Kisällioppiminen matematiikassa

Kisällioppimisen menetelmässä pääosassa on opiskelijoiden työskentely, johon he saavat henkilökohtaista ohjausta. Opiskelijat oppivat taitoja, joita tarvitaan myöhemmillä kursseilla ja työelämässä. Matematiikan opiskelijat pääsevät työskentelemään heti alusta alkaen samaan tapaan kuin matemaatikot. Opetus koostuu harjoitustehtävistä, henkilökohtaisesta ohjauksesta sekä luennoista.

1. Uuden asian opiskelu alkaa laskuharjoitustehtäviä tekemällä. Tehtävien ratkaisemiseksi opiskelijoiden täytyy tutustua kurssimateriaaliin ja harjoitella siten matematiikan lukemista. Tehtävien ratkaisemisessa ja materiaalin lukemisessa auttavat ohjaajat, jotka päivystävät laitoksella joka päivä. Myös toisten opiskelijoiden kanssa kannattaa tehdä yhteistyötä.
2. Opiskelijat palauttavat viikoittaiset harjoitustehtävät kirjallisesti. Ohjaajat tarkistavat osan tehtävistä ja antavat niistä palautetta. Opiskelijoilla on sen jälkeen mahdollisuus korjata ratkaisujaan palautteen perusteella. Tällä tavoin opiskelijat saavat jatkuvaa palautetta osaamisesta ja pääsevät harjoittelemaan matemaattisten todistusten kirjoittamista. Kurssin opettajat puolestaan saavat tietää, mitä opiskelijat osaavat, ja voivat reagoida siihen opetuksessa.
3. Kun uuteen aiheeseen on tutustuttu tehtävien avulla, sitä käsitellään luennolla. Tehtäviä tekemällä opiskelijat ovat perehtyneet luentojen aiheisiin etukäteen, joten luennot voidaan käyttää asiayhteyksien valottamiseeen ja epäselviksi jääneiden asioiden käsittelyyn. Luennoilla voidaankin keskittyä sellaisiin asioihin, jotka eivät välttämättä avaudu kurssimateriaalia lukemalla. Opiskelijoilla on luennoilla aktiivinen rooli. He pääsevät keskustelemaan luennon aihepiireistä parinsa kanssa ja harjoittelemaan matematiikasta kommunikointia.

Lisätietoa:

Vikberg, T., Oinonen, L. & Rämö, J. (2015). Tehostettu kisällioppiminen matematiikan yliopisto-opetuksessa. Yliopistopedagogiikka, 22(1), 36-39.

Rämö, J. & Vikberg, T. (2014). Extreme Apprenticeship – Engaging undergraduate students on a mathematics course. In Proceedings of the Frontiers in Mathematics and Science Education Research Conference 1-3 May 2014, Famagusta, North Cyprus (pp. 26-33).

Hautala, T., Romu, T., Rämö, J. & Vikberg, T. (2012). Extreme apprenticeship method in teaching university-level mathematics. In Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education, ICME.