Wiki source code of 57421
Last modified by hhonkasa@helsinki_fi on 2024/03/27 10:09
Show last authors
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | = Levy processes = | ||
| 2 | |||
| 3 | == Kurssikoodi == | ||
| 4 | |||
| 5 | 57421 | ||
| 6 | |||
| 7 | == Tyyppi == | ||
| 8 | |||
| 9 | Syventävä opinto. | ||
| 10 | |||
| 11 | == Kurssisivut == | ||
| 12 | |||
| 13 | [[doc:mathstatKurssit.57421.Levy processes, fall 2008.WebHome]] | ||
| 14 | [[doc:mathstatKurssit.Home.Syksy 2010.Levy processes, fall 2010.WebHome]] | ||
| 15 | |||
| 16 | == Kurssikuvaus == | ||
| 17 | |||
| 18 | Levy-prosesseiksi kutsutaan stokastisia prosesseja, joilla on riippumattomat stationaariset lisäykset. Tällaiset prosessit ovat translaatioinvariantteja, ts. prosessi käyttäytyy samalla tavalla riippumatta aloituspisteestä, ja niillä on vahva Markovin ominaisuus. | ||
| 19 | |||
| 20 | Tunnetuimpia esimerkkejä ovat Brownin liike ja Poisson prosessi. | ||
| 21 | |||
| 22 | Viime aikoina Levy-prosessit ovat olleet paljon esillä tutkimuksessa. Rahoitusteoriassa on perinteisesti käytetty geometrista (ekspotentiaalista) Brownin liikettä hintaprosessin mallina. On ehdotettu, että Brownin liikkeen asemasta jokin muu Levy-prosessi antaisi realistisemman mallin. | ||
| 23 | |||
| 24 | Tarkoituksena on käydä läpi Levy-prosessien keskeiset ominaisuudet. Brownin liikkeen ja Poisson prosessin ohella on tarkoitus käsitellä muita esimerkkejä, mm. subordinaattorit (kasvavat prosessit) sekä stabiilit liikkeet. | ||
| 25 | |||
| 26 | == Laajuus == | ||
| 27 | |||
| 28 | 5 op. | ||
| 29 | |||
| 30 | == Esitietovaatimukset == | ||
| 31 | |||
| 32 | Pohjatietoina edellytetään Todennäköisyysteorian kurssia tai vastaavia tietoja. Stokastisten prosessien kurssin hallitseminen on eduksi. |