Opettajalinjan työpaja I, syksy 2009

1

== Opettajalinjan työpaja I, syksy 2009 ==

2

3

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II

4

5

==== Ajankohtaista ====

6

7

* **Koetilaisuuksia järjestetään kaksi:** ke 16.12. klo 9.00 - 11.00 salissa D123 ja ke 16.12. klo 13.00 - 15.00 salissa A111. [[Tästä>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/koe_ryhmat.pdf||shape="rect"]] voit katsoa, kumpaan aikaan kokeesi pidetään. Jos nimeäsi ei ole listassa, mutta haluat kuitenkin osallistua kokeeseen, ota yhteyttä ja kerro, kumpi aika sopii sinulle paremmin.

8

* Toisen periodin alustavat luentomateriaalit ilmestyvät ennen luentoja tälle sivulle kohtaan "Kurssimateriaali". Materiaaleihin voi tulla muutoksia ja kirjoitusvirheitäkin saattaa löytyä. Vastaavat asiat tarkemmin esitettynä löytyvät Honkasalon monisteesta. Täydennetyt luentomateriaalit ovat edelleen saatavissa [[päiväkirjasivulta>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/paivakirja.html||shape="rect"]] aina kyseisen luennon jälkeen.

9

* Huomaa, että myös toisen periodin osuuteen (Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II) tulee erikseen ilmoittautua ennen kurssin alkua 2.11. Linkki ilmoittautumiseen löytyy tämän sivun alalaidasta.

10

* II periodin tehtävien määrän äänestyksen voitti [[vaihtoehto C>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/tyotavat_periodi2.pdf||shape="rect"]], joka sai 11 ääntä.

11

* II periodin tehtävien määrästä äänestetään keskiviikon 14.10. luennolla. Voit tutustua [[vaihtoehtoihin>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/tyotavat_periodi2.pdf||shape="rect"]] jo etukäteen.

12

* Tiistain luento aloitetaan jo klo 10.00, jotta saadaan hiukan pidempi tauko lounasta varten puolilta päivin.

13

14

==== Luennoija / ohjaaja ====

15

16

[[Lotta Oinonen>>doc:mathstatHenkilokunta.Oinonen, Lotta]]

==== Laajuus ====

5 op + 5 op.

==== Tyyppi ====

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I: perusopintoja.

25

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II: aineopintoja.

26

27

==== Kurssien suorittaminen ja arvostelu ====

28

29

Kurssien suoritukseen kuuluu osallistuminen tapaamisiin ja ryhmätyöskentelyyn, harjoitustehtävien tekeminen sekä kurssikoe. Joitakin [[ohjeita>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/ohjeita.pdf||shape="rect"]] kurssia varten.

30

31

Kurssien asioiden oppimisen kannalta erittäin tärkeää on harjoitustehtävien pohtiminen ja ratkaiseminen säännöllisesti koko lukukauden ajan sekä itsenäisesti että yhdessä muiden kanssa. Harjoitustehtävien pohtimiseen kannattaa varata kunnolla aikaa: tehtäviin kannattaa tutustua heti, kun ne ovat saatavilla (n. viikkoa ennen harjoitustuntia). Hankaliin tehtäviin saa kysyä vinkkejä etukäteen esim. luentojen tai harjoitusten yhteydessä. Kannattaa hyödyntää myös [[laskupajaa>>url:http://wiki.helsinki.fi/display/mathstatOpiskelu/Laskupaja||shape="rect"]] huoneessa C337.

32

33

Hyviä [[ohjeita matematiikan opiskeluun>>url:http://www.uku.fi/mattil/Matopisk.pdf||shape="rect"]] Kuopion yliopistosta.

34

35

===== I periodi (Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I) =====

36

37

Ryhmätyöskentelyä varten kurssin alussa jakaannutaan neljän hengen [[oppimisryhmiin>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/oppimisryhmat.pdf||shape="rect"]]. Oppimisryhmien tarkoitus on tukea oppimista, sillä keskusteleminen opittavista asioista yleensä auttaa asioiden omaksumista. Huomaa, että ryhmätehtävät ovat pakollinen osa kurssin suoritusta. Tarkemmat [[ohjeet>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/ryhmatyoskentely.pdf||shape="rect"]] ryhmätehtäviä varten.

38

39

Kurssin arvosana (1-5) määräytyy kurssikokeesta ja harjoitustehtävistä saaduista pisteistä:

40

41

* kurssikokeesta voi saada yhteensä 24 pistettä.

42

* kurssin läpipääsyraja on noin 12 pistettä.

43

* osan koepisteistä voi korvata tekemällä aktiivisesti harjoitustehtäviä, joista voi saada enimmillään 5 pistettä: 3 pistettä harjoituksissa tarkistettavista tehtävistä ja 2 pistettä kirjallisesti palautettavista tehtävistä.

44

45

Tavallisista kotitehtävistä pisteet kertyvät seuraavasti:

|(((

Tehty ~(%)\\

)))|(((

≥ 25 \\

)))|(((

≥ 50 \\

)))|(((

≥ 75 \\

)))

|(((

Pisteet

)))|(((

1\\

)))|(((

2\\

)))|(((

3\\

)))

Kirjallisesti palautettavia kotitehtäviä on n. 6 kappaletta (yksi joka viikko). [[Ohjeet>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallisten_ohjeet.pdf||shape="rect"]] kirjallisia kotitehtäviä varten. Jokaisesta kirjallisesta tehtävästä voi saada 0 - 3 tehtäväpistettä. Ne muunnetaan kurssin lopussa tavallisiksi pisteiksi seuraavasti:

67

68

|(((

69

Tehtäväpisteet yht.\\

)))|(((

≥ 9 \\

)))|(((

≥ 14 \\

)))

|(((

Pisteet

)))|(((

1\\

)))|(((

2\\

)))

Kirjallisesti palautettavien kotitehtävien tarkemmat [[arvosteluperiaatteet>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjalliset.pdf||shape="rect"]]

84

85

===== II periodi (Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II) =====

86

87

Äänestyksessä päädyttiin säilyttämään kurssin työskentelymuodot samantyyppisinä myös toisessa periodissa. Ryhmätehtäviä on tarkoitus keventää. Kurssille tulee muutamia uusia opiskelijoita, mikä aiheuttaa oppisryhmiin pieniä muutoksia. Pääosin ryhmät pysyvät samoina. [[Oppimisryhmät periodissa II>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/oppimisryhmat_pII.pdf||shape="rect"]].

88

89

Lisäpistesysteemi säilyy samanlaisena kuin periodissa I, joten sen yksityiskohdat voi katsoa ylempää I periodin tietojen kohdalta.

90

91

==== Luennot / teoriatunnit ====

92

93

Viikoilla 37-42 ja 45-50 tiistaisin klo 10.00-11.45 sekä keskiviikkoisin klo 9.15-12.00 salissa D123.

94

95

==== Laskuharjoitukset ====

96

97

Huomaa, että harjoitukset pidetään kummankin periodin jokaisella viikolla (myös väliviikkoa edeltävällä viikolla).

98

99

Suuren osallistujamäärän vuoksi kurssille on perustettu toinen harjoitusryhmä. Laskuharjoitusryhmiin jakaannutaan ensimmäisessä tapaamisessa tiistaina 8.9. [[Harjoitusryhmät periodissa I>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/harjoitusryhmat.pdf||shape="rect"]].

100

101

II periodissa myös harjoitusryhmät pysyvät pääosin samoina. [[Harjoitusryhmät periodissa II>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/harjoitusryhmat_pII.pdf||shape="rect"]].

102

103

[[Ohjeet>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/tehtavien_merkkaus.pdf||shape="rect"]] tehtyjen tehtävien merkitsemiseen harjoituksissa.

104

105

**Ryhmän 1 harjoitukset:**

106

107

Viikoilla 37 - 42 torstaisin klo 12.30 - 14.00 salissa C123.

108

109

Viikolla 43 tiistaina 20.10. klo 10.00 - 11.30 salissa D123.

110

111

Viikoilla 45 - 50 torstaisin klo 12.30 - 14.00 salissa C123.

112

113

Viikolla 51 tiistaina 15.12. klo 10.00 - 11.30 salissa D123.

114

115

**Ryhmän 2 harjoitukset:**

116

117

Viikoilla 37 - 42 perjantaisin klo 12.15 - 13.45 salissa C122.

118

119

Viikolla 43 tiistaina 20.10. klo 12.15 - 13.45 salissa C122.

120

121

Viikoilla 45 - 50 perjantaisin klo 12.15 - 13.45 salissa C122.

122

123

Viikolla 51 tiistaina 15.12. klo 12.15 - 13.45 salissa C122.

124

125

==== Kurssimateriaali ====

126

127

Hannu Honkasalo: Lineaarialgebra I ([[kansilehti>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/la2/09/moniste/Kansilehti.pdf||shape="rect"]] - [[sisältö>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/la2/09/moniste/Sisalto.pdf||shape="rect"]])

128

129

1. [[Lineaariset yhtälöryhmät ja matriisit>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/la2/09/moniste/hh1.pdf||shape="rect"]]

130

1. [[Reaalikertoimiset vektoriavaruudet>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/la2/09/moniste/hh2.pdf||shape="rect"]]

131

1. [[Sisätuloavaruudet>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/la2/09/moniste/hh3.pdf||shape="rect"]]

132

1. [[Lineaarikuvaukset>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/la2/09/moniste/hh4.pdf||shape="rect"]]

133

1. [[Determinantit>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/la2/09/moniste/hh5.pdf||shape="rect"]]

134

1. [[Ominaisarvot ja diagonalisointi>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/la2/09/moniste/hh6.pdf||shape="rect"]]

135

136

===== Harjoitustehtävät =====

137

138

Laskuharjoitustehtävät ilmestyvät tähän n. viikkoa ennen harjoitustuntia.

139

140

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I:

141

[[Harjoitus 0>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h0.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 10.9 / perjantaina 11.9.).

142

[[Ryhmätehtävä 1>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/ryhma1.pdf||shape="rect"]] (raportin palautus viimeistään keskiviikkona 16.9.).

143

[[Kirjallinen kotitehtävä 1>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen1.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään keskiviikkona 16.9.).

144

[[Harjoitus 1>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h1.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 17.9 / perjantaina 18.9.).

145

[[Ryhmätehtävä 2>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/ryhma2.pdf||shape="rect"]] (raportin palautus viimeistään tiistaina 29.9.).

146

[[Kirjallinen kotitehtävä 2>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen2.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään keskiviikkona 23.9.).

147

[[Harjoitus 2>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h2.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 24.9 / perjantaina 25.9.).

148

[[Kirjallinen kotitehtävä 3>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen3.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään keskiviikkona 30.9.).

149

[[Harjoitus 3>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h3.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 1.10 / perjantaina 2.10.).

150

[[Ryhmätehtävä 3>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/ryhma3.pdf||shape="rect"]] (raportin palautus viimeistään keskiviikkona 7.10.).

151

[[Kirjallinen kotitehtävä 4>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen4.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään keskiviikkona 7.10.).

152

[[Harjoitus 4>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h4.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 8.10 / perjantaina 9.10.).

153

[[Ryhmätehtävä 4>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/ryhma4.pdf||shape="rect"]] (raportin palautus viimeistään tiistaina 20.10.).

154

[[Kirjallinen kotitehtävä 5>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen5.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään keskiviikkona 14.10.).

155

[[Harjoitus 5>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h5.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 15.10 / perjantaina 16.10.).

156

[[Kirjallinen kotitehtävä 6>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen6.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään tiistaina 20.10.).

157

[[Harjoitus 6>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h6.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään tiistaina 20.10.).

158

159

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II:

160

[[Harjoitus 0>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h7.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 5.11. / perjantaina 6.11.).

161

[[Kirjallinen kotitehtävä 1>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen7.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään keskiviikkona 11.11.).

162

[[Harjoitus 1>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h8.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 12.11. / perjantaina 13.11.).

163

[[Ryhmätehtävä 1>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/ryhma5.pdf||shape="rect"]] (raportin palautus viimeistään perjantaina 13.11.).

164

[[Kirjallinen kotitehtävä 2>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen8.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään keskiviikkona 18.11.).

165

[[Harjoitus 2>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h9.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 19.11. / perjantaina 20.11.).

166

[[Ryhmätehtävä 2>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/ryhma6.pdf||shape="rect"]] (raportin palautus viimeistään tiistaina 24.11.).

167

[[Kirjallinen kotitehtävä 3>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen9.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään keskiviikkona 25.11.).

168

[[Harjoitus 3>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h10.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 26.11. / perjantaina 27.11.).

169

[[Ryhmätehtävä 3>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/ryhma7.pdf||shape="rect"]] (raportin palautus viimeistään perjantaina 4.12.).

170

[[Kirjallinen kotitehtävä 4>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen10.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään keskiviikkona 2.12.).

171

[[Harjoitus 4>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h11.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 3.12. / perjantaina 4.12.).

172

[[Ryhmätehtävä 4>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/ryhma8.pdf||shape="rect"]] (raportin palautus viimeistään tiistaina 15.12.).

173

[[Kirjallinen kotitehtävä 5>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen11.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään keskiviikkona 9.12.).

174

[[Harjoitus 5>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h12.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään torstaina 10.12. / perjantaina 11.12.).

175

[[Kirjallinen kotitehtävä 6>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/kirjallinen12.pdf||shape="rect"]] (palautus viimeistään tiistaina 15.12.).

176

[[Harjoitus 6>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/h13.pdf||shape="rect"]] (ratkaisut käsitellään tiistaina 15.12.).

177

178

===== Päiväkirja =====

179

180

[[Päiväkirjasta>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/paivakirja.html||shape="rect"]] voit tarkistaa, mitä asioita luennoilla on käsitelty.

181

182

===== Täydennettävä luentomateriaali =====

183

184

Luennoilla käytettävän materiaalin rungon voit tulostaa etukäteen itsellesi, jos haluat. Kannattaa huomata, että samat asiat on esitetty Honkasalon monisteessa yleensä laajemmin ja täsmällisemmin.

185

186

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I:

187

188

[[Osa 1>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/ennakkomateriaali/loppuosa.pdf||shape="rect"]]

189

190

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II:

191

192

[[Osa 1>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/la2/09/kalvot/kalvoja_1.pdf||shape="rect"]]

193

[[Osa 2>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/ennakkomateriaali/kalvot_2-5.pdf||shape="rect"]]

194

[[Osa 3>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/ennakkomateriaali/kalvot_6-7.pdf||shape="rect"]]

195

196

==== Lisämateriaalia ====

197

198

Lukion pitkän matematiikan kirjoista (kurssit MAA4 Analyyttinen geometria ja MAA5 Vektorit) voi kurssia varten kerrata seuraavia aihealueita

199

200

* yhtälöparin ja -ryhmän ratkaiseminen

201

* vektoreiden perusominaisuudet

202

* vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla

203

* suoran yhtälö

204

* suorat ja tasot avaruudessa

205

* tason / avaruuden vektorien skalaaritulo (eli pistetulo).

206

207

Vaihtoehtoisena kurssimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Jim Hefferonin kirjaa [[Linear Algebra>>url:http://joshua.smcvt.edu/linalg.html||shape="rect"]].

==== Kokeet ====

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I keskiviikkona 21.10. klo 13-16 salissa B123.

212

213

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II keskiviikkona 16.12. klo 9.00 - 11.00 salissa D123 / klo 13.00 - 15.00 salissa A111. [[Tästä>>url:http://www.helsinki.fi/~~lpjoinon/paja09/harjoitukset/koe_ryhmat.pdf||shape="rect"]] voit katsoa, kumpaan aikaan kokeesi pidetään. Jos nimeäsi ei ole listassa, mutta haluat kuitenkin osallistua kokeeseen, ota yhteyttä ja kerro, kumpi aika sopii sinulle paremmin.

214

215

Huonosti mennyt kurssikoe ei ole syy olla pääsemättä kurssia läpi. Koko kurssin ajan säännöllisesti tapaamisiin osallistunut, harjoitustehtäviä tehnyt (vähintään 1/3 tehtävistä) ja ryhmätehtävät suorittanut opiskelija voi paikata koeosaamistaan erikseen sovittavilla kirjallisilla lisätöillä.

216

217

=== [[Ilmoittaudu osaan 1>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57043||shape="rect"]] ===

218

219

=== [[Ilmoittaudu osaan 2>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57047||shape="rect"]] ===

220

221

Huom! Osan 2 ilmoittautuminen alkaa vasta 26.10. klo 8:00!

222

223

Unohditko ilmoittautua? [[Mitä tehdä>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]].

Wiki source code of Opettajalinjan työpaja I, syksy 2009

Navigation