Last modified by gasbarra@helsinki_fi on 2024/03/27 10:00
Show last authors
1 = Todennäköisyysteoria, syksy 2009 =
2
3 === Luennoitsija ===
4
5 [[Dario Gasbarra>>doc:mathstatHenkilokunta.Gasbarra, Dario]]
6
7 === Laajuus ===
8
9 10 op.
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Syventävä opinto.
14
15 === Esitietovaatimukset:Analyysi I-II; Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I; Vektorianalyysi. ===
16
17 Hyödyllisiä kursseja (muttei tarvita varsinaisesti esitiedoiksi): Johdatus todennäköisyyslaskentaan; Funktionaalianalyysin peruskurssi; Mitta ja integraali.
18
19 === Luentoajat ===
20
21 Viikot 37-43 ja 45-51 ma 10-12, ti 12-14 C124, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia. Ensimmäinen luento tiistaina 8.9.
22 Ensimmäiset harjoitukset ke 16.9
23
24 == ylimääräinen tentti pidetään ke 17.02.10 kello 13-16 huoneessa D340. ==
25
26 === Ensimmäisen välikokeen [[malliratkaisut>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~dag/syksy09tnteoria/tnteoria_valikoe_ratkaisut.pdf||shape="rect"]], toisen välikokeen [[malliratkaisut>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~dag/syksy09tnteoria/tnteoria_ratkaisut181209.pdf||shape="rect"]], [[kokeiden tulokset>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~dag/syksy09tnteoria/pistelista2.txt||shape="rect"]] ===
27
28 === 22.12.09 kokeen [[malliratkaisut>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~dag/syksy09tnteoria/tnt_221209_ratkaisut.pdf||shape="rect"]],  [[tulokset>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~dag/syksy09tnteoria/pistelista3.txt||shape="rect"]] ===
29
30 === [[Harjoitustehtävät ja ratkaisut>>doc:mathstatKurssit.57431.Todennäköisyysteoria, syksy 2009.tnt_teoria_09__syksy_harjoitukset.WebHome]] ===
31
32 === Kokeet: kurssi voidaan suorittaa kahdessa välikokeessa tai yleistenteissä. Laksuharjoituksista saa myös pisteita. ===
33
34 === Sisältö (alustava) ===
35
36 Aksiomaattinen todennäköisyys. Satunnaismuuttujat ja odotusarvot. Riippumattomuus. Raja-arvolauseet. L_p avaruudet. Ehdollinen odotusarvo. Radon-Nykodim lause.\\
37
38 === [[Luennoitsijan muistiinpanot >>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~dag/syksy09tnteoria/tn_teoria_luennot.pdf||shape="rect"]](joulukuu 2009) ===
39
40 === Kirjallisuus ===
41
42 Oppikirjat:
43
44 G. Elfving - P. Tuominen: Todennäköisyyslaskenta II, Limes.
45
46 J.Jacod- P.Protter: Probability Essentials.
47
48 D. Williams: Probability with Martingales.
49
50 P. Billingsley: Probability and Measure
51
52 A.N. Shiryaev: Probability.
53
54 O. Kallenberg: Foundations of Modern Probability.
55
56 \\
57
58 Vaapasti saatavissa luentomonisteet:
59
60 T. Sottinen: [[Todennäköisyysteoria>>url:http://www.math.helsinki.fi/~~tsottine/opetusmateriaalia/tnt.pdf||shape="rect"]], 2006.
61
62 E. Valkeila: [[Todennäköisyysteoria>>url:http://www.math.helsinki.fi/~~valkeila/misc/tnt.pdf||shape="rect"]], 2001.\\
63
64 === [[Ilmoittaudu>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57431||shape="rect"]] ===
65
66 Unohditko ilmoittautua? [[Mitä tehdä>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]].
67
68 === Laskuharjoitukset ===
69
70 |=(((
71 Ryhmä
72 )))|=(((
73 Päivä
74 )))|=(((
75 Aika
76 )))|=(((
77 Paikka
78 )))|=(((
79 Pitäjä
80 )))
81 |(((
82 1.
83 )))|(((
84 ke
85 )))|(((
86 10-12
87 )))|(((
88 C124
89 )))|(((
90 Dario Gasbarra
91 )))