Malliteoria

Kurssikoodi

57245

Tyyppi

Syventävä opinto.

Kurssisivut

Malliteoria, syksy 2008

Sisältö

Ydinaines

Matemaattisen struktuurin, alimallin ja elementaarisen alimallin käsitteet
 Isomorfismin ja elementaarisen ekvivalenssin käsitteet
 Määriteltävyys (joukot ja malliluokat)
 Kompaktisuus
 Löwenheim-Skolemin lauseet
 Tyypit ja tyypinhylkäyslause
 Atomiset mallit, alkumallit ja saturoidut mallit

Täydentävä tietous

Amalgamaatio
 Edestakaiset konstruktiot ja EF-peli
 Kvanttoreiden eliminointi
 Numeroituvan kategorisuuden määrittäminen
 Erottumattomat jonot

Erityistietämys

Eksistentiaalisesti suljetut joukot ja mallitäydellisyys
 Ultratulot
 Ehrenfeucht-Mostowski mallit
 Morleyn teoreema

Laajuus

10 op.

Esitietovaatimukset

Kurssin esitiedoiksi suositellaan kursseja Matemaattinen logiikka tai Logiikka I.