57104
Last modified by tvikberg@helsinki_fi on 2024/03/27 09:58
Transformaatioryhmät
Kurssikoodi
57104
Tyyppi
Syventävä opinto.
Kurssisivut
Transformaatioryhmät, syksy 2007
Sisältö
Kurssilla on tarkoitus tutustua transformaatioryhmien teorian perusteisiin.
Alustava sisällysluettelo:
1. Topologiset ryhmät; määritelmä ja perusominaisuuksia, aliryhmät, tekijäryhmät, esimerkkejä; ryhmien suora ja puolisuora tulo.
2. Transformaatioryhmät; määritelmä, esimerkkejä, isotropiaryhmät, radat, rata-avaruudet, kiintopistejoukot, ekvivariantit kuvaukset.
3. Kompaktien ryhmien toiminnat ja lokaalisti kompaktien ryhmien vahvat toiminnat.
4. Sovelluksia peiteavaruuksien teoriaan.
5. Haarin integraali; Tietze-Gleasonin lause.
Laajuus
10 op.
Esitietovaatimukset
Esitietoina tarvitaan kursseja Topologia II ja Algebra I vastaavat tiedot (algebrasta tarvitaan lähinnä ryhmän käsitteen tuntemus).