Last modified by smsiltan@helsinki_fi on 2024/03/27 09:57
Show last authors
1 = Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, syksy 2009 =
2
3 === Luennoitsija ===
4
5 [[Samuli Siltanen>>doc:mathstatHenkilokunta.Siltanen, Samuli]]
6
7 === Laajuus ===
8
9 5 op.
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Aineopintoja
14
15 === Esitietovaatimukset ===
16
17 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I
18
19 === Luentoajat ===
20
21 Viikot 45-50 ti 8-10, ke 9-12 A111, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
22
23 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II on jatkoa periodilla I samoihin aikoihin luennoidulle kurssille [[Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I>>doc:mathstatKurssit.57043.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2009.WebHome]].
24
25 **Aiheet viikolla 45** (3.-4.11.2009):
26 -Vektoriavaruus, aliavaruus ja lineaarikuvaus
27 -Matriisin riviavaruus, sarakeavaruus ja nolla-avaruus
28 -Matriisin aste rank(A) ja nulliteetti nullity(A)
29 -Dimension käsite
30 -Astelause (Poolen Theorem 3.26)
31 Viikon 45 asiat löytyvät Poolen kirjasta luvuista 6.1 ja 3.5.
32
33 **Aiheet viikolla 46** (10.-11.11.2009):
34 -Kääntyvien matriisien peruslauseen versio 2 (Poole, Thm. 3.27)
35 -Vektorin koordinaattiesitys eri kannoissa
36 -Lineaarikuvaus ja sen esitys matriisina kun kanta on kiinnitetty
37 Viikon 46 asiat löytyvät Poolen kirjasta luvuista 3.5 ja 3.6.
38
39 **Aiheet viikolla 47** (17.-18.11.2009):
40 -Lineaarikuvausten yhdistäminen ja kääntäminen
41 -Determinantti ja sen laskeminen nxn -matriisille
42 -Matriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit
43 Viikon 47 asiat löytyvät Poolen kirjasta luvuista 3.6 ja 4.1-4.2.
44
45 **Aiheet viikolla 48** (24.-25.11.2009):
46 -Determinantin ominaisuuksia ja laskusääntöjä
47 -Kääntyvien matriisien [[peruslauseen versio 3>>attach:peruslause.pdf]] (Poole, Thm. 4.17)
48 -Matriisin karakteristinen polynomi
49 Viikon 48 asiat löytyvät Poolen kirjasta luvuista 4.2 ja 4.3.
50
51 **Aiheet viikolla 49** (1.-2.12.2009):
52 -Matriisin ominaisarvojen ja ominaisvektorien määrääminen
53 -Matriisin diagonalisointi
54 Viikon 49 asiat löytyvät Poolen kirjasta luvusta 4.3.
55
56 **Aiheet viikolla 50** (8.-9.12.2009):
57 -Matriisin diagonalisointilause (Poole 4.27)
58 -[[2x2 -matriisien kanoniset muodot>>attach:kanonisetmuodot.pdf]], eli (1) diagonalisointi, (2) kompleksiset ominaisarvot ja (3) mahdollinen Jordanin muoto ([[In English>>attach:Canonical.pdf]])
59
60 === Kokeet ===
61
62 * Kurssikoe pidetään 16.12. kello 13-15 Exactumin auditorioissa
63
64 [[Kurssikokeen ratkaisut ja arvostelukommentit (15.1.2010 Jouni Luukkainen)>>attach:lam2kk09.pdf]]
65
66 === Kirjallisuus ===
67
68 Luennot seuraavat David Poolen kirjaa //Linear algebra: a modern introduction//, toinen painos, Thomson Brooks / Cole 2006.
69
70 Samat asiat löytyvät muualtakin, esimerkiksi Hannu Honkasalon suomenkielisestä materiaalista
71 ([[Honkasalo I>>attach:hh1.pdf]], [[Honkasalo II>>attach:hh2.pdf]], [[Honkasalo III>>attach:hh3.pdf]],[[Honkasalo IV>>attach:hh4.pdf]], [[Honkasalo V>>attach:hh5.pdf]],[[Honkasalo VI>>attach:hh6.pdf]]).
72
73 Englanninkielisiä esityksiä on myös saatavissa verkosta ilmaiseksi, katso esimerkiksi
74
75 [[Jim Hefferon>>url:http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/||title="Hefferon" shape="rect"]]~://Linear algebra//
76
77 [[Keith Matthews>>url:http://www.numbertheory.org/book/||title="Matthews" shape="rect"]]~://Elementary linear algebra//
78
79 === [[Ilmoittaudu>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57047||shape="rect"]] ===
80
81 Unohditko ilmoittautua? [[Mitä tehdä>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]].
82
83 === Laskuharjoitukset ===
84
85 Laskuharjoitus on kerran viikossa. Tehtävät on tarkoitus tehdä etukäteen ja ilmoittaa harjoituksen pitäjälle, mitkä tehtävät on tehnyt.
86 Tehdyksi merkityn tehtävän saattaa joutua esittämään harjoituksissa.
87
88 Tehdyistä harjoitustehtävistä saa bonuspisteitä kurssikokeen pisteiden lisäksi. Kokeesta voi saada maksimissaan 24 pistettä ja harjoitustehtävistä maksimissaan 6 lisäpistettä.
89 Täydet 6 pistettä ansaitsee tehtyään 80% harjoitustehtävistä. Siis lisäpisteitä saa 1, 2, 3, 4, 5 tai 6, jos laskee 4-7, 8-11, 12-15, 16-19, 20-23 tai 24-30 tehtävää.
90
91 Tehtävät saa pdf-muodossa tästä:
92
93 [[Laskuharjoitus 1 (9.-13.11.2009)>>attach:Laskari01.pdf]] [[Exercise 1>>attach:Laskari01eng.pdf]] [[Ratkaisut>>attach:lam2-h1r.pdf]]
94
95 [[Laskuharjoitus 2 (16.-20.11.2009)>>attach:Laskari02.pdf]] [[Exercise 2>>attach:Laskari02eng.pdf]] [[Ratkaisut>>attach:lam2-h2r.pdf]]
96
97 [[Laskuharjoitus 3 (23.-27.11.2009)>>attach:Laskari03.pdf]] [[Exercise 3>>attach:Laskari03eng.pdf]] [[Ratkaisut>>attach:lam2-h3r.pdf]]
98
99 [[Laskuharjoitus 4 (30.11.-4.12.2009)>>attach:Laskari04.pdf]] [[Exercise 4>>attach:Laskari04eng.pdf]] [[Ratkaisut>>attach:lam2-h4r.pdf]]
100
101 [[Laskuharjoitus 5 (7.-11.12.2009)>>attach:Laskari05.pdf]] [[Exercise 5>>attach:Laskari05eng.pdf]] [[kissa.m>>attach:kissa.m]] [[Ratkaisut>>attach:lam2-h5r.pdf]]
102
103 Huom: Laskuharjoitus 5 sisältää Matlab-ohjelmalla laskettavia tehtäviä, ja siksi harjoitukset pidetään tietokoneluokassa C128. Poikkeuksena ovat ne harjoitukset, jotka sijoittuvat ajalle 14-18 tiistaina 8.12.; ne pidetään samassa salissa kuin tavallisesti, koska tietokoneluokka on silloin varattu. Näiden ryhmien opiskelijoita kehotetaan osallistumaan tietokonetehtävien osalta johonkin muuhun ryhmään.
104
105 |=(((
106 Ryhmä
107 )))|=(((
108 Päivä
109 )))|=(((
110 Aika
111 )))|=(((
112 Paikka
113 )))|=(((
114 Pitäjä
115 )))
116 |(((
117 1.
118 )))|(((
119 ma
120 )))|(((
121 8-10
122 )))|(((
123 C122
124 )))|(((
125 Juha Ruokolainen
126 )))
127 |(((
128 2.
129 )))|(((
130 ma
131 )))|(((
132 12-14
133 )))|(((
134 C122
135 )))|(((
136 Vesa Tähtinen
137 )))
138 |(((
139 3.
140 )))|(((
141 ti
142 )))|(((
143 10-12
144 )))|(((
145 C122
146 )))|(((
147 Jan Cristina
148 )))
149 |(((
150 4.
151 )))|(((
152 ti
153 )))|(((
154 14-16
155 )))|(((
156 C122
157 )))|(((
158 Vesa Ala-Mattila
159 )))
160 |(((
161 5.
162 )))|(((
163 ti
164 )))|(((
165 16-18
166 )))|(((
167 C122
168 )))|(((
169 Juha Ruokolainen
170 )))
171 |(((
172 6.
173 )))|(((
174 ke
175 )))|(((
176 12-14
177 )))|(((
178 C122
179 )))|(((
180 Aleksandr Nuija
181 )))
182 |(((
183 7.
184 )))|(((
185 ke
186 )))|(((
187 14-16
188 )))|(((
189 C122
190 )))|(((
191 Timo Vuori
192 )))
193 |(((
194 8.
195 )))|(((
196 pe
197 )))|(((
198 14-16
199 )))|(((
200 C122
201 )))|(((
202 Esa Vesalainen
203 )))
204
205 ==== Svensksprågika räkneövningar ====
206
207 |=(((
208 Ryhmä
209 )))|=(((
210 Päivä
211 )))|=(((
212 Aika
213 )))|=(((
214 Paikka
215 )))|=(((
216 Pitäjä
217 )))
218 |(((
219 9.
220 )))|(((
221 ke
222 )))|(((
223 14-16
224 )))|(((
225 C129
226 )))|(((
227 Susanna Liesipohja
228 )))
229
230 === Opintopiiri ===
231
232 Kurssia varten on järjestetty opintopiiri, joka kokoontuu torstaisin klo 12-14 salissa C323 ja jonka pitäjänä toimii Jouni Kärkkäinen (etunimi.sukunimi@helsinki.fi).
233 Tervetuloa mukaan missä vaiheessa vain!
234
235 === Kurssin yhdyshenkilö ===
236
237 [[Jouni Luukkainen>>doc:mathstatHenkilokunta.Luukkainen, Jouni]]