Vektorianalyysi I, syksy 2015
Vektorianalyysi I, syksy 2015
Vastuuopettaja: Jari Taskinen
Kurssin tietoja:
Vektorianalyysin kurssien aihe on useamman muuttujan funktioiden differentiaali (osa I)- ja integraalilaskenta (osa II). Peruskäsitteitä, kuten funktion gradientti, kriittinen tai satulapiste, käyräintegraali, eksakti vektorikenttä, havainnollistetaan taso- ja avaruusgeometrian avulla. Derivaatan ja integraalin määritelmät ja olemassaolokysymykset palautetaan mahdollisuuksien mukaan yhden muuttujan tapaukseen, ja erityisesti integroinnin tapauksessa keskitytään käsitteiden "avaruudelliseen" hahmottamiseen ja laskuesimerkkeihin.
Sovellutusalueiden matemaattiset mallit ovat monesti useamman muuttujan ongelmia; esimerkkinä tästä ovat osittaisdifferentiaaliyhtälöt. Siispä vektorianalyysiä käyttävät matematiikan sovellutukset virtausdynamiikasta kolmiulotteisten toimintapelien ohjelmointiin. Esitietoina tarvitaan yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan alkeet (Analyysi I-II). Kurssit Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II ovat myös hyödyllisiä. Oppikirjana on Olli Martion Vektorianalyysi.
Vektorianalyysi I kurssin laajuus on 5 op.
The [toc] macro is a standalone macro and it cannot be used inline. Click on this message for details.
Ajankohtaista
Kurssikokeen 19.10. koealue kattaa luennoilla käsitellyt asiat, laskuharjoitukset. alla olevan lisämateriaalin sekä oppikirjan luvut 1-3 (poislukien luvut 3.1. ja 3.2).
Vektorianalyysi I -kurssin voi suorittaa myös laitoksen yleistentissä 19.11.. Muita uusintakokeita ei järjestetä.
Opetusajat
Viikot 36-42 ma 14-16, ti 14-16, to 12-14 auditoriossa B123. Torstain luennot pidetään ainoastaan erikseen ilmoitettavina päivinä. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
Laskuharjoitustehtävistä annetaan lisäpisteitä seuraavan taulukon mukaan (pisteet lisätään kurssikokeen pisteisiin): tehtävistä laskettu 35% = 1 piste, 55 % = 2 pistettä, 75% = 3 pistettä (maksimi).
Kurssin tukena on myös opintopiiri, joka järjestetään ke 14.15-15.45 ja to 14.15-15.45 alkaen viikosta 37. Kokoontumispaikkana Exactumin 4. kerroksen aula. Opintopiiriä vetää Tuomo Lahtela.
Lisämateriaalia
Oheinen materiaali kuuluu kurssikokeen koealueeseen:
Kokeet
- Kurssikoe ma 19.10. klo 13-15 Exactumin auditorioissa. Kokeessa saa käyttää samoja apuvälineitä (laskin, taulukot) kuin yo-kirjoituksissa, mutta ei muuta materiaalia.
Harjoitustehtävät
Vanhoja koetehtäviä:
Harjoitusryhmät
Ryhmä | Päivä | Aika | Paikka | Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. | to | 10-12 | C323 | Topias Rusanen |
2. | to | 16-18 | C122 | Okko Kanerva |
3. | pe | 10-12 | C322 | Kristian Setälä |
4. | pe | 12-14 | C129 | Ville Saarikivi |
5. | pe | 14-16 | C129 | Ville Saarikivi |
6. (svenska) | to | 10-12 | C122 | Jeremias Berg |
Palautetta kurssista
Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.