mathstatKurssit

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kurssisivualue

Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Reaalianalyysi I

Kurssikoodi

57102

Tyyppi

Syventäviä opintoja.

Kurssisivut

Reaalianalyysi I, kevät 2008
Reaalianalyysi I, kevät 2009
Reaalianalyysi I, kevät 2010
Reaalianalyysi I, kevät 2011
Reaalianalyysi I, kevät 2012

Sisältö

Ydinaines

Lp-avaruudet, Hölderin epäyhtälö, Minkowskin epäyhtälö, Lp:n täydellisyys)
Egorovin ja Lusinin lauseet
Konvoluutio (Lp-funktioiden approksimointi sileillä funktioilla)
Peitelauseet
Hardy-Littlewoodin maksimaalifunktio
Lebesguen differentioituvuuslause
Rajoitetusti heilahtelevat funktiot
Absoluuttisesti jatkuvat funktiot

Täydentävä tietous

Hardy-Littlewoodin maksimaalifunktion kuvausominaisuudet

Erityistietämys

Heikko suppeneminen
Radon-Nikodymin lause

Laajuus

6 op.

Esitietovaatimukset

Mitta ja integraali (esitietoineen)

  • No labels