Last modified by gasbarra@helsinki_fi on 2024/03/27 10:00
Show last authors
1 = Todennäköisyysteoria, kevät 2009 =
2
3 === Luennoitsija ===
4
5 [[Dario Gasbarra>>doc:mathstatHenkilokunta.Gasbarra, Dario]]
6
7 === Laajuus ===
8
9 10 op.
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Syventävät opinnot.
14
15 === Esitietovaatimukset ===
16
17 Analyysi I-II; Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I; Vektorianalyysi.
18
19 Hyödyllisiä kursseja (muttei tarvita varsinaisesti esitiedoiksi): Johdatus todennäköisyyslaskentaan; Funktionaalianalyysin peruskurssi; Mitta ja integraali.
20
21 === Luentoajat ===
22
23 Viikot 3-9 ja 11-18 ma 10-12, ti 12-14 C124, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia. Ensimmäinen luento ma 12.1, ensimmäiset harjoitukset ke 21.1. Pääsiäisloma 9.-15.4.
24
25 === Toinen välikoe pidetään yleistentin yhteydessä 19.5. Myös 11.6 ja 13.8. ===
26
27 == HUOM.! YLIMÄÄRÄINEN TODENNÄKÖISYYSTEORIAN UUSINTAKOE PIDETÄÄN PERJANTAINA 4.9 KELLO 10-14 LUOKASSA C322 ==
28
29 === Tentin [[malliratkaisut >>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~dag/tnteoria09/ratkaisut190509_suomi.pdf||shape="rect"]]ja [[tulokset>>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~dag/tnteoria09/arvosanat190509.txt||shape="rect"]] (19.05.09) ===
30
31 === Tentin [[tehtävät ja malliratkaisut >>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~dag/tnteoria09/ratkaisut110609.pdf||shape="rect"]](11.06.09) ===
32
33 === Tentin [[tehtävät ja malliratkaisut >>url:http://www.rni.helsinki.fi/~~dag/tnteoria09/ratkaisut130809_suomi.pdf||shape="rect"]](13.08.09) ===
34
35 === [[Harjoitustehtävät ja ratkaisut>>doc:mathstatKurssit.57431.Todennäköisyysteoria, kevät 2009.tnt_teoria_09_harjoitukset.WebHome]] ===
36
37 === Sisältö (alustava) ===
38
39 Aksiomaattinen todennäköisyys. Satunnaismuuttujat ja odotusarvot. Riippumattomuus. Raja-arvolauseet. L_p avaruudet. Ehdollinen odotusarvo. Radon-Nykodim lause (ilman todistusta).\\
40
41 === Kirjallisuus ===
42
43 Oppikirjat:
44
45 G. Elfving - P. Tuominen: Todennäköisyyslaskenta II, Limes.
46
47 J.Jacod- P.Protter: Probability Essentials.
48
49 D. Williams: Probability with Martingales.
50
51 A.N. Shiryaev: Probability.
52
53 O. Kallenberg: Foundations of Modern Probability.\\
54
55 Vaapasti saatavissa luentomonisteet:
56
57 T. Sottinen: [[Todennäköisyysteoria>>url:http://www.math.helsinki.fi/~~tsottine/opetusmateriaalia/tnt.pdf||shape="rect"]], 2006.
58
59 E. Valkeila: [[Todennäköisyysteoria>>url:http://www.math.helsinki.fi/~~valkeila/misc/tnt.pdf||shape="rect"]], 2001.\\
60
61 === Ilmoittaudu ===
62
63 === Laskuharjoitukset ===
64
65 |=(((
66 Ryhmä
67 )))|=(((
68 Päivä
69 )))|=(((
70 Aika
71 )))|=(((
72 Paikka
73 )))|=(((
74 Pitäjä
75 )))
76 |(((
77 1.
78 )))|(((
79 ke
80 )))|(((
81 10 - 12
82 )))|(((
83 C122
84 )))|(((
85 Krishnan Narayanan\\
86 )))