Tutkintovaatimukset sivuaineopiskelijalle

MATEMATIIKAN OPINNOT SIVUAINEOPISKELIJOILLE

57500 Matematiikan perusopinnot (vähintään 25 op)

Matematiikan perusopinnot kootaan matematiikan perus- ja aineopintojen kursseista huomioiden matematiikan sivuainetta koskevat poikkeukset. Luettelo kursseista on kohdan Matematiikan aineopinnot sivuaineopiskelijalle alla. Muunkinlaiset opintokokonaisuudet ovat mahdollisia; niistä sovitaan erikseen opintoneuvojan kanssa. Sivuaineopintoja suunnittelevan on suotavaa tutustua matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kotisivuilla oleviin kurssisuosituksiin.

57512 Matematiikan aineopinnot sivuaineopiskelijoille (vähintään 35 op)

Aineopintokokonaisuuden suorittamisen ehtona ovat vähintään 25 op:n laajuiset perusopinnot matematiikassa. Sivuaineopiskelijan matematiikan aineopinnot kootaan perus- ja aineopintojen kursseista huomioiden matematiikan sivuainetta koskevat poikkeukset. Muunkinlaiset opintokokonaisuudet ovat mahdollisia; niistä sovitaan erikseen opintoneuvojan kanssa.

Opintonsa ennen 1.8.2008 aloittanut sivuaineopiskelija, joka suorittaa perusopinnot ja aineopinnot matematiikasta, saa opinnoistaan halutessaan aiempien tutkintovaatimusten mukaisen merkinnän yhtenä kokonaisuutena "57511 Matematiikan perus- ja aineopinnot sivuaineopiskelijalle" (vähintään 60 op).

Matematiikan sivuainetta koskevat poikkeukset:

1. Aineenopettajakoulutuksessa matematiikan toiseksi opetettavaksi aineeksi valinneilla pitää olla matematiikan perusopinnoissa Analyysi I-II.

2. Seuraavat ovat vaihtoehtoisia suorituksia ja niistä vain yhden (tai sen osan) voi sisällyttää matematiikan opintoihin:

Analyysi I-II
 Analyysin peruskurssi
 Matemaattisen analyysin kurssi ja jatkokurssi

3. Matematiikan sivuainekokonaisuuteen voi sisällyttää enintään 10 op tilastotieteen opintoja, mikäli tilastotiede ei ole opiskelijan tutkinnon toisena sivuaineena.

4. Oman pääaineen sivuainevaatimukset koskien matematiikkaa tulee ottaa huomioon kurssivalinnassa.

Perus- ja aineopintojen kursseja:

57016 Analyysi I, 10 op
 57017 Analyysi II, 10 op
 78121 Matemaattisen analyysin kurssi, 10 op
 78122 Matemaattisen analyysin jatkokurssi, 10 op
 57026 Analyysin peruskurssi, 10 op
 57018 Analyysin harjoitustyö, 2 op
 57043 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, 5 op
 57047 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, 5 op
 57039 Matematiikka tutuksi, 5 op (matematiikan opintojen alussa suoritettuna)
 57049 Johdatus diskreettiin matematiikkaan, 5 op
 57053 Matematiikan menetelmäkurssi, 10 op
 57274 Logiikka I, 10 op
 57044 Differentiaaliyhtälöt I, 5 op
 57048 Differentiaaliyhtälöt II, 5 op
 57045 Johdatus todennäköisyyslaskentaan, 5 op
 57046 Johdatus tilastolliseen päättelyyn, 5 op
 57015 Vektorianalyysi, 10 op
 57020 Topologia I, 10 op
 57014 Algebra I, 10 op
 57133 Geometria, 10 op
 57101 Mitta ja integraali, 6 op
 57005 Matematiikan historia, 3 op
 57056 Kombinatoriikka, 5 op
 57057 Verkot, 5 op

57525 Matematiikan syventävät opinnot sivuaineopiskelijoille (60 op)

57545 Soveltavan matematiikan syventävät opinnot sivuaineopiskelijoille (60 op)

Matematiikan tai soveltavan matematiikan syventävät opinnot sivuaineena voidaan suorittaa kaikilla matematiikan ja soveltavan matematiikan erikoistumislinjoilla. Ne voidaan sisällyttää maisterintutkintoon, jonka pääaine ei ole matematiikka, ja niiden edellytyksenä ovat yhteensä vähintään 60 op:n laajuiset matematiikan perusopinnot ja aineopinnot sivuaineopiskelijalle. Syventävinä opintoina on suoritettava vähintään 60 op ko. erikoistumislinjan opintoja; nämä sisältävät tutkielman 20 op, ja kursseista on sovittava linjasta vastaavan opettajan kanssa.

57535 Matematiikan aineenopettajan syventävät opinnot sivuaineopiskelijoille (60 op)

Maisterin tutkintoon, jonka pääaine ei ole matematiikka, voidaan sisällyttää matematiikan aineenopettajan syventävät opinnot sivuaineena. Syventävien opintojen edellytyksenä ovat yhteensä vähintään 60 op:n laajuiset matematiikan perusopinnot ja aineopinnot sivuaineopiskelijoille niin, että niihin sisältyvät Analyysi I-II, Algebra I, Topologia I ja Johdatus todennäköisyyslaskentaan.

57131 Opettajalinjan peruskurssi, 12 op

Tutkielma, 20 op

Matematiikan aineenopettajan maisterintutkintoon kuuluvia matematiikan kursseja vähintään 28 op. Näistä sovitaan aineenopettajan koulutuksesta vastaavan opettajan kanssa.