Last modified by jezberg@helsinki_fi on 2024/03/27 10:05
Show last authors
1 = Johdatus diskreettiin matematiikkaan-paja, kevät 2011 =
2
3 === Ohjaaja ===
4
5 Jeremias Berg
6
7 === Laajuus ===
8
9 5 op.
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Aineopintoja
14
15 === Sisältö ===
16
17 Kurssilla tutustutaan diskreetin matematiikan perusteisiin. Diskreetti matematiikka tarkoittaa matematiikkaa jossa lasketaan ja analysoidaan "konkreettisten" lukujen välisiä yhteyksiä, (vertaa esim. Analyysiin jossa tutkitaan jatkuvia funktioita koko lukusuoralla etc).
18
19 Kurssilla tutustutaan
20 Joukko oppiin: kuvauksiin, funktioihin ja joukon "koon" käsitteeseen
21 Matemaattiseen induktioon
22 Kombinatoriikkaan: eritysesti kertomaan ja binomikertoimiin
23 Verkkoihin
24
25 Koska kurssi on tarkoitettu matematiikan pääaineopiskelijoille jotka ovat juuri aloittaneet opintonsa tulee kurssin painopiste olemaan ns. yleishyödyllisissä käsitteissä. Käytännössä tämä tarkoittaa että kurssin on ainakin alustavasti ajateltu painottuvan sen alkupäähän, jouko-oppiin, kuvauksiin ja induktioon. Tämä siitä syystä että nämä ovat sellaisia asioita joiden hallitseminen on hyödyksi tulevissa opinnoissa ja joidenka avulla voidaan hyvin tutustua yliopistomatematiikan ja lukiomatematiikan eroihin. Tosin kurssin painotus voi muuttua kurssille osallistujien toiveiden mukaan.
26
27 === Esitietovaatimukset ===
28
29 Ei mitään erikoisia esitietovaatimuksia.
30
31 === Ohjausajat ===
32
33 Periodi IV
34 to 12-14
35 pe 9-13
36 Huoneessa C322
37
38 Pääsiäisloma 21.-27.4.
39
40 === Kurssin suoritus ===
41
42 Kurssi suoritetaan pajamaisesti. Siispä ohjauksien aikana pienryhmissä tehtävät tehtävät ovat tärkeässä roolissa. Joka viikko ohjaajalle myös palautetaan tehtäviä. Näiden palautuksien perusteella kerrataan epäselväksi jääneitä osa-alueita. Tästä struktuurista johtuen ohjaustilauksiin osallistuminen on erittäin suotavaa.
43
44 Kurssin varsinainen arvostelu perustuu kurssin lopulla pidettävään kurssikokeeseen.
45
46 Kurssikoe pidetään kurssin lopulla erikseen sovittavana ajankohtana. Kurssikokeeseen saa lisäpisteitä tehtävistä ja tekemällä niitä aktiivisesti ei kokeen pitäisi tuottaa vaikeuksia kenellekkään. Tarkoitus onkin että kaikki saavat täydet lisäpisteet.
47
48 === Kurssikoe ===
49
50 Ensimmäisellä kerralla sovittiin kurssikoe pidettäväksi 5.5.2011 ohjausaikana klo. 12 -14
51
52 === Kirjallisuus ===
53
54 Kurssilla seurataan lähinnä Heikki Junnilan monistetta [[Johdatus Diskreettiin matematiikkaan>>url:http://www.helsinki.fi/~~hjkjunni/jdm.pdf||shape="rect"]]
55
56 === Tehtävät: ===
57
58 [[Viikko1>>attach:Pajatehtavat1.pdf]]
59 [[Viikko2>>attach:Pajatehtavat.pdf]]
60 [[Viikko3>>attach:tehtavat 3.pdf]] (Induktiotehtävät voi tehdä joko tällä tai ensi viikolla)
61 [[Viikko4>>attach:Tehtavat4.pdf]]
62 [[Viikko5>>attach:Tehtävät5.pdf]]
63 [[Viikko6>>attach:Tehtävät6.pdf]] [[Verkot>>attach:VerkotValmis.jpg]]
64
65 === Kertausta: ===
66
67 [[Kertaavia tehtäviä>>attach:KertaavatTehtavat.pdf]]
68 Näitä tulee lisää alkuviikosta, tarkoituksena siis laskea niitä keskiviikkona.
69
70 === Tehtävien ratkaisuehdotuksia. ===
71
72 [[Viikko1>>attach:Ratkaisut1.pdf]] [[Vennin kaaviot>>attach:Venninkaaviotteht1]]
73 [[Viikko2>>attach:RatkaisutViikolle2.pdf]]
74 [[Viikko3>>attach:RatkaisutViikolle3.pdf]]
75 [[Viikko4>>attach:Ratkaisutviikolle4.pdf]]
76 [[Viikko5>>attach:RatkaisutViikolle5.pdf]]
77
78 === Kurssin tulokset: ===
79
80 [[Tulokset>>attach:Arvostelu.pdf]]
81 Tuossa siis kurssin tulokset. Kurssin arvonsana määräytyi kokeen ja
82 tehtyjen tehtävien mukaan. Taulukosta ilmenee tehdyt tehtävät sekä kokeen tulokset.
83 Arvosana laskettiin siten että kokeen pistemäärään lisättiin laskareiden oikeuttaman prosentin verran
84 lisäpisteitä ja verrattiin sitten taulukkoon.
85 Mikäli taulukossa ilmenee mielestänne virheitä niin ottakaa pikimiten yhteyttä!
86
87 === Kokeen mallivastaukset ===
88
89 [[Kokeen Vastaukset>>attach:KoeVast.pdf]]
90 Kurssin tulokset tulevat piakkoin.