Johdatus yliopistomatematiikkaan, syksy 2014

Last modified by jramo@helsinki_fi on 2024/03/27 10:45

Johdatus yliopistomatematiikkaan, syksy 2014

Introduction to University Mathematics in English

Johdatus yliopistomatematiikkaan on 5 op. laajuinen perusopintojen kurssi. Kurssin vastuuopettaja on Lotta Oinonen.

 

Ajankohtaista

  • Sivu päivitetty viimeksi 28.1. klo 13.28.
  • Kooste kurssipalautekyselyn vastauksista.
  • Kurssin tulokset (päivitetty 29.12. klo 13.58). Suoritukset ilmestynevät webOodiin vasta tammikuussa. 
    • Koeleikkurit olivat seuraavat: 1. kurssikoe 8 pistettä, 2. kurssikoe 6,5 pistettä. Jos jommasta kummasta kokeesta sai pisteitä alle koeleikkurin, ei päässyt kurssia läpi.
    • Arvosanarajat olivat seuraavat: 23 pistettä → 1; 28 pistettä → 2; 33 pistettä → 3; 38 pistettä → 4; 43 pistettä → 5.
  • Toisen kurssikokeen tulokset.
  • Tästä listasta voit tarkistaa, kuinka monta lisäpistettä olet saanut kurssiin liittyneisiin tutkimuskyselyihin vastaamisesta (päivitetty 29.12. klo 14.07).
  • Näistä listoista voit tarkistaa, miten monta tähdetöntä ja tähdellistä tehtävää sinulle on merkitty tehdyksi harjoituksista 1-12. Jos huomaat virheitä tai puutteita, lähetä sähköpostia Lotalle.
  • Harjoituksen 12 tehdyt tehtävät on kirjattu ja harjoituksien 10 ja 11 korjaukset on tarkastettu. Nouda omat ratkaisusi C-käytävän pienistä laatikoista. Tarkastuksessa käytetyt merkinnät ja korjausohjeet löytyvät palautusohjeista.
  • Kevyttä luettavaa tarjoaa Heikki Pitkäsen kirjoittama Rakkaus matemaattisena relaationa.
  • Luentokalvoja päivitetty 30.11. klo 16.05. Jos luet kalvoja koneelta, kannattaa käyttää uusinta versiota!
  • Henkilökohtaisen ohjauksen aikataulua on päivitetty 14.11.
  • Kysymyksiä kurssin asioista voi esittää myös osoitteessa #jym@IRCnet (päivitetty 5.9. klo 18.12).
  • Luentokysymykset löytyvät luennon jälkeen kurssin päiväkirjasta, joka löytyy myös tältä sivulta kohdasta "Kurssimateriaali".
  • Lukiomatematiikan kertaamiseen on tarjolla Lukiomatematiikan kertauskurssi. Kannattaa ehdottomasti osallistua, jos koulumatematiikan taidot ovat päässeet ruostumaan tai unohtuneet.
  • Ruotsinkielentaitoiset opiskelijat (myös sivuaineopiskelijat) voivat osallistua vastaavalle ruotsinkieliselle kurssille Inledning till universitetsmatematik.
  • Jokaiselle tälle kurssille ilmoittautuneelle opiskelijalle tehdään henkilökohtainen kurssitunnus ennen kurssin alkua, minkä vuoksi on tärkeää, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin. Ilmoittautuminen aukeaa maanantaina 18.8. klo 8:00. Toivomme, että ilmoittaudut viimeistään sunnuntaina 31.8.
    • Myös Avoimen yliopiston opiskelijoiden tulee ilmoittautua kurssille webOodissa, jotta heille voidaan luoda kurssitunnus. Ilmoittautumiseen.
  • Vinkki: Jos olet kirjautunut sisään, voit tilata tämän sivun oikean yläkulman valikon watch-napista (Tools->Watch). Tällöin saat sähköpostin aina kun sivua päivitetään ja saat tiedon esimerkiksi uusien harjoitustehtävien julkaisusta.

 

Osallistumisrajoitukset

 Kurssille voivat osallistua matematiikan, tilastotieteen ja tietojenkäsittelytieteen pääaineopiskelijat.  Muiden aineiden pääaineopiskelijat voivat osallistua kurssille keväällä 2015 tai vastaavalle ruotsinkieliselle kurssille Inledning till universitetsmatematik tänä syksynä.

Kurssi korvaa vanhat kurssit Johdatus diskreettiin matematiikkaan ja Lukualueet. Jos olet käynyt Johdatus diskreettiin matematiikkaan kurssin jo aikaisemmin, et voi saada tästä kurssista uusia opintopisteitä mutta voit korottaa arvosanaasi.

 

Kurssin sisältö

Kurssin tavoitteena on madaltaa kynnystä lukiomatematiikan ja yliopistomatematiikan välillä sekä tukea myöhempien matematiikan, tilastotieteen ja tietojenkäsittelytieteen kurssien opiskelua. Kurssilla käsiteltäviä asioita käytetään lähes kaikilla matematiikan kursseilla ja niiden tunteminen on välttämätöntä myös tiettyjen tilastotieteen ja tietojenkäsittelytieteen kurssien asioiden omaksumiseksi.

Kurssilla käsiteltäviä asioita ovat muun muassa joukkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät, relaatiot ja niiden ominaisuudet, logiikan alkeet, erilaiset todistustekniikat kuten induktiotodistus sekä kuvaukset ja niihin liittyvät käsitteet. Lisäksi erityisesti matematiikan pääaineopiskelijoille suunnatussa osuudessa käsitellään kompleksilukuja. Erityisesti tietojenkäsittelytieteen ja tilastotieteen pääaineopiskelijoille suunnatussa osuudessa käsitellään mm. perusasioita binomikertoimista, sarjoista, logaritmeista, modulaarisesta aritmetiikasta ja verkoista.

Kurssilla harjoitellaan myös matematiikan perustaitoja kuten matematiikan kirjoittamista ja lukemista. Tarkempi kuvaus opeteltavista taidoista ja aihealueista löytyy täältä:

 

Luentoajat

Luentoja on viikoilla 36-41 ja 44-49 salissa A111. Kaikille opiskelijoille tarkoitettuja luentoja on seuraavasti:

  • keskiviikkoisin klo 10-11
  • torstaisin klo 13-14 
  • perjantaisin klo 12-13.

Matematiikan pääaineopiskelijoille tarkoitetulla luennolla käsitellään kompleksilukuja

  • keskiviikkoisin klo 9-10. 

Tietojenkäsittelytieteen ja tilastotieteen opiskelijoille tarkoitetulla luennoilla käsitellään joitakin erityisesti näiden alojen kursseilla tarvittavia aiheita

  • torstaisin klo 12-13.

 

Henkilökohtainen ohjaus

Henkilökohtaista ohjausta tehtävien tekemiseen saa salista C323 sekä sen lähistöltä 3. kerroksen käytävältä. Käytävällä ja salissa C323 voi opiskella niin paljon kuin haluaa.

  • Henkilökohtaista ohjausta on tarjolla tämän aikataulun mukaan (päivitetty 14.11.). 
  • Ratkomossa voi kysyä myös JYMin tehtävistä.

 

Palaute

Voit esittää kysymyksiä ja antaa palautetta myös palautelomakkeen avulla. Lomakkeen lähettäjästä tallentuu vain käytetyn koneen osoite, joten palautteeseen ei ole mahdollista vastata suoraan. Jos haluat vastauksen, kirjoita viestiin yhteystietosi (tai lähetä sähköpostia lotta.oinonen 'at' helsinki.fi).

 

Kurssin suorittaminen ja arvostelu

Kurssi koostuu ohjatusta opiskelusta, itsenäisestä opiskelusta, luennoista ja kahdesta kurssikokeesta.

Kurssilla annetaan viikottain harjoitustehtäviä, joiden ratkaisut palautetaan kirjallisesti. Tehtävien tekeminen on välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. On hyvin vaikea päästä kokeista läpi, jos ei ole tehnyt harjoitustehtäviä. Ohjausta tehtävien tekemiseen saa salista C323 ja sen lähettyviltä 3. kerroksen käytävältä. Sekä salissa C323 että käytävällä voi opiskella niin paljon kuin haluaa.

Harjoitustehtäviä on kahdenlaisia. Tähdellä merkityistä osa tarkastetaan ja niistä saa pisteitä vain silloin, kun ratkaisu on riittävän oikein. Ratkaisujaan saa kuitenkin korjata ja palauttaa uudelleen. Myös tähdettömät tehtävät palautetaan kirjallisesti, mutta ohjaajat eivät tarkasta niitä yksityiskohtaisesti. Tähdettömien tehtävien ratkaisujen tarkastaminen on siis jokaisen omalla vastuulla. Tarkastus onnistuu kurssin sivulle ilmestyvien esimerkkiratkaisujen avulla, ja epäselvistä kohdista voi käydä kysymässä ohjaajilta.

Harjoitustehtäviä tekemällä voi ansaita lisäpisteitä, joilla voi korvata koepisteitä. Tähdellä merkityistä oikein tehdyistä tehtävistä voi saada maksimissaan neljä lisäpistettä. Pisteet kertyvät seuraavasti:

Tehty oikein

≥ 45 % 

≥ 60 % 

≥ 75 % 

≥ 90 %

Pisteet

 1

  2

3

4

Myös tähdettömistä tehtävistä voi saada maksimissaan neljä lisäpistettä. Ne kertyvät saman taulukon mukaan kuin tähtitehtävistä saatavat lisäpisteet. Yhteensä lisäpisteitä voi siis saada maksimissaan kahdeksan, jos tekee tähdellä merkityistä tehtävistä oikein vähintään 90 % ja lisäksi tähdettömistä tehtävistä myös vähintään 90 %.

Kurssi suoritetaan kahdella kurssikokeella. Kummankin kokeen maksimipistemäärä on 24. Kurssikokeista voi siis saada yhteensä 48 pistettä. Kurssin läpäisemiseen vaaditaan molemmat seuravista:

  • puolet kurssin maksimipistemäärästä eli 24 pistettä
  • molemmista kurssikokeista vähintään 8 pistettä.

Kurssia ei siis voi suorittaa osallistumalla vain yhteen kurssikokeeseen.

 

Kurssimateriaali

Luentorungot

Näihin on tulossa vielä joitakin päivityksiä.

Ordlista

Finsk-svensk ordlista.

Päiväkirja

Kurssin päiväkirjasta voit katsoa, mitä asioita luennoilla on käsitelty.

Muuta materiaalia

Kurssi ei seuraa tarkasti mitään yksittäistä oppikirjaa. Seuraavista materiaaleista voi olla apua:

  • Daniel J. Velleman: How To Prove It, Cambridge University Press, 2006.
  • Richard Hammack: Book of Proof
  • Kenneth H. Rosen: Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw-Hill, 2013.
  • Jokke Häsä, Johanna Rämö: Johdatus abstraktiin algebraan, Gaudeamus, 2012. Kirjan hankkiminen kannattaa varsinkin, jos aiot myöhemmin käydä kurssin Algebra I. 
    • Kirjasta löydetyt painovirheet ja niiden korjaukset löytyvät omalta sivultaan.
  • Heikki Junnila: Johdatus diskreettiin matematiikkaan
  • Petri Ola: Lukualueet
  • Gareth J. Janacek and Mark Lemmon Close: Mathematics for Computer Scientists, BookBooN.com.

 

Harjoitustehtävät

Harjoitustehtävien tekeminen ja palauttaminen

Harjoitustehtäviä voi tehdä ohjaajien avustuksella salissa C323 ja 3. kerroksen käytävällä. Tehtävien ratkaisut kirjoitetaan suomeksi (ruotsinkieliset opiskelijat voivat osallistua vastaavalle kurssille Inledning till universitetsmatematik). Ratkaisut palautetaan kirjallisesti salin C323 edessä käytävällä olevaan palautuslaatikkoon kunkin viikon keskiviikkona viimeistään klo 19.30. Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse.

Tähdellä merkityistä tehtävistä osa tarkastetaan, ja opiskelijat noutavat tarkastetut ratkaisunsa pienistä laatikoista 3. kerroksesta. Ne tehtävät, joiden ratkaisut kaipaavat korjausta, voi palauttaa uudelleen. Korjaamista saa yrittää kahdella seuraavalla palautuskerralla. Viimeinen palautuspäivä korjatuille tehtäville on siis kahden viikon päästä alkuperäisestä palautuspäivästä.

Kun palautat ratkaisusi, noudata palautusohjeita, jotka löytyvät täältä. Kurssilla on satoja opiskelijoita ja ohjaajien työstä tulee liian raskasta, jos ratkaisut on palautettu vähänkin huolimattomasti. Palautusohjeet ovat samat kuin kursseilla Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II.

Harjoitustehtävät ja niiden ratkaisuehdotukset

Harjoitus 1

Harjoitus 2

Harjoitus 3

Harjoitus 4

Harjoitus 5

  • Tehtävät (tehtävää 15 päivitetty 1.10. klo 15.02).

Harjoitus 6

Harjoitus 7

Harjoitus 8

Harjoitus 9

Harjoitus 10

Harjoitus 11

  • Tehtävät (tehtävää 13 päivitetty 1.12. klo 20.45)

Harjoitus 12

 

Kokeet

Jos tarvitset kokeissa poikkeusjärjestelyitä esimerkiksi todetun lukihäiriön vuoksi, ota mahdollisimman pian yhteyttä Lottaan (lotta.oinonen 'at' helsinki.fi).

1. kurssikoe Exactumin auditorioissa

  • matematiikan pääaineopiskelijat ma 20.10. klo 10-12.
  • tietojenkäsittelytieteen ja tilastotieteen pääaineopiskelijat ke 22.10. klo 16-18.
  • Ensimmäisen kurssikokeen tulokset (myös korvaavan kokeen tulokset).

2. kurssikoe Exactumin auditorioissa

  • matematiikan pääaineopiskelijat ma 15.12. klo 10-12.
  • tietojenkäsittelytieteen ja tilastotieteen pääaineopiskelijat to 18.12. klo 10-12.
  • Toisen kurssikokeen tulokset.

Niille opiskelijoille, jotka eivät pysty osallistumaan varsinaiseen kurssikokeeseen sairastumisen tai päällekkäisen tentin vuoksi, järjestetään yksi korvaava koetilaisuus. Tällaisessa tapauksessa lähetä mahdollisimman pian sähköpostia Lotalle (lotta.oinonen 'at' helsinki.fi).

Koealueet

Ensimmäisen kurssikokeen koealue on seuraava:

  • yhteiset asiat: kalvojen 1-80 aiheet
  • kompleksiluvut: kalvojen 1-56 aiheet
  • tietojenkäsittely- ja tilastotieteen matematiikkaa: kalvojen 1-75 aiheet
  • harjoituksissa 1-6 käsitellyt asiat.

 

Ilmoittaudu kurssille

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!