Last modified by pmpaajan@helsinki_fi on 2024/03/27 10:02
Show last authors
1 = Algebrallinen lukuteoria, kevät 2010 =
2
3 === Luennoitsija ===
4
5 [[Pirita Paajanen>>doc:mathstatHenkilokunta.Paajanen, Pirita]]
6
7 === Laajuus ===
8
9 5 op.
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Syventävä opinto
14
15 === Esitietovaatimukset ===
16
17 Algebra I, kurssi on myös mainio jatko kurssille Lukuteoria.
18
19 === Luentoajat ===
20
21 Kurssi pidetään periodissa III
22 ma 12-14 B322
23 ke 10-12 C124
24 pe 12-14 B321
25
26 Näistä tunneista varsinaisia luentoja on ma 12-14 ja ke 10-11. Keskiviikon toinen tunti on laskupaja, varsinaiset laskuharjoitukset ovat perjantaisin 12-14. Laskuharjoitukset alkavat heti ensimmäisellä viikolla, tällöin kerrataan renkaitten ja ideaalien teoriaa.
27
28 === Sisältö ===
29
30 Kurssi on johdatus algebralliseen lukuteoriaan. Tällä kurssilla keskitymme pääasiassa neliökuntiin, binäärisiin neliömuotoihin ja näiden luokkalukujen väliseen kauniiseen teoriaan.
31
32 Vaikka kurssilla käsitelläänkin pääasiassa neliökuntia, monet lauseet yleistyvät helposti mille tahansa lukukunnalle.
33
34 === Kurssin suoritus ===
35
36 Kurssi suoritetaan joko laskuharjoituksia tekemällä tai kurssin loputtua suullisella tentillä, jonka ajankohdasta sovitaan kurssin pitäjän kanssa erikseen. Jos kurssin haluaa suorittaa laskuharjoituksilla, pitää kunkin viikon laskuharjoitukset palauttaa kirjallisina ja puhtaaksi kirjoitettuina viimeistään torstaina kello 12.00. Tarkemmat ohjeet ja arvostelukriteerit tästä annetaan ensimmäisellä luennolla.
37
38 === Tehtävät ===
39
40 [[1. Renkaitten kuntien ja kokonaisalueitten kertausta>>attach:tehtävät-1.pdf]] Palautus 21.1.2010 klo 12.
41
42 [[2. Eukleideen alueet, pääideaalialueet, faktorialueet >>attach:tehtävät-2.pdf]]Palautus 28.1.2010 klo 12.
43
44 [[3. Kuntalaajennukset, minimipolynomit, neliökunnat>>attach:tehtävät-3.pdf]] Palautus 4.2.2010 klo 12.
45
46 [[4. Ideaalit, ideaaliluokat >>attach:tehtävät-3b.pdf]]Palautus 11.2.2010 klo 12.
47
48 [[5. Neliökuntien luokkaluvut, lukuteoreettisia sovelluksia >>attach:tehtävät-4.pdf]]Palautus 18.2.2010 klo 12.
49
50 [[6. Binääriset neliömuodot (tarkistettu versio)>>attach:tehtävät-5.pdf]] Palautus 25.2.2010 klo 12.
51
52 [[7. Binääristen neliömuotojen luokkaluvut>>attach:tehtävät-6.pdf]] Palautus 4.3.2010 klo 12.
53
54 === Kirjallisuus ===
55
56 [[1. viikon luentomuistiinpanot>>attach:firstweeklectures.pdf]]
57
58 [[2. ja 3. viikon luentomuistiinpanoja>>attach:secondweeklectures.pdf]]
59
60 [[4. viikon luentomuistiinpanoja>>attach:neljäsviikko.pdf]]
61
62 [[5. viikon luentomuistiinpanoja>>attach:viidesviikko.pdf]]
63
64 [[6. viikon luentomuistiinpanoja>>attach:kuudettaviikkoa.pdf]]
65
66 [[6.-7. viikon luentomuistiinpanoja>>attach:6-7-viikko.pdf]]
67
68 [[7. viikon luentomuistiinpanoja>>attach:7-viikko.pdf]]
69
70 Luennoitava kurssi käsittelee varsin klassista algebrallista lukuteoriaa, joten melkein mikä tahansa kirja, jonka sisällysluettelossa mainitaan quadratic number fields tai quadratic forms, käy lähteeksi. Näitä on useampia Kumpulan tiedekirjaston Lukuteoria-hyllyssä. Laskuharjoituksissa voi tulla vastaan täysin teoreettisiakin tehtäviä, ja opiskelijoiden on hyvä oppia etsimään ja arvioimaan matemaattista tietoa itse. Tämän vuoksi en halua perustaa luentojani täysin mihinkään yksittäiseen oppikirjaan.
71
72 === [[Ilmoittaudu>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57072||shape="rect"]] ===
73
74 Unohditko ilmoittautua? [[Mitä tehdä>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]].
75
76 === Laskuharjoitukset ===
77
78 |=(((
79 Ryhmä
80 )))|=(((
81 Päivä
82 )))|=(((
83 Aika
84 )))|=(((
85 Paikka
86 )))|=(((
87 Pitäjä
88 )))
89 |(((
90 1.
91 )))|(((
92 pe
93 )))|(((
94 12-14
95 )))|(((
96 B321
97 )))|(((
98 Matti Åstrand\\
99 )))