Topologiset vektoriavaruudet I, syksy 2011
Topologiset vektoriavaruudet I, syksy 2011
Luennoitsija
Laajuus
5 op.
Tyyppi
Syventävä opinto
Esitietovaatimukset
Esitiedoiksi (juuri ja juuri) riittää topologia I:n ja lineaarialgebran alkeiden tuntemus, mutta sopivimman taustan muodostavat topologia II ja funktionaalianalyysin peruskurssi.
Luentoajat
I ja II periodi. Opetusta on keskimäärin kolmena maanantaina
kuukaudessa neljä tuntia päivässä klo 10-12 salissa B321 ja klo 14-16 salissa C122. Tästä luentoja on kaksi kolmasosaa ja harjoituksia
yksi kolmasosa sovittavina aikoina. Ensimmäinen luentokerta on 5.9. (vain aamupäivä), toinen kerta on 12.9.
Sisältö
Topologisten vektoriavaruuksien teoria on kehittynyt läheisessä vuorovaikutuksessa sovellusten kanssa lähinnä 1950-luvulta lähtien, ja nykyään se on yksi funktionaalianalyysin keskeisistä aloista. Kurssilla käsitellään lokaalisti konveksien topologisten vektoriavaruuksien perusteoriaa. Konveksiuteen ja kompaktiuteen liittyviä kysymyksiä tarkastellaan mm. Kreinin-Milmanin lauseen yhteydessä. Konvergenssia käsitellään verkkojen avulla. Distribuutioteoriaa esitellään lyhyesti tärkeänä sovellusalueena.
Kokeet
Kurssi suoritetaan loppukokeella, harjoitusaktiivisuudesta voi saada lisäpisteitä
korkeintaan yhden koetehtävän verran (kaikkiaan viidestä tehtävästä).
Kirjallisuus
Luentoteksti tulee saataville kopiohuoneeseen.
Ilmoittaudu
Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.