi palauttaa laskupajaan (C337).
79
80 Tähtitehtävät tarkastetaan, ja opiskelijat voivat noutaa tarkistetut tehtävät pajasta. Ne tehtävät, joita ei hyväksytty tarkistuksessa, voi korjata ja palauttaa uudelleen. Korjaamista saa yrittää kahdesti. Viimeinen palautuspäivä korjatuille tehtäville on kahden viikon päästä palautuspäivästä.
81
82 Kun palautat tehtävät, seuraa alla annettuja ohjeita. Muuten et ole oikeutettu tehtävistä jaettaviin lisäpisteisiin.
83
84 Palautettavat paperit
85
86 (% class="alternate" %)
87 * Vedä jokaisen palauttamasi paperin molempiin reunoihin marginaali.
88 * Kirjoita jokaiseen palauttamaasi paperiin henkilökohtainen kurssikoodisi. Kurssikoodi lähetetään kaikille kurssille ilmoittautuneille sähköpostitse.
89 * Kirjoita kunkin tehtävän numero sivun oikeaan marginaaliin ja kääntöpuolella vasempaan. (Tässä numerolla tarkoitetaan arabialaisia numeroita 1,2,3,...) Kirjoita tähtitehtävissä numeron perään tähti.
90 * Vedä tehtävien välille vaakaviiva.
91 * Kirjoita selkeästi ja hyvällä tyylillä.
92
93 Kansilehti
94
95 (% class="alternate" %)
96 * Nido kaikki paperit yhteen oikean viikon kansilehden kanssa. Kansilehtiä löytyy pajasta.
97 * Merkitse kansilehteen rasti kaikkien niiden tehtävien kohdalle, jotka palautat.
98 * Palauta kaikki tehtävät samalla kansilehdellä.
99
100 Korjaaminen
101
102 (% class="alternate" %)
103 * Jos palautat korjattuja tehtäviä, kirjoita korjattu versio uudelle paperille. Liitä tämä paperi niitillä alkuperäiseen kansilehteen alkuperäisten tehtävien taakse.
104 * Kirjoita uusien paperien oikeaan marginaaliin ’KORJAUS’.
105 * ympyröi kansilehdestä niiden tehtävien numerot, jotka korjasit.
106
107 ===== Paja =====
108
109 Laskuharjoituksia tehdään ohjaajien avustuksella pajassa, joka on salissa C323.
110
111 Pajan aukioloajat ovat seuraavat. "Paja" tarkoittaa, että paja on auki, mutta ohjaajia ei ole paikalla. "Paja-ohjaus" tarkoittaa, että ohjaajia on paikalla.
112
113 |=(((
114 klo
115 )))|=(((
116 MA
117 )))|=(((
118 TI
119 )))|=(((
120 KE
121 )))|=(((
122 TO
123 )))|=(((
124 PE
125 )))
126 |(((
127 8-9
128 )))|(((
129
130 )))|(((
131 PAJA
132 )))|(((
133
134 )))|(((
135 PAJA
136 )))|(((
137
138 )))
139 |(((
140 9-10
141 )))|(((
142
143 )))|(((
144 PAJA
145 )))|(((
146
147 )))|(((
148 PAJA
149 )))|(((
150 PAJA
151 )))
152 |(((
153 10-11
154 )))|(((
155
156 )))|(((
157 **PAJA-OHJAUS**
158 )))|(((
159
160 )))|(((
161 **PAJA-OHJAUS**
162 )))|(((
163 PAJA
164 )))
165 |(((
166 11-12
167 )))|(((
168
169 )))|(((
170 **PAJA-OHJAUS**
171 )))|(((
172
173 )))|(((
174 **PAJA-OHJAUS**
175 )))|(((
176 PAJA
177 )))
178 |(((
179 12-13
180 )))|(((
181 **PAJA-OHJAUS**
182 )))|(((
183 PAJA
184 )))|(((
185 **PAJA-OHJAUS**
186 )))|(((
187 PAJA
188 )))|(((
189 **PAJA-OHJAUS**
190 )))
191 |(((
192 13-14
193 )))|(((
194 **PAJA-OHJAUS**
195 )))|(((
196 PAJA
197 )))|(((
198 **PAJA-OHJAUS**
199 )))|(((
200 PAJA
201 )))|(((
202 **PAJA-OHJAUS**
203 )))
204 |(((
205 14-15
206 )))|(((
207 PAJA
208 )))|(((
209 **PAJA-OHJAUS**
210 )))|(((
211 **PAJA-OHJAUS**
212 )))|(((
213 **PAJA-OHJAUS**
214 )))|(((
215 PAJA
216 )))
217 |(((
218 15-16
219 )))|(((
220 PAJA
221 )))|(((
222 **PAJA-OHJAUS**
223 )))|(((
224 PAJA
225 )))|(((
226 **PAJA-OHJAUS**
227 )))|(((
228 PAJA
229 )))
230 |(((
231 16-17
232 )))|(((
233 **PAJA-OHJAUS**
234 )))|(((
235 PAJA
236 )))|(((
237 **PAJA-OHJAUS**
238 )))|(((
239 PAJA
240 )))|(((
241 **PAJA-OHJAUS**
242 )))
243 |(((
244 17-18
245 )))|(((
246 **PAJA-OHJAUS**
247 )))|(((
248 PAJA
249 )))|(((
250 **PAJA-OHJAUS**
251 )))|(((
252 PAJA
253 )))|(((
254 **PAJA-OHJAUS**
255 )))
256 |(((
257 18-19
258 )))|(((
259 PAJA
260 )))|(((
261 PAJA
262 )))|(((
263 PAJA
264 )))|(((
265 PAJA
266 )))|(((
267
268 )))
269 |(((
270 19-20
271 )))|(((
272 PAJA
273 )))|(((
274 PAJA
275 )))|(((
276 PAJA
277 )))|(((
278 PAJA
279 )))|(((
280
281 )))
282
283 ===== Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet =====
284
285 Laskuharjoituksista voi kummassakin periodissa saada korkeintaan 4 lisäpistettä. Yhteensä jaossa on siis 8 lisäpistettä.
286
287 Pisteitä saadakseen opiskelijan on tehtävä sekä tähtitehtäviä että tähdettömiä tehtäviä. Kunakin viikkona lasketaan hyväksyttyjen tähtitehtävien osuus, ja se kerrotaan kaikkien tehtyjen tehtävien osuudella. Periodin lopussa lasketaan näin saatujen lukujen keskiarvo.
288
289 Alla oleva taulukko kertoo tehtävistä annettavien lisäpisteiden määrän.
290
291 |(((
292 keskiarvo
293 )))|(((
294 0-0,19
295 )))|(((
296 0,20-0,39
297 )))|(((
298 0,40-0,59
299 )))|(((
300 0,60-0,79
301 )))|(((
302 0,80-1,00
303 )))
304 |(((
305 pisteet
306 )))|(((
307 0
308 )))|(((
309 1
310 )))|(((
311 2
312 )))|(((
313 3
314 )))|(((
315 4
316 )))
317
318 Esimerkki: Ensimmäisellä viikolla on 14 tehtävää ja 4 tähtitehtävää. Jos opiskelija tekee oikein 4 tähtitehtävää ja lisäksi palauttaa 6 tähdetöntä tehtävää, saadaan luvuksi 4/4*10/14=0,76. Jos taas opiskelija on tehnyt vaikkapa 3 tähtitehtävää ja 10 tähdetöntä tehtävää, saadaan luvuksi 3/4*13/14=0,70.
319
320 Tähtitehtäviä ei siis kannata jättää tekemättä, sillä se laskee heti lukua. Toisaalta myös tähdettömiä tehtäviä pitää tehdä, jotta voisi saada pisteitä.
321
322 == Luennot ==
323
324 Luennot pidetään salissa B123 viikoilla 3-8 ja 11-17 seuraavina aikoina:
325
326 * ti 9-10
327 * ke 14-16
328
329 Pääsiäisloma on 5.-11.4.
330
331 Kurssin runko on seuraava:
332
333 * Laskutoimitukset
334 * Ryhmät
335 * Renkaat
336 * Tekijärakenteet
337 * Homomorfismit
338
339 ===== Luentokalvoja =====
340
341 [[Tietoa käytännöistä>>attach:algebra_2012_kaytannot.pdf]] (Kaikki kalvoilla oleva tieto löytyy myös kurssisivulta.)
342
343 [[17.1.>>attach:algebra_2012_luento170112.pdf]] [[18.1.>>attach:algebra_2012_luento180112.pdf]] [[24.1.>>attach:algebra_2012_luento240112.pdf]] [[25.1.>>attach:algebra_2012_luento250112.pdf]] [[31.1.>>attach:algebra_2012_luento310112.pdf]] [[1.2.>>attach:algebra_2012_luento010212.pdf]] [[7.2.>>attach:algebra_2012_luento070212.pdf]] [[8.2.>>attach:algebra_2012_luento080212.pdf]] [[14.2.>>attach:algebra_2012_luento140212.pdf]] [[15.2.>>attach:algebra_2012_luento150212.pdf]] [[21.2.>>attach:algebra_2012_luento210212.pdf]] [[22.2.>>attach:algebra_2012_luento220212.pdf]] [[13.3.>>attach:algebra_2012_luento130312.pdf]] [[14.3.>>attach:algebra_2012_luento140312.pdf]] [[20.3.>>attach:algebra_2012_luento200312.pdf]] [[21.3.>>attach:algebra_2012_luento210312.pdf]] [[27.3.>>attach:algebra_2012_luento270312.pdf]] [[28.3.>>attach:algebra_2012_luento280312.pdf]] [[3.4.>>attach:algebra_2012_luento030412.pdf]] [[4.4.>>attach:algebra_2012_luento040412.pdf]] [[17.4.>>attach:algebra_2012_luento170412.pdf]] [[18.4.>>attach:algebra_2012_luento180412.pdf]] [[24.4.>>attach:algebra_2012_luento240412.pdf]] [[25.4.>>attach:algebra_2012_luento250412.pdf]]
344
345 [[Käsitekartta>>attach:kasitekartta_algebraI.pdf]] koko kurssin asioista. Käsitekartta ei ole täydellinen ja sitä kannattaa täydennellä itse. Siinä on myös muutamia aiheita, jotka eivät tule kurssikokeeseen (rengashomomorfismi, rengasisomorfismi, ideaali, tekijäryhmä).
346
347 == Kokeet ==
348
349 Kurssi suoritetaan kahdella kurssikokeella. Kummastakin kokeesta voi saada korkeintaan 24 pistettä. Yhteensä kokeista voi siis saada 48 pistettä. Opiskelija ei voi päästä kurssista läpi, jos hän on saanut jommasta kummasta kurssikokeesta vähemmän kuin kuusi pistettä.
350
351 Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet korvaavat koepisteitä.
352
353 * 1. kurssikoe ke 29.2. 12-15 Exactumin auditorioissa
354 * 2. kurssikoe ke 2.5. 12-15 Exactumin auditorioissa
355
356 Kokeissa ei saa käyttää taulukkokirjaa eikä laskinta.
357
358 ===== Ensimmäinen kurssikoe =====
359
360 Viimeinen kokealueeseen kuuluva luku on syklisiä ryhmiä käsittelevä luku 8. Seuraavat aihealueet **eivät** kuitenkaan tule kokeeseen
361
362 * alaluku 8.5, jossa käsitellään äärellisten syklisten ryhmien aliryhmiä
363 * ne lukuteorian asiat, joita ei ole käsitelty harjoituksissa tai luennoilla.
364
365 Vaikka harjoituksessa 6 käsitellään ekvivalenssirelaatioita, kuuluu aihe vasta toisen kurssikokeen asioihin.
366
367 ===== Toinen kurssikoe =====
368
369 Koealue on luvut 9-22. Seuraavat aihealueet **eivät** kuitenkaan tule kokeeseen
370
371 * symmetriaryhmät (luku 11)
372 * tekijärenkaat ja ideaalit (luvut 16-17)
373 * rengashomomorfismit (luku 19)
374 * renkaiden homomorfialause (alaluku 20.3)
375
376 == Kirjallisuus ==
377
378 Kurssilla käytetään Jokke Häsän ja Johanna Rämön kirjaa Johdatus abstraktiin algebraan.
379
380 Voit katsoa listaa kirjasta löytyneistä [[virheistä>>attach:corrigenda.pdf]] (päivitetty 15.4.2012). Jos huomaat muita virheitä, kerro luennoitsijalle. Kiitos kaikille niille, jotka ovat jo kertoneet löytämistään painovirheistä!
381
382 Kurssikirja maksaa 36 euroa, mutta yhteistilauksessa opiskelijat saavat sen 25 eurolla. Yhteistilauksen nimilista kerätään ensimmäisellä luennolla. Jos et pääse paikalle, voit ottaa sähköpostitse yhteyttä luennoitsijaan kertoen nimesi ja opiskelijanumerosi. Tilaus lähtee matkaan tiistaina aamupäivällä ja on sitova.
383
384 Lyyra-kortilla kirjasta saa 20% alennuksen myös Kolmen Sepän kirjakaupasta.
385
386 Opiskelija voi halutessaa käyttää myös muuta kurssimateriaalia, mutta luennot seuraavat kurssikirjaa.
387
388 == Palaute ==
389
390 Vastaa viikottaiseen [[kurssikyselyyn>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/33047/lomake.html||shape="rect"]] ja kerro mielipiteesi kurssin kulusta!
391
392 Voit antaa nimetöntä palautetta [[palautelomakkeella>>url:http://www.mv.helsinki.fi/home/jramo/AlgebraI_2012/algebraIPalaute_2012.html||shape="rect"]]
393
394 == [[Ilmoittaudu>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57014||shape="rect"]] ==
395
396 Unohditko ilmoittautua? [[Mitä tehdä>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]].