Kurssisuosituksia matematiikan pääaineopiskelijalle

...analyysista?

• linjan erikoispiirteitä: Analyysi on merkittävä monilla muilla matematiikan aloilla ja matematiikan sovelluksissa. Muista linjoista se on tärkeä erityisesti matemaattisessa fysiikassa, soveltavassa analyysissa ja biomatematiikassa, mutta hyödyllinen myös algebran ja topologian, stokastiikan ja vakuutus- ja finanssimatematiikan linjoilla.
• maisterivaiheessa suositeltavia kursseja:
  • Funktionaalianalyysin peruskurssi
  • Funktioteoria I&II
  • Osittaisdifferentiaaliyhtälöt
  • Reaalianalyysi II
  • Todennäköisyysteoria
  • Differentiaaligeometria
  • Fourier-analyysi
  • Stokastiset prosessit

...matemaattisesta fysiikasta?

• maisterivaiheessa suositeltavia kursseja:
  • Johdatus matemaattiseen fysiikkaan
  • Funktionaalianalyysin peruskurssi
  • Funktioteoria I
  • Osittaisdifferentiaaliyhtälöt
  • Differentiaaligeometria
  • Todennäköisyysteoria
  • Stokastiset prosessit
  • Algebrallinen topologia
  • Topologia III
  • Algebra III
  • Funktioteoria II
  • Reaalianalyysi II
• Sivuaineeksi suositellaan erityisesti teoreettista fysiikkaa, jonka opinnot kannattaa aloittaa mahdollisimman varhain. Harkinnan mukaan voidaan myös osa teoreettisen fysiikan opinnoista laskea kuuluvaksi pääaineopintoihin.

...matemaattisesta logiikasta?

• kandidaattivaiheessa:
  • Logiikka I erittäin suositeltava
  • kombinatoriikka suositeltava
  • verkot suositeltava
• maisterivaiheessa yksi seuraavista:
  • Malliteoria
  • Laskettavuuden teoria
  • Äärellisten mallien teoria
  • Epästandardi analyysi
  • Aksiomaattinen joukko-oppi

...biomatematiikasta?

• kandidaattivaiheessa
  • differentiaaliyhtälöt I&II suositeltavia
• maisterivaiheessa
  • Tavallisten differentiaaliyhtälöiden kvalitatiivinen teoria
  • Funktionaalianalyysin peruskurssi
  • Osittaisdifferentiaaliyhtälöt
  • Operaattoripuoliryhmät
  • Stokastiset prosessit
  • Funktioteoria I
  • Reaalianalyysi I
  • Spatial models in ecology and evolution
  • Modelling fluctuating populations
  • Dynamics of structured populations
  • Mathematical population dynamics
  • Mathematical ecology of interacting populations
  • Mathematical models of biological adaptation

...soveltavasta analyysista?

• kandidaattivaiheessa
  • differentiaaliyhtälöt I&II erittäin suositeltavia, ovat esitietovaatimuksena maisterivaiheen kursseissa
• maisterivaiheessa suositeltavia teoreettisia kursseja:
  • Funktioteoria I&II
  • Reaalianalyysi I
  • Numeerinen analyysi
  • Optimointi
  • Funktionaalianalyysin peruskurssi
  • Distribuutioteoria
  • Johdatus Fourier-analyysiin / Fourier-analyysi
• maisterivaiheessa suositeltavia soveltavia kursseja
  • Johdatus inversio-ongelmiin
  • Johdatus sovellusprojekteihin
  • Matematiikan sovellusprojektit
  • Approksimointi splineillä
  • Differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaiseminen
  • Stokastiset prosessit
  • Tilastollisten hypoteesien testaaminen
  • Integraaliyhtälöt
  • MatLab ja osittaisdifferentiaaliyhtälöt
• maisterivaiheessa suositeltavia TKK:n kursseja
  • Elementtimenetelmän perusteet
  • Numeerinen matriisilaskenta

...stokastiikasta?

Tulossa...

...tietokoneavusteisesta matematiikasta?

• kandidaattivaiheessa erittäin suositeltava kurssi on Matriisilaskennan sovelluksia
• maisterivaiheessa suositeltavia kursseja:
  • Kurssin Numeeriset menetelmät ja C-kieli sijasta voi suorittaa kurssin Symbolinen laskenta tai sitten voi suorittaa molemmat
  • Johdatus sovellusprojekteihin
  • Osittaisdifferentiaaliyhtälöt
  • Stokastiset prosessit
  • Inversio-ongelmat
  • Diskreetti matematiikka II
  • erikseen sovittavia tietojenkäsittelytieteen syventäviä kursseja

...vakuutus- ja finanssimatematiikasta?

• Kandidaattivaiheessa suositeltavia kursseja
  • Differentiaaliyhtälöt I
  • Johdatus todennäköisyyslaskentaan
  • Johdatus tilastolliseen päättelyyn
• Maisterivaiheessa suositeltavia kursseja
  • Stokastiset prosessit
• Muita suosituksia ja tietoa maisteriopinnoista löytyy linjan
  kotisivuilta.

Vai haluatko matematiikan aineenopettajaksi?

• kandidaatti- tai maisterivaiheessa suositeltavia kursseja
  • Differentiaaliyhtälöt I&II
  • Kombinatoriikka
  • Verkot
  • Opetuslaboratorio
  • Koulumatematiikan kurssit
  • Lukualueet