Sarjat, kevät 2017
Sarjat, kevät 2017
Sarjojen Presemo - Luentopäiväkirja
Vastuuopettaja: Mika Koskenoja - Anna palautetta Mikalle!
Laajuus: 5 op
Tyyppi: Perusopintoja. Kurssi vastaa tutkintovaatimuksissa esiintyvän kurssin Analyysi II loppuosaa.
Opetus: Luennot ja niihin liittyvät ohjaukset.
Sisältö: Sarjan suppeneminen. Geometrinen ja harmoninen sarja sekä p-sarjat. Sarjojen suppenemistestejä. Vuorottelevat ja manipuloidut sarjat. Sarjojen itseinen ja ehdollinen suppeneminen. Potenssisarjat. Sarjan tasainen suppeneminen. Taylorin polynomi ja sarja.
Esitietovaatimukset: Kurssin opiskelun edellytyksenä on kurssien Raja-arvot, Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta keskeisten asioiden osaaminen.
The [toc] macro is a standalone macro and it cannot be used inline. Click on this message for details.
Koti- ja ohjaustehtävät ja niiden ratkaisut
Kotitehtävät 1L - Kotitehtävien 1L ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 2 - Kotitehtävien 2A ratkaisut - Kotitehtävien 2L ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 3 - Kotitehtävien 3A ratkaisut - Kotitehtävien 3L ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 4 - Kotitehtävien 4A ratkaisut - Kotitehtävien 4L ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 5 - Kotitehtävien 5A ratkaisut - Kotitehtävien 5L ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 6 - Kotitehtävien 6A ratkaisut - Kotitehtävien 6L ratkaisut
Kotitehtävät 7L - Kotitehtävien 7L ratkaisut
Alkuviikoilla on 2 kotitehtävää ja 3 ohjaustehtävää, joista kotitehtävät ovat aivan perustehtäviä kurssin ajankohtaisista aiheista. Niitä ei ole välttämätöntä käydä ohjauksissa läpi, jos ryhmän osallistujilla ei ole ratkaisuista kysyttävää. Kotitehtävien malliratkaisut tulevat joka tapauksessa nähtäväksi tälle kurssin kotisivulle viimeisen ohjausryhmän kokoontumisen jälkeen. Alkuviikon ohjauksissa voidaan siis kaikki aika käyttää kolmeen ohjaustehtävään, joiden ratkaisut eivät välttämättä ole niin ilmeisiä kuin alkuviikon kotitehtävissä.
Loppuviikoilla on 5 kotitehtävää, joiden kaikkien ratkaisut (ajan salliessa) käydään läpi ohjauksissa.
Ajankohtaista
Kurssikokeen (myös korvaavan kurssikokeen) arvostelu on valmistunut. Tulokset ovat sähköisellä Koetulokset-sivulla, linkki Opiskelu-sivulta. Arvosanarajat ovat 0: 0-9, 1: 10-12, 2: 13-15, 3: 16-18, 4: 19-21, 5: 22-30.
Mikäli havaitset aktiivisuuspisteissäsi virheitä, ota yhteyttä oman harjoitusryhmäsi pitäjään, tai jos olet vieraillut toisessa ryhmässä kyseisellä kerralla, ota yhteyttä kyseisen ryhmän pitäjään. Omien koevastaustesi arvosteluun voit tulla tutustumaan Mikan huoneeseen D311 aina kun Mika sattuu olemaan paikalla (aika usein viikoilla 22/2017 ja 23/2017). Varsinaisen kurssikokeen 11.5. ratkaisut ja pisteytys ovat alla kohdassa Kokeet. Varsinaisen kurssikokeen arvostelivat Jakob Wartiovaara (tehtävät 2 ja 4) ja Sauli Yrjölä (tehtävät 1 ja 3), korvaavan kurssikokeen arvosteli Mika Koskenoja.
Opetusajat
Luennot viikoilla 11-18 ti klo 12-14 ja to klo 12-14 auditoriossa B123. Lisäksi ohjauksiin osallistumista.
Pääsiäisloma 13.-19.4.
Kokeet
Kurssikoe to 11.5.2017 klo 12.15-14.45. Exactumin auditorioissa. Kurssikoe 11.5.2017 - Kursprov 11.5.2017 - Ratkaisut ja pisteytys.
Kurssikokeen kesto on 2,5 h.
Kurssikokeessa on sallittua käyttää laskinta, muut apuvälineet (esim. taulukkokirja) ovat kiellettyjä.
Lisäaikaa tarvitsevan opiskelijan tulee käydä esittämässä lisäaikaan oikeuttava todistus Kumpulan Opiskelijapalvelupisteessä (http://www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html) hyvissä ajoin ennen kurssikoetta. Kerro todistusta esittäessäsi, mihin kurssikokeisiin olet osallistumassa. Vaikka olisit käynyt jo aikaisemmin esittämässä todistuksen laitoksen entisessä kansliassa, tulee todistus esittää nyt uudestaan, jos tarvitset lisäaikaa.
Jos olet estynyt osallistumasta kurssikokeeseen 11.5., järjestetään korvaava kurssikoe yleistentissä 24.5.2017. Korvaavaan kurssikokeeseen on weboodissa tehtävän yleistenttiin ilmoittautumisen lisäksi ilmoittauduttava Mikalle s-postitse mika.koskenoja 'at' helsinki.fi. Viestissä on kerrottava syy, miksi et voinut osallistua kurssikokeeseen 11.5. Huom1! Korvaava kurssikoe ei ole kurssikokeen uusintakoe, eli jos osallistut kurssikokeeseen 11.5., niin voit yleistentissä 24.5. osallistua vain erilliskokeeseen. Huom2! Aktiivisuuspisteet otetaan huomioon vain kurssikokeessa, ei erilliskokeissa.
Kurssimateriaali
Petteri Harjulehto, Riku Klén ja Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla, Unigrafia 2014/2015/2016. Kirjan voi tilata linkistä
Toimitustavaksi kannattaa valita "Nouto: Kumpula", jolloin toimitus on maksuton. Huomaa, että tilauslomakkeessa toimitustapavalikon oletusvalinta on postipaketti, jolloin kirja toimitetaan postitse kotiosoitteeseen ja kirjan hintaan 29 € lisätään toimituskuluja 8,00 €.
Luentopäiväkirja
Luentopäiväkirjasta saat selville etukäteen, mitä seuraavalla luennolla käsitellään, samoin voit jälkikäteen tarkistaa, mitä asioita luennoilla on käsitelty. Erityisesti tämä helpottaa kurssin seuraamista, jos olet ollut pois joltakin luennolta. Luentopäiväkirjaan tulee esille luennoilla esitettyjä esimerkkejä ja muu mahdollinen ylimääräinen materiaali, joka ei ole oppikirjassa. Lisäksi luentopäiväkirjassa on linkkejä kurssin aiheisiin liittyviin artikkeleihin Wikipediassa ja MathWorldissa.
Ilmoittaudu kurssille
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!
Harjoitusryhmät
Ryhmä | Ohjaus 1 | Paikka | Ohjaus 2 | Paikka | Ohjaaja |
---|---|---|---|---|---|
1 | MA 10-12 | C322 | TO 10-12 | C323 | Sauli Yrjölä |
2 | MA 12-14 | C322 | PE 14-16 | C322 | Saara Heikkilä |
3 | MA 14-16 | C322 | TO 14-16 | CK107 | Viljami Paloposki |
4 (ruotsinkielinen ryhmä) | MA 10-12 | C321 | TO 10-12 | C321 | Paul Vuorela |
5 (aineenopettajaopiskelijat) | MA 10-12 | C323 | TO 14-16 | CK111 | Jakob Wartiovaara |
6 (erityisesti tilastotiede ja sivuaineopiskelijat) | TI 14-16 | C129 | PE 14-16 | B322 | Ilari Angervuori |
7 (kaikki, joilla ei ohjaajatuutorointia) | MA 10-12 | C129 | PE 12-14 | B322 | Tommi Heikkilä |
8 (kaikki, joilla ei ohjaajatuutorointia) | TI 14-16 | CK111 | PE 8-10 | C323 | Tuomas Oikari |
Aktiivisuuspisteet
Aktiivisuudesta kurssin aikana eli käytännössä tehdyistä kotitehtävistä ja osallistumisista ohjauksiin saa pisteitä kurssin arvosteluun. Tehdyt kotitehtävät merkitään ohjauksissa listaan. Jokaisella viikolla, jolloin harjoitusryhmät kokoontuvat sekä alku- että loppuviikolla, on mahdollisuus saada yksi aktiivisuuspiste. Kurssin ensimmäisellä ja viimeisellä viikolla on ohjaukset vain loppuviikolla (ohjauksia 1A ja 7A ei siis ole, on vain ohjaukset 1L ja 7L), ja näillä viikoilla on mahdollisuus saada 1/2 aktiivisuuspistettä. Koska harjoitusryhmät kokoontuvat seitsemän viikon ajan (joista kahdella viikolla vain loppuviikolla), niin aktiivisuuspisteiden maksimi on 6 pistettä. Näin ollen kurssiarvostelun maksimi on 24 + 6 = 30 pistettä. Kurssin läpipääsyraja on 12 pistettä (puolet kurssikokeen pistemäärästä).
Viikoittaiset aktiivisuuspisteet kertyvät seuraavasti:
Tehtyjä kotitehtäviä 2-3 = 1/4 pistettä, tehtyjä kotitehtäviä 4-5 = 1/2 pistettä ja tehtyjä kotitehtäviä 6-7 = 3/4 pistettä. Jokaisella viikolla on 7 kotitehtävää (alkuviikolla 2 kotitehtävää ja loppuviikolla 5 kotitehtävää) lukuunottamatta ensimmäistä ja viimeistä harjoitusviikkoa, jolloin on vain loppuviikon 5 kotitehtävää.
Osallistumisesta alkuviikon ohjaukseen saa 1/4 pistettä.
Huom! Kurssilla ei ole mahdollisuutta palauttaa ratkaistuja tehtäviä kirjallisesti. Jos haluaa saada pisteitä alkuviikon kotitehtävistä, on osallistuttava alkuviikon ohjaukseen, ja vastaavasti jos haluaa saada pisteitä loppuviikon kotitehtävistä, on osallistuttava loppuviikon ohjaukseen. Kaikki kurssin osallistujat, sekä pääaine- että sivuaineopiskelijat, osallistuvat harjoitusryhmiin.
Palautetta kurssista
Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.