Skip to Content
Last modified by jlukkari@helsinki_fi on 2024/03/27 10:46
Hide last authors
jlukkari@helsinki_fi 1.1 1 = Fysiikan matemaattiset menetelmät I b, syksy 2015 =
2
3
4
5 {{panel}}
6 **Vastuuopettaja:** [[Jani Lukkarinen>>doc:mathstatHenkilokunta.Lukkarinen, Jani]]
7
8 **Laskuharjoitukset:**
9 Vera-Maria Enckell (Physicum A314)
10 Timo Kärkkäinen (timo.j.karkkainen 'at' helsinki.fi (//huomaa "j" osoitteessa//), Physicum C311)
11 Elina Palmgren (Physicum A329)
12
13 **Laajuus:** 5 op
14
15 **Tyyppi:** aineopinnot (teoreettinen fysiikka)
16
17 **Opetus:** //Luennot~:// ma 16-18 ja ti 16-18 (Physicum D101). //Laskuharjoitukset//: selitetään alla
18
19 **Sisältö:** Eulerin funktiot, analyyttinen jatkaminen, asymptoottiset sarjat, Fourierin sarjat, Fourierin sarjan integrointi ja derivointi, Fourierin integraalimuunnos, Laplacen muunnos, Diracin deltafunktio
20
21 **Esitietovaatimukset:** Matemaattiset apuneuvot I ja II, Fysiikan matemaattiset menetelmät Ia
22 {{/panel}}
23
24 {{info title="Kurssin ilmoitustaulu"}}
25 * (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Oman tenttioikeutensa**(%%)** voi tarkistaa [[(% style="color: rgb(255,0,0);" %)tästä(%%) >>attach:Fymm_Ib_2015_Tenttioikeus.pdf]]listasta.** Mikäli opiskelijanumeroasi ei löydy listasta, ja koet saaneesi vähintään tenttioikeuteen tarvittavan määrän pisteitä, ota yhteyttä luennoitsijaan.
26 * Alta voi nyt ladata **kaavakokoelman**, josta löytyy yhteenveto kurssin keskeisimmistä määritelmistä ja tuloksista.(% style="color: rgb(255,0,0);" %)
27 * Kurssikoe pidetään **to 17.12. klo 13:00-17:00** Physicumin salissa **D101**. Kuvaus koealueesta löytyy alta luentomuistiinpanojen jälkeen.
28 * **A summary of the course material in Arfken & Weber is now available below.**
29 * //Jos liitteiden lataamisessa on ongelmia//, kokeile ladata ne liiteluettelon kautta ("klemmari" sivun ylälaidassa, heti otsikon yläpuolella).
30 * Kurssin //presemo-keskustelualue// löytyy [[täältä>>url:http://presemo.helsinki.fi/fymm1||shape="rect"]].
31 * Alta löytyy nyt myös linkki //viime vuoden[[ luentomuistiinpanoihin>>url:http://theory.physics.helsinki.fi/~~fymmi/fymm1b.html||shape="rect"]].//
32 * Det ordnas också svenskspråkiga övningsgrupper, tillsammans med MAPU kursen (se nedan).
33 * If you wish to take the course in English, please contact the lecturer. English tutoring is available in the first tutorial group, on Thursdays 4pm-6pm in Physicum D105.
34 {{/info}}
35
36 === {{toc maxLevel="4" minLevel="2" indent="20px"/}} ===
37
38 == Opetusajat ==
39
40 II periodi, maanantaisin 16-18 ja tiistaisin 16-18 Physicumin salissa D101
41
42 == Kurssimateriaali ==
43
44 * **Kurssikirja:** J. Honkonen: [[Fysiikan matemaattiset menetelmät I>>url:http://www.limes.fi/kauppa/kirjat/fysiikka/fysiikan-matemaattiset-menetelmaet-i-detail||shape="rect"]], 2. painos, Limes ry 2005 (myös 1. painos käy); kirjaa saa ainakin Limeksen verkkokaupasta.
45 * **Viime vuoden luentomuistiinpanot** löytyvät sen [[kotisivulta>>url:http://theory.physics.helsinki.fi/~~fymmi/fymm1b.html||shape="rect"]], sivun keskivaiheilta. Näitä voi selata myös ennen kuin uudet muistiinpanot ladataan tänne.
46 * **Vaihtoehtoinen kurssikirja englanniksi: **G. Arfken & H.J. Weber: Mathematical Methods for Physicists (6th ed.), Elsevier Academic 2005 (myös 4th, 5th ed. käy; tässä on myös FYMM II:n aineisto)
47 * **Lisälukemista:** E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, Wiley 1993 (tässä ei ole FYMM II:n aineistoa).
48
49 === Luentomuistiinpanot ===
50
51 Pääasiallinen tapa suorittaa kurssi olisi lukea alla olevia luentomuistiinpanoja ja siellä mainittuja sivuja Honkosen kirjasta.
52
53 Vaihtoehtoisesti, voi a) käydä läpi Honkosen kirjaa viime vuoden luentomuistiinpanoja apuna käyttäen tai b) lukea vastaavia Arfkenin lukuja (kerätään alle).
54
55 * [[Luento 26.10.>>attach:Luento_B1.pdf]]
56 * [[Luento 27.10.>>attach:Luento_B2.pdf]]
57 * [[Luento 2.11.>>attach:Luento_B3.pdf]] (Liite: [[Esimerkki satulapistemenetelmästä>>attach:SaddlePoints.pdf]])
58 * [[Luento 3.11.>>attach:Luento_B4.pdf]] ( [[Yhteenveto>>attach:Luento_B4-yhteenveto.pdf]] )
59 * [[Luento 9.11.>>attach:Luento_B5.pdf]] (päivitetty 10.11.: sisältää kertauksen parillisuusargumentista)
60 * (% class="confluence-link" %)[[Luento 10.11.>>attach:Luento_B6.pdf]]
61 * (((
62 [[Luento 16.11.>>attach:Luento_B7.pdf]]
63 )))
64 * [[Luento 17.11.>>attach:Luento_B8.pdf]]
65 * [[Luento 23.11.>>attach:Luento_B9.pdf]] (Esimerkki 6.1:n [[kosini- ja sinimuunnos>>attach:Pulse-CosFT.pdf]])
66 * [[Luento 24.11.>>attach:Luento_B10.pdf]]
67 * [[Luento 30.11.>>attach:Luento_B11.pdf]]
68 * [[Luento 1.12.>>attach:Luento_B12.pdf]] (päivitetty 1.12.)
69 * [[Luento 7.12.>>attach:Luento_B13.pdf]] (Liite: vapaaehtoista [[lisämateriaalia skaalausrajoista>>attach:ScalingLimits.pdf]])
70 * [[Luento 8.12.>>attach:Luento_B14.pdf]] (Liite: [[Gibbsin ilmiö>>attach:Gibbs_phenom.pdf]])
71
72 === Koealue ===
73
74 Kokeeseen valmistautuessa kannattaa keskittyä kertaamaan //laskuharjoituksia// ja alla listattuja asioita kurssimateriaaleista.  //Luentomuistiinpanoista// voi huoletta hypätä yli kohdat, jotka on merkitty "LISÄ"- tai "MAT"-merkinnällä.  Alla olevaan PDF-tiedostoon on kerätty tärkeimmät määritelmät ja ominaisuudet, jotka kokeessa oletetaan tunnetuiksi (kaavakokoelmaa ei kuitenkaan saa ottaa mukaan tenttisaliin).
75
76 * [[Kaavakokoelma>>attach:kaavakokoelma-luennot.pdf]] (luennoilla käytetyin määritelmin)
77 * [[Kaavakokoelma>>attach:kaavakokoelma-kirjat.pdf]] (kurssikirjojen (Honkonen ja Arfken & Weber) määritelmin)
78
79 Kokeeseen tulevat asiat:
80
81 * Eulerin funktiot:
82 ** Gamma-funktio, B-funktio, ja näiden yleiset ominaisuudet
83 ** Integraalien laskeminen Eulerin funktioiden avulla
84 * Analyyttinen jatkaminen
85 * Fourier’n sarjat:
86 ** Fourier’n (kompleksi)sarja, trigonometrinen sarja, sinisarja, kosinisarja
87 (sarjat myös yleisillä väleillä [a,b], ei pelkästään [0,2 pi])
88 ** Parsevalin kaava (prujut s.119 ja s.120 alimmat rivit)
89 * Fourier’n integraalimuunnos:
90 ** Fourier’n muunnos, sinimuunnos, kosinimuunnos
91 ** Fourier’n käänteismuunnos
92 ** Diffiksen ratkaiseminen Fourier’n muunnoksen avulla
93 ** Konvoluutiolause
94 ** Parsevalin kaava (prujut s. 132)
95 * Laplacen muunnos:
96 ** Laplacen muunnos
97 ** Laplacen käänteismuunnos
98 ** Diffiksen ratkaiseminen Laplacen muunnoksen avulla
99
100 === Course material in Arfken & Weber ===
101
102 In addition to the material covered by the //exercises//, the following pages of **Arfken & Weber**: Mathematical Methods for Physicists **(6th ed.)** contain the course material in English.  Topics listed in parentheses are supplementary material, and can be skipped while preparing for the exam.  You can also download from [[here>>attach:MainResults-Arfken.pdf]] a PDF file collecting the main definitions and properties which are assumed to be known in the exam (however, you may not take the list with you to the exam).
103
104 * Analytic continuation, pages 432-434
105 * (Branch points, 447-449)
106 * Gamma-function, 499-504
107 * Beta-function, 520-521
108 * Asymptotic series, 393-394
109 * (Saddle point approximation = method of steepest descent, 489-493 and Example 7.3.2)
110 * (Euler-Maclaurin integration formula, 380-382)
111 * (Discrete Fourier transform, 914-915)
112 * Fourier series, 881-911
113 * Fourier transform, 931-953
114 * Laplace transform, 965-1001
115 * (Dirac delta-function, 83-90)
116
117 == [[Ilmoittaudu kurssille>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=53724||shape="rect"]] ==
118
119 == Laskuharjoitukset ==
120
121 Harjoitustehtävät ilmestyvät aina viimeistään tiistaina. Ratkaistut tehtävät palautetaan 2. kerroksen A-siiven sisääntuloaulan// lukittuun metallilokeroon// viimeistään seuraavan viikon //maanantaina// klo 12:15. (**Malliratkaisut voi ladata kertaustilaisuuden jälkeen (viimeistään torstaina) alla olevasta listasta.)  Kurssi on päättynyt ja malliratkaisut on poistettu sivuilta.
122 **
123
124 * [[Harjoitus 1>>attach:ht-01b.pdf]]
125 * [[Harjoitus 2>>attach:ht-02b.pdf]]
126 * [[Harjoitus 3>>attach:ht-03b.pdf]]
127 * [[Harjoitus 4>>attach:ht-04b.pdf]]
128 * [[Harjoitus 5>>attach:ht-05b.pdf]]
129 * [[Harjoitus 6>>attach:ht-06b.pdf]]
130
131 === Harjoitustehtävät ===
132
133 === Harjoitusryhmät ===
134
135 Kurssilla on käytössä **kolme laskaripaja-aikaa**, joissa on tarkoitus kokoontua tekemään seuraavan viikon laskareita joko yksin tai pienryhmissä. Pajaohjaaja kiertää salissa ja ohjaa haluttaessa tehtävissä eteenpäin, sekä auttaa etsimään lisämateriaalia kurssikirjan tueksi. Jos et mahdu työskentelemään itse saliin, voit etsiä paikan esim. kirjastosta ja käydä kysymässä tarvittaessa neuvoja ohjaajalta.
136
137 |=(((
138 Laskaripaja
139 )))|=(((
140 Päivä
141 )))|=(((
142 Aika
143 )))|=(((
144 Paikka
145 )))|=(% colspan="1" %)(((
146 Pitäjä
147 )))
148 |(% style="text-align: center;" %)(((
149 1.
150 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
151 to
152 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
153 16-18
154 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
155 D105
156 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
157 Timo Kärkkäinen (//also in English//)
158 )))
159 |(% style="text-align: center;" %)(((
160 2.
161 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
162 pe
163 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
164 12-14
165 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
166 D105
167 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
168 Vera-Maria Enckell
169 )))
170 |(% style="text-align: center;" %)(((
171 3.
172 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
173 pe
174 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
175 14-16
176 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
177 D105
178 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
179 Elina Palmgren
180 )))
181
182 Laskaripajojen lisäksi järjestetään joka viikko myös edellisen viikon **laskareiden kertaustilaisuus**. Tilaisuudessa käydään läpi jo palautetuista laskareista ratkaisut muutamaan, tärkeimpään tai vaikeimmaksi osoittautuneeseen, tehtävään.
183
184 |=(((
185 Kertaustilaisuus
186 )))|=(((
187 Päivä
188 )))|=(((
189 Aika
190 )))|=(((
191 Paikka
192 )))|=(% colspan="1" %)(((
193 Pitäjä
194 )))
195 |(% style="text-align: center;" %)(((
196 1.
197 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
198 ke
199 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
200 16-18
201 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
202 E207
203 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
204 (vaihtuu viikoittain)
205 )))
206
207 === Svenskspråkiga övningsgrupper ===
208
209 Det ordnas också svenskspråkiga övningsgrupper, tillsammans med MAPU kursen:
210
211 |=(((
212 Räknesmedja
213 )))|=(((
214 Dag
215 )))|=(((
216 Kl.
217 )))|=(((
218 Rum
219 )))|=(% colspan="1" %)(((
220 Instruktör
221 )))
222 |(% style="text-align: center;" %)(((
223 1.
224 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
225 ti
226 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
227 8-10
228 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
229 D204
230 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
231 Isac Sahlberg
232 )))
233 |(% style="text-align: center;" %)(((
234 2.
235 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
236 to
237 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
238 12-14
239 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
240 D116
241 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
242 Isac Sahlberg
243 )))
244
245 == Kurssin suorittaminen ==
246
247 //Laskuharjoituksista// on saatava //vähintään 25% "tarkastettujen" (3 pisteen) tehtävien// maksimipistemäärästä, jotta voi osallistua tenttiin.  Kurssista (laskuharjoitukset 20% + tentti 80%) on saatava vähintään 25% maksimipistemäärästä, jotta kurssin suoritusta tai arvosanan korotusta voi yrittää laitostentissä. //Huom.// Mikäli tentit kurssin uudestaan laitostentissä, laskuharjoituspisteitä ei enää huomioida arvostelussa.
248
249 Kurssikoe pidetään **to 17.12. klo 13:00-17:00** Physicumin salissa **D101**.
250
251 == Palautetta kurssista ==
252
253 Kurssipalautelomake löytyy [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/65835/lomake.html||shape="rect"]], ja siihen voi vastata ma 30.11. klo 12 asti.  Kuten edellisvuosina, saa **vastaamisesta 3 laskuharjoituslisäpistettä**.
254
255 (Kurssilla on käytössä myös jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Jatkuvan palautteen lomakkeeseen pääset [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/11954/lomake.html||shape="rect"]].)
256
257