Vakuutus- ja finanssimatematiikan linja
Vakuutus- ja finanssimatematiikan linjalla opiskellaan taloudellisia sovelluksia koskevaa matematiikkaa. Todennäköisyysteoria ja stokastiset prosessit antavat pohjan soveltaville kursseille ja niiden suorittamista suositellaankin jo syventävien opintojen alkuvaiheessa. Suositeltavaa on suorittaa todennäköisyysteoriasta 15 opintopisteen kokonaisuus, vaikka 10 pistettä riittääkin tutkintovaatimusten täyttämiseen. Sopivia sivuaineita ovat esimerkiksi tilastotiede, tietojenkäsittelytiede ja kansantaloustiede. Maisterin tutkinto linjalla antaa pohjan vakuutusmatemaatikon tutkinnon suorittamiselle. Linjan vastuuhenkilö on Harri Nyrhinen.
Tutkintovaatimusten kohtaan 'Vakuutusmatematiikan, rahoitusteorian tai taloustieteen syventävät opinnot' hyväksytään kurssit henkivakuutusmatematiikka, riskiteoria, tariffiteoria, rahoitusteoria, sijoitustoiminnan matematiikka ja matemaattinen taloustiede. Myös näihin liittyvät jatkokurssit ja seminaarit sekä vakuutusmatematiikan seminaari hyväksytään osasuorituksiksi tähän kohtaan.
Tilastotieteestä on suoritettava kurssit Todennäköisyyslaskenta II, Tilastollinen päättely II ja Lineaariset mallit I joko sivuaineena tai muina opintoina. Mahdollisiin laajempiin tilastotieteen sivuaineoppimääriin suositellaan sisällytettäväksi kurssit aikasarja-analyysistä ja Bayesiläisestä tilastotieteestä.
Graduja vakuutus- ja finanssimatematiikasta
Pro gradut perustuvat tavallisesti ohjaajan luennoimiin erikoiskursseihin. Tällaisen lisäksi myös todennäköisyysteorian kurssi on suoritettava ennen gradun aloittamista. Ohjaajina toimivat Dario Gasbarra ja Harri Nyrhinen. Aihetta haettaessa otetaan mieluiten sähköpostilla yhteyttä ajateltuun ohjaajaan. Mukaan liitetään opintosuoritusote ja esitetään mahdolliset omat aihetoivomukset. Seuraava lista viime vuosien aikana valmistuneista graduista antaa käsityksen mahdollisista aihepiireistä.
Gasbarra
- Utiliteetin odotusarvon maksimoinnista staattisessa matemaattisessa markkinamallissa
- Malliavin-laskenta Poisson-avaruudessa ja vakuutusyhtiön riskivarauksen herkkyysanalyysi
- Sisäpiiriläisen optimaalinen sijoitusstrategia arvopaperimarkkinoilla
- Hintakuplat epätäydellisillä markkinoilla
- Riskimitat ja riskin allokointi
- Satunnausmatriisien ominaisarvoista ja niiden sovelluksista
- Laskuriprosessit, martingaaliesityslause ja finanssisovellukset
- Collamoren lause ja sovellukset jatkuva-aikaiseen vararikkoteoriaan
- VR-lähiliikenteen matkustajamäärien estimointi sekä matkan pituuksien mallintaminen automaattisella matkustajalaskentalaitteella kerättyjen näytteiden perusteella
Nyrhinen
- Sijoitusriskit vararikkoteoriassa
- Korkorakenteet diskreetissä ajassa
- Tasapainotilan olemassaolo jälleenvakuutus- ja arvopaperimarkkinoilla
- Chain-Ladder -menetelmän keskineliövirhe
- Henkivakuutusyhtiön vararikkomalli
- Vakavaraisuussäännöstön vaikutus työeläkeyhtiön pitkän aikavälin sijoitustuottoihin
- Kilpailevien kuolinsyiden teoria ja kuolevuuden ennustaminen
- Tuntemattomien vahinkojen ennustusmenetelmien vertailu
- Vahinkojen lukumäärään perustuva tariffointi
- Lineaaristen mallien vararikkoteoriaa
Tutkimus
Linjan tutkimus tapahtuu Stokastiikan tutkimusryhmässä.