Matematiikka tutuksi, syksy 2008

Luennoitsija

Mikko Kemppainen

Laajuus

5 op.

Tyyppi

Perusopintoja.

Kurssi soveltuu matematiikan opintojen alussa suoritettuna osaksi matematiikan tai menetelmätieteiden sivuainekokonaisuutta niille, joiden pääaine ei ole matematiikka. Kurssia ei hyväksytä matematiikan pääaineopintoihin.

Luentoajat

Viikot 36-41 ma 16-17, ke 14-16, pe 14-16 A111, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia. Kurssin ensimmäinen luento on keskiviikkona 3.9. klo 14-16. Ensimmäiset laskuharjoitukset ovat viikolla 37 ja viimeiset (eli kuudennet) viikolla 42.

Suoritustapa

Laskuharjoituksiin osallistuminen ja laskuharjoitustehtävien ratkaiseminen. Kurssin läpäisyyn riittää tehdä kaksi kolmasosaa (2/3) annetuista tehtävistä ja osallistua niiden läpikäymiseen laskuharjoituksissa.

Kurssilla ei järjestetä kurssi- eikä erilliskokeita.

Mikäli keräsit laskuharjoituspisteistä puolet (18 pistettä) tai enemmän, mutta jäit kahden kolmasosan (24 pistettä) tavoitteesta, on kurssi mahdollista suorittaa hyväksytysti tekemällä ja palauttamalla korvaavia tehtäviä. Ratkaise tehtävistä vähintään 12 valintasi mukaan ja palauta ratkaisut kirjallisina huoneeseen D125 (Exactum) 31.10. mennessä. Olen paikalla 28.-31.10. kunakin päivänä kello 13-14.
 Korvaavat tehtävät
 Korvaavista tehtävistä ei tule malliratkaisuja.

Ilmoittaudu

Sisältö

1. viikko
I Joukot ja luvut: Joukkojen peruskäsitteet ja merkinnät, lukujoukot, lukujärjestelmät, jaollisuus, joukko-operaatiot

2. viikko
II Yhtälöistä: Sanallisia ensimmäisen asteen yhtälöitä
 III Funktiot, polynomit ja kuvaajat: Funktion määritelmä, polynomifunktioiden nollakohdat ja jaollisuus, rationaalifunktiot
 IV Induktio: Induktioperiaate ja esimerkkejä

3. viikko
 V Yhtälöryhmistä: Sanallisia yhtälöpareja
 VI Verrannollisuus: Suoraan ja kääntäen verrannollisuus, geometrinen keskiarvo
 VII Jonot: Rekursiivisesti määritellyt jonot, aritmeettisen ja geometrisen jonon summa

4. viikko
 VIII Epäyhtälöistä: Esimerkkejä
 IX Todennäköisyys: Peruskäsitteet, symmetrinen todennäköisyys, kombinatoriikkaa

5. viikko
 X Propositiologiikkaa: Propositiosymbolit ja konnektiivit, väittämien formalisointi, totuusarvot, sanallisia esimerkkejä

6. viikko
 XI Eksponentti- ja logaritmifunktiot: Perusominaisuudet ja laskusäännöt, yhtälöitä ja sanallisia esimerkkejä
 XII Arvoituksia

Laskuharjoitustehtävät

Harjoitus 1 - Malliratkaisut 1
 Harjoitus 2 - Malliratkaisut 2
 Harjoitus 3 - Malliratkaisut 3
 Harjoitus 4 - Malliratkaisut 4
 Harjoitus 5- Malliratkaisut 5
 Harjoitus 6 - Malliratkaisut 6

Laskuharjoitukset