Vektorianalyysi II, syksy 2015
Vektorianalyysi II, syksy 2015
Vastuuopettaja: Jari Taskinen
Kurssin tietoja:
Vektorianalyysin kurssien aihe on useamman muuttujan funktioiden differentiaali (osa I)- ja integraalilaskenta (osa II). Peruskäsitteitä, kuten funktion gradientti, kriittinen tai satulapiste, käyräintegraali, eksakti vektorikenttä, havainnollistetaan taso- ja avaruusgeometrian avulla. Derivaatan ja integraalin määritelmät ja olemassaolokysymykset palautetaan mahdollisuuksien mukaan yhden muuttujan tapaukseen, ja erityisesti integroinnin tapauksessa keskitytään käsitteiden "avaruudelliseen" hahmottamiseen ja laskuesimerkkeihin.
Sovellutusalueiden matemaattiset mallit ovat monesti useamman muuttujan ongelmia; esimerkkinä tästä ovat osittaisdifferentiaaliyhtälöt. Siispä vektorianalyysiä käyttävät matematiikan sovellutukset virtausdynamiikasta kolmiulotteisten toimintapelien ohjelmointiin. Esitietoina tarvitaan yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan alkeet (Analyysi I-II). Kurssit Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II ovat myös hyödyllisiä. Oppikirjana on Olli Martion Vektorianalyysi.
The [toc] macro is a standalone macro and it cannot be used inline. Click on this message for details.
Ajankohtaista
Torstaina 10.12. klo 12-14 pidetään (kurssin viimeinen) luento.
Opetusajat
Viikot 44-50 ma 14-16, ti 14-16, to 12-14 auditoriossa B123. Torstain luennot pidetään ainoastaan erikseen ilmoitettavina päivinä. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
Laskuharjoitustehtävistä annetaan lisäpisteitä seuraavan taulukon mukaan (pisteet lisätään kurssikokeen pisteisiin): tehtävistä laskettu 35% = 1 piste, 55 % = 2 pistettä, 75% = 3 pistettä (maksimi).
Kurssin tukena on myös opintopiiri, joka järjestetään ke 14.15-15.45 ja to 14.15-15.45. Kokoontumispaikkana Exactumin 4. kerroksen aula. Opintopiiriä vetää Tuomo Lahtela.
Kokeet
- Kurssikoe ma 14.12. klo 13-15 Exactumin auditorioissa
- Korvaava kurssikoe pidetään to 17.12. klo 13-15 salissa A111. Ilmoittautumisaika korvaavaan kokeeseen on mennyt umpeen.
. Kurssikokeen arvosteli Mika Koskenoja, Exactum huone D311. Omien ratkaisujen arvosteluun voi tulla tutustumaan Mikan vastaanottoaikoina keskiviikkoisin klo 10-12. Seuraava vastaanottoaika on keskiviikkona 20.1.2016. Mika ei vastaa arvostelua koskeviin kysymyksiin sähköpostitse.
Täydentävää materiaalia
Tässä pdf-tiedosto:
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!
Laskuharjoitukset
Harjoitustehtävät
Harjoitusryhmät
Ryhmä | Päivä | Aika | Paikka | Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. | to | 10-12 | C323 | Topias Rusanen |
2. | to | 16-18 | C322 | Okko Kanerva |
3. Peruttu |
|
|
|
|
4. | pe | 12-14 | C129 | Kristian Setälä |
5. (svenska) | to | 10-12 | C122 | Jeremias Berg |
Palautetta kurssista
Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.