Reaalianalyysi I
Kurssikoodi
57102
Tyyppi
Syventäviä opintoja.
Kurssisivut
Reaalianalyysi I, kevät 2008
Reaalianalyysi I, kevät 2009
Reaalianalyysi I, kevät 2010
Reaalianalyysi I, kevät 2011
Reaalianalyysi I, kevät 2012
Sisältö
Ydinaines
Lp-avaruudet, Hölderin epäyhtälö, Minkowskin epäyhtälö, Lp:n täydellisyys)
Egorovin ja Lusinin lauseet
Konvoluutio (Lp-funktioiden approksimointi sileillä funktioilla)
Peitelauseet
Hardy-Littlewoodin maksimaalifunktio
Lebesguen differentioituvuuslause
Rajoitetusti heilahtelevat funktiot
Absoluuttisesti jatkuvat funktiot
Täydentävä tietous
Hardy-Littlewoodin maksimaalifunktion kuvausominaisuudet
Erityistietämys
Heikko suppeneminen
Radon-Nikodymin lause
Laajuus
6 op.
Esitietovaatimukset
Mitta ja integraali (esitietoineen)