Last modified by lassas@helsinki_fi on 2024/03/27 10:09
Show last authors
1 = Matematiikan sovelluksia, syksy 2010 =
2
3 === Ajankohtaista ===
4
5 Luennoilla sovittiin tenttipäivästä: Tentti on 21.12 kello 12-16. Niille, jotka eivät pääse tenttitilaisuuteen on erillinen tentti vektorianalyysin kokeen yhteydessä 13.12 kello 13-15 salissa A111.
6
7 Kurssin seuraavat luentopäivät ovat:  Pe 3.12, ti 7.12, ke 8.12.
8
9 Luentoja ei ole 10.12-17.12.
10
11 === Luennoitsija ===
12
13 [[Matti Lassas>>doc:mathstatHenkilokunta.Lassas, Matti]]
14
15 === Laajuus ===
16
17 5 op.
18
19 === Tyyppi ===
20
21 Syventävä opinto. Kurssi on kuitenkin suoritettavissa myös opintojen aikaisemmassa vaiheessa.
22
23 === Kurssin sisältö ===
24
25 Kurssi on tiiviskurssi, jolla esitellään matematiikan soveltamista erilaisissa käytännön sovelluksissa.
26
27 Kurssi on suunnattu matematiikan opettajiksi opiskeleville ja matematiikan suuntautumisvaihtoehdon opiskelijoille, jotka ovat kiinnostuneita näkemään miten muilla kursseilla opetetut aiheet  esiintyvät sovelluksissa. Kurssilla käydään läpi [[Fourier-sarjojen>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series||shape="rect"]] perusteita, fysiikkaan liittyviä esimerkkejä ([[aaltojen>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_equation||shape="rect"]] etenemisen ja [[lämmön>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_equation||shape="rect"]] johtumisen mallittaminen), sekä esitellään [[kuvankäsittelyssä>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Image_processing||shape="rect"]] ja lääketieteellisessä [[kuvantamisessa>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Computed_tomography||shape="rect"]] esiintyvää matematiikkaa.
28
29 === Esitietovaatimukset ===
30
31 Analyysi I, Analyysi II, Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I
32
33 === Luentoajat ===
34
35 Luentoja ja laskuharjoituksia yhteensä 6 tuntia viikossa 19.11 alkaen. Ensimmäinen luento viikolla 46, perjantaina 14-16 CK112, viikoilla 47-50 ti 10-12, ke 14-16, pe 14-16 CK112; 4-6 viikkotuntia luentoja, 0-2 viikkotuntia laskuharjoituksia.
36
37 === Kokeet ===
38
39 Kurssin suoritustavoista sovitaan kurssin aikana.
40
41 === Kirjallisuus ===
42
43 [[Johdanto>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~mjl/johdanto.pdf||shape="rect"]]
44
45 Taustatietoa kompleksiluvuista: [[Sinder's notes>>url:http://www.math.cmu.edu/~~howell4/teaching/sinderproj.pdf||shape="rect"]], [[Euler's formula: wikipedia>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_formula||shape="rect"]]
46
47 Taustatietoa tavallisista differentiaaliyhtälöistä: [[Stewart's calculus>>url:http://www.stewartcalculus.com/data/CALCULUS%20Concepts%20and%20Contexts/upfiles/3c3-2ndOrderLinearEqns_Stu.pdf||shape="rect"]].
48
49 [[Luku 1>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~mjl/luento1_ML.pdf||shape="rect"]]
50
51 [[Luku 2>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~mjl/luento4_ML.pdf||shape="rect"]]
52
53 [[Luku 3>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~mjl/luento4b_ML.pdf||shape="rect"]] Taustamateriaalia: [[moniulotteisista Fourier-sarjoista>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~mjl/luento4c_ML.pdf||shape="rect"]], [[Fourier-sarjojen wikipedia sivut>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series||shape="rect"]], [[Gibbsin ilmiön wikipedia sivut>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon||shape="rect"]] ja [[Finite Element Method -sivut>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method||shape="rect"]].
54
55 [[Luku 4>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~mjl/luento5_ML.pdf||shape="rect"]]
56
57 [[Luku 5>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~mjl/luento6_ML.pdf||shape="rect"]]
58
59 === Esimerkkejä ===
60
61 Esimerkkeihin tutustutaan 1-3 hengen ryhmissä, jotka muodostetaan siten, että opiskelijat sopivat vapaamuotoisesti ryhmän perustamisesta muiden kurssia seuraavien opiskelijoiden kanssa.  Ryhmien on tarkoitus keskustella alla olevista esimerkeistä joko siten, että
62
63 -jokainen ryhmän jäsen tutustuu johonkin esimerkkiin ja antaa esimerkkiin liityvästä materiaalista lyhyen selostuksen muille ryhmän jäsenille
64
65 tai
66
67 -kaikki ryhmän jäsenet tutustuvat samaan esimerkkiin ja keskustelevat esimerkkiin liittyvästä materiaalista.
68
69 Kun ryhmän jäsenet ovat tutustuneet materiaaliin, ryhmä tapaa esim. kahvilassa sopivana ajankohtana, vaikkapa perjantaina 10.12, jolloin luentoja ei ole.
70
71 Kurssin tentti sisältää osion, jossa pyydetään laatimaan lyhyt selostus tutustuttuun sovellusesimerkkiin liittyvästä aiheesta.
72
73 Materiaalia sovellusesimerkeistä on alla. Artikkeleja aiheista voi etsiä lisää American Mathematical Societyn[[MathSciNet>>url:http://www.ams.org/mathscinet/index.html||shape="rect"]] hakukoneella.
74
75 ==== 1. Image processing ====
76
77 [[Wikisivut>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Image_processing||shape="rect"]],[[Scientific paper>>url:http://www.ams.org/journals/bull/2006-43-03/S0273-0979-06-01104-9/home.html||shape="rect"]]
78
79 ==== 2. Compressed sensing ====
80
81 [[Wikisivut>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Compressed_sensing||shape="rect"]], [[Popularizing article>>url:http://www.wired.com/magazine/2010/02/ff_algorithm/all/1||shape="rect"]], [[Tutorial>>url:http://dsp.rice.edu/files/cs/CSintro.pdf||shape="rect"]], [[Scientific paper>>url:http://arxiv.org/abs/math.NA/0503066||shape="rect"]]
82
83 ==== 3. Finite element method ====
84
85 [[Wikisivut>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method||shape="rect"]], [[Tutorial>>url:http://www.scholarpedia.org/article/Finite_element_method||shape="rect"]], [[Scientific paper>>url:http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=SIREAD000040000004000789000001&idtype=cvips&gifs=yes||shape="rect"]]
86
87 ==== 4. Medical Imaging: full and limited angle X-ray tomography ====
88
89 [[Wikisivut>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Computed_tomography||shape="rect"]], [[Commercial example>>url:http://www.vt-cube.com/||shape="rect"]], [[Tutorial>>url:http://www.google.fi/url?sa=t&source=web&cd=6&ved=0CD8QFjAF&url=http%3A%2F%2Fwww.tufts.edu%2F~~equinto%2Fresearch%2Fsc-article.pdf&rct=j&q=X%20ray%20radon&ei=6F_zTKKMO4WYOoOgnbIK&usg=AFQjCNHY3HcGmMjVLdopMXz161Rxt5EpnQ&cad=rja||shape="rect"]], [[Scientific paper1>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~mjl/v1.pdf||shape="rect"]], [[Scientific paper2>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~mjl/v2.pdf||shape="rect"]]
90
91 ==== 5. Invisibility ====
92
93 [[Wikisivut>>url:http://en.wikipedia.org/wiki/Cloak_of_invisibility||shape="rect"]], [[Tutorial,>>url:http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=SIREAD000052000002000359000001&idtype=cvips&gifs=yes||shape="rect"]] [[Scientific paper>>url:http://arxiv.org/abs/0810.0263||shape="rect"]]
94
95 === [[Ilmoittaudu>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57072||shape="rect"]] ===
96
97 Unohditko ilmoittautua? [[Mitä tehdä>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]].
98
99 === Laskuharjoitukset ===
100
101 |=(((
102 Ryhmä
103 )))|=(((
104 Päivä
105 )))|=(((
106 Aika
107 )))|=(((
108 Paikka
109 )))|=(((
110 Pitäjä
111 )))
112 |(((
113 1.
114 )))|(((
115
116 )))|(((
117
118 )))|(((
119
120 )))|(((
121
122 )))