Johdatus yliopistomatematiikkaan, Kevät 2017

Last modified by jramo@helsinki_fi on 2024/03/27 10:29

Johdatus yliopistomatematiikkaan, Kevät 2017

 

Vastuuopettaja: Sini Karppinen (etunimi.sukunimi at helsinki.fi)

Laajuus: 5 op

Tyyppi: Perusopintoja

Opetus: Kurssilla sovelletaan kisällioppimisen menetelmää. Opetus koostuu harjoitustehtävistä, henkilökohtaisesta ohjauksesta sekä luennoista. Kurssi suoritetaan kahdella kurssikokeella.

Tavoitteet ja sisältö: Kurssin tavoitteena on madaltaa kynnystä lukiomatematiikan ja yliopistomatematiikan välillä sekä tukea myöhempien matematiikan, tilastotieteen ja tietojenkäsittelytieteen kurssien opiskelua. Kurssilla käsiteltäviä asioita käytetään lähes kaikilla matematiikan kursseilla ja niiden tunteminen on välttämätöntä myös tiettyjen tilastotieteen ja tietojenkäsittelytieteen kurssien asioiden omaksumiseksi. Tarkempi kuvaus opeteltavista taidoista ja aihealueista löytyy täältä:

Osallistumisrajoitukset:

  • Kurssi korvaa vanhat kurssit Johdatus diskreettiin matematiikkaan ja Lukualueet. Jos olet käynyt Johdatus diskreettiin matematiikkaan kurssin jo aikaisemmin, et voi saada tästä kurssista uusia opintopisteitä mutta voit korottaa arvosanaasi.

In English: Introduction to University Mathematics

Jym verkossa: Kurssin presemo löytyy osoitteesta http://presemo.helsinki.fi/jym2017

 

 



Ajankohtaista

  • Koetulokset sivulta löytyy nyt kurssin kokonaisrviointi. Toisen kurssikokeen minimirajaa laskettiin 15 pisteeseen. Läpipääsyyn vaadittiin siis vähintään 30 pistettä ekasta kurssikokeesta, vähintään 15 pistettä tokasta kurssikokeesta ja vähintään 100 yhteispistettä (kokeet+laskarit). Arvosanan 2 sai 120 pisteellä, arvosanan 3 140 pisteellä, arvosanan 4 160 pisteellä ja arvosanan 5 180 pisteellä.
  • Toisen kurssikokeen malliratkaisut ja arvosteluperiaatteet löytyvät tästä.
  • Toiseen kurssikokeeseen tutustuminen onnistuu torstaina 1.6. klo 12-13. Päivystämmen luentosalin B123 edustalla oleville sohvilla.
  • Koetulokset sivuilta löytyy nyt toisen kurssikokeen tulokset ja laskaripistetaulukko. Kurssikokeeseen saa tulla tutustumaan lähiaikoina järjestettävässä kokeeseen tutustumistilaisuudessa (aika ja paikka on vielä auki). Tämän jälkeen koetulokset sivuille tulee vielä lopullinen kurssiarvostelutaulukko.
  • Kurssisivulla on nyt julkaistu ylimääräisiä kertaustehtäviä koetta varten. Niitä kannattaa tehdä kokeeseen kerratessa (myös kurssin vanhoja laskuharjoitustehtäviä kannattaa laskea uudestaan). Tällä viikolla on vielä ylimääräistä ohjausta eli torstaina 4.5. on ohjausta klo 12-14 ja perjantaina 5.5. klo 14-16.
  • Ensimmäisen kurssikokeen tulokset ovat ilmestyneet. Ne löytyvät koetulossivulta osoitteesta KOETULOKSET EXAM RESULTS Taulukko opiskelijanumeron mukaisessa järjestyksessä.
  • Ensimmäisen kurssikokeen malliratkaisut ja arvosteluperiaatteet löytyvät tästä.
  • Seiskalaskarit on nyt ilmestyneet, samoin seiskaviikon stackit. Paperilaskarit on nyt poikkeuksellisti pdf-muodossa siihen asti, kunnes ne saadaan verkkoversioksi. Palautusaikaa on aikaisetettu puolella tunnilla eli laskarit tulee palauttaa viimeistään klo 18:00.
  • Viitos- ja kuutoslaskareiden vikoja palautuspäiviä on muutettu. Koeviikon jälkeisellä viikolla ei ole laskareiden palautusta, vaan seiskalaskareiden palautus on vasta 22.3. Tämän takia myös vitos- ja kutoslaskareiden palautukset on siirretty eteenpäin.
  • Moodlessa on stack-kertaustehtäviä liittyen kompleksilukuihin ja tietojenkäsittely- ja tilastotieteen matematiikkaan.
  • Viikolla 9 ei ole luentoja, mutta ohjausta on keskiviikkoon asti. Ohjausta on siis saatavilla ennen ensimmäistä kurssikoetta pe 24.2. klo 12-14, ma 27.2. klo 13-16, ti 28.2 klo 14-18 ja ke 1.3. klo 13-18.
  • Muista käydä hakemassa harjoituksesi viikoittain ja tarkistaa tälle kurssisivulle ilmaantuvien ratkaisuehdotusten avulla omat tehtäväsi. Muista myös, että korjausehdotuksia saa palauttaa kahteen kertaan ja on hyvä käyttää nämä kummatkin kerrat hyväkseen.
  • Käy vastaamassa presemossa kyselyyn mielestäsi kurssin tähän mennessä tärkeimmistä teemoista ja siitä, mitä pitäisi käydä vielä tarkemmin luennolla läpi ennen ensimmäistä kurssikoetta.
  • Stack-tehtävät ovat ilmestyneet. Ne löytyvät otsikon "Stack-tehtävät" alta.
  • Ensimmäiset laskuharjoitukset ovat ilmestyneet. Ne löytyvät otsikon "Harjoitustehtävät" alta.
  • Kurssitunnuslista on nyt ilmestynyt ja voit käydä kokoamassa oman kurssitunnuksesi täällä.
  • Kurssille ilmoittautuminen on nyt käynnissä. Ilmoittautumista tarvitaan henkilökohtaisen kurssitunnuksen luomiseen, joten ilmoittauduthan piakkoin (mielellään viimeistään 22.1. mennessä). Linkki ilmoittautumiseen löytyy tämän sivun alalaidasta).
  • Lisäaikaa tarvitsevan opiskelijan tulee käydä esittämässä lisäaikaan oikeuttava todistus Kumpulan Opiskelijapalvelupisteessä: http://www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html, hyvissä ajoin ennen kurssikoetta. Kerro todistusta esittäessäsi, mihin kurssikokeisiin olet osallistumassa. Vaikka olisit käynyt jo käynyt aikaisemmin esittämässä todistuksen laitoksen entisessä kansliassa, tulee todistus esittää nyt uudestaan, jos tarvitset lisäaikaa.

Harjoitukset

Kurssilla annetaan viikoittain harjoitustehtäviä,, jotka opiskelijat ratkovat ja palauttavat kirjallisesti. Kirjallisten tehtävien lisäksi ilmestyy stack-tehtäviä, jotka liittyvät kompleksilukuihin ja tietojenkäsittely- ja tilastotieteen matematiikkaan. Tehtävien tekemiseen saa henkilökohtaista ohjausta salista C323 sekä sen lähistöltä 3. kerroksen käytävältä.

Harjoitustehtävien tekeminen alkaa heti ensimmäisellä viikolla. Tehtävien tekeminen ei ole pakollista, mutta se on välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. On hyvin vaikea päästä kokeesta läpi, jos ei ole tehnyt tehtäviä.

Harjoitustehtäviä on kahdenlaisia. Tähdellä merkityistä osa tarkastetaan ja niistä saa pisteitä vain silloin, kun ratkaisu läpäisee tarkastuksen. Ratkaisujaan saa kuitenkin korjata ja palauttaa uudelleen. Myös tähdettömät tehtävät palautetaan, mutta ohjaajat eivät tarkasta niitä yksityiskohtaisesti. Tähdettömien tehtävien tarkastaminen on siis opiskelijan omalla vastuulla. Tarkastus onnistuu kurssin sivulle ilmestyvien esimerkkiratkaisujen avulla, ja epäselvistä kohdista voi käydä kysymässä ohjaajilta.

Harjoituksissa on kaikille suunnattujen tehtävien lisäksi kaksi tehtäväsarjaa, joista toisen valitsevat matematiikkaan suuntautuvat opiskelijat ja toisen tietojenkäsittelytieteeseen ja tilastotieteeseen suuntautuvat opiskelijat. Nämä tehtävät toteutetaan stack-tehtävinä, ohjeet tähän löytyy alempaa kohdasta Stack-tehtävät. Kuitenkin itselle suunnatun tehtäväsarjan lisäksi voi tehdä ja palauttaa myös toisen tehtäväsarjan tehtäviä. Näiden ylimääräisten tehtävien ratkaisemisella voi korvata tekemättä jääneiden muiden tehtävien palautuksia.

Harjoitustehtäviä tekemällä ansaitsee lisäpisteitä, joilla voi korvata koepisteitä. Tähdellä merkityistä hyväksytysti tehdyistä tehtävistä voi saada maksimissaan 20 lisäpistettä. Jos tähdellä merkittyä tehtävää ei ole tarkistettu, se lasketaan automaattisesti hyväksytyksi. Pisteet kertyvät seuraavasti:

Tehty oikein

≥ 5 % 

≥ 10 % 

≥ 15 % 

≥ 20 % 

≥ 25 % 

≥ 30 % 

≥ 35 % 

≥ 40 % 

≥ 45 % 

≥ 50 % 

Pisteet

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tehty oikein

≥ 55 % 

≥ 60 % 

≥ 65 % 

≥ 70 % 

≥ 75 % 

≥ 80% 

≥ 85 % 

≥ 90 %  

≥ 95 % 

100 % 

Pisteet

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Myös tähdettömistä tehtävistä voi saada maksimissaan 20 lisäpistettä. Ne kertyvät saman taulukon mukaan kuin tähdellä merkityistä tehtävistä saatavat lisäpisteet. Yhteensä lisäpisteitä voi siis saada maksimissaan 40. Kurssikokeiden yhteenlaskettu maksimipistemäärä on 200 pistettä.

Harjoitustehtävät

Harjoitustehtävät ja niiden ratkaisut julkaistaan nettisivuina. Jos haluat tehtävistä pdf-tiedoston, mene tehtäväsivulle ja valitse selaimen valikosta File -> Print -> Print to file, PDF tai vastaava.

Harjoitusten palauttaminen

Harjoitustehtävien ratkaisut palautetaan kirjallisesti salin C323 edessä käytävällä olevaan isoon palautuslaatikkoon viimeistään keskiviikkona klo 18.30. Kun palautat tehtävät, noudata tarkasti palautusohjeita.  Kurssilla on paljon opiskelijoita ja ohjaajien työstä tulee kohtuuttoman raskasta, jos tehtävät on palautettu huolimattomasti. Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse.

Tehtävien tarkistukseen tarvitset henkilökohtaisen kurssitunnuksen. Löydät ohjeen sen kokoamiseen tästä linkistä.

Tähdellä merkityistä tehtävistä osa tarkastetaan, ja opiskelijat noutavat tarkastetut ratkaisunsa pienistä laatikoista salin C323 edestä. Ne tehtävät, joiden ratkaisut kaipaavat korjausta, voi palauttaa uudelleen. Korjaamista saa yrittää kahdella seuraavalla palautuskerralla. Viimeinen palautuspäivä korjatuille tehtäville on siis kahden viikon päästä alkuperäisestä palautuspäivästä.

Tähtitehtävien tarkastuksessa käytettävät merkinnät:

  • Kukka - Ratkaisun korjaaminen ei ole tarpeen. Tehtävä on kirjattu suoritetuksi.
  • Lehti - Ratkaisua kannattaa korjata. Suoritusta ei ole kirjattu.
  • Ei merkintää - Kyseistä tehtävää ei tarkastettu, vaan se kirjattiin suoritukseksi sellaisenaan.

Osoitteesta https://pikipi.mathstat.helsinki.fi/ voit tarkistaa, että sinulle on kirjattu oikea määrä tehtäviä. Saat sinulle kirjatut tehtävät näkyviin klikkaamalla harjoituksen numeroa. Näet myös, miten suuren osan kurssin tehtävistä olet jo tehnyt. (Huomaa, että kyseessä on kuitenkin vain arvio, sillä lopullinen tehtävämäärä ei ole selvillä.)

Stack-tehtävät

Tällä kurssilla on perinteisten harjoitustehtävien lisäksi käytössä Stack-tehtäviä. Tehtävät löytyvät Moodlesta: https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=344

Stack-tehtävät tehdään tietokoneella ja niistä saa automaattista ja välitöntä palautetta. Tehtävien tekemisestä saa lisäpisteitä samoin kuin perinteisistä harjoitustehtävistä (pl. Johdantotehtävät). Jotta pystyt tekemään tehtäviä, sinun tulee luoda itsellesi tili (Create new account). Sen jälkeen voit kirjautua kurssialueelle valitsemalla yllä olevan tehtävälinkin ja klikkaamalla Enroll. Tehtävät ovat käytössä ensimmäistä kertaa, joten niistä saattaa löytyä  virheitä. Voit ilmoittaa löytämistäsi virheistä Moodle-sivulla olevalla foorumilla.

Stack-tehtävien palautuksen määräaika on aina keskiviikkoisin klo 23:59. Tehtäväpaketteja on joka viikolla aina sekä kompleksiluvuista että tietojenkäsittely- ja tilastotieteen matematiikasta. Valitse näistä itsellesi mielenkiintoisempi tehtäväpaketti. Saat toki tehdä kummatkin, jos haluat.

Henkilökohtainen ohjaus

Henkilökohtaista ohjausta tehtävien tekemiseen ja kurssimateriaalin lukemiseen saa laitoksen 3. kerroksesta, jossa ohjaajat päivystävät. Ohjauksessa voi viettää niin paljon aikaa kuin haluaa. Kisälliohjaajat ovat erikoistuneet kurssien Johdatus yliopistomatematiikkaan sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta ohjaukseen. Ratkomo-ohjaajat antavat yleistä ohjausta.

Opetusajat

Luennot viikoilla 3-9 ja 11-18 KE 10-12 ja PE 10-12 auditoriossa B123 (pääsiäisloma 13.-19.4.). Luento PE 3.2. salissa A111.

Perjantain jälkimmäisellä luennolla 11-12 käsitellään vuoroviikoittain

  • kompleksilukuja (20.1. alkaen parittomilla viikoilla)
  • tietojenkäsittely- ja tilastotieteen matematiikkaa (27.1. alkaen parillisilla viikoilla)

Luentokalvot

Luentokalvot löytyvät tästä:

  • 18.1. käsiteltiin yleisiä asioita ja joukko-opin alkeita (joukko, alkio, joukkojen samuus, joukkojen yhdiste, leikkaus ja erotus) luentokalvot
  • 20.1. käsiteltiin logiikkaa (propositiolause, konnektiivit ja niiden totuustaulut) sekä kompleksilukujen alkeita luentokalvot
  • 25.1. käsiteltiin kvanttoreita (määritelmä, negaatio, järjestys) ja osajoukoksi todistamista luentokalvot
  • 27.1. käsiteltiin I induktioperiaatetta sekä jaollisuutta ja kongruenssia (tkt-matematiikkaa) luentokalvot
  • 1.2. käsiteltiin joukon osoittamista toisen osajoukoksi ja joukkojen osoittamista samoiksi (johdatuksen eri todistustekniikoihin) luentokalvot
  • 3.2. käsiteltiin osajoukkoja ja kvanttoreita sekä kompleksilukuihin liittyviä käsitteitä luentokalvot
  • 8.2. käsiteltiin kvanttoreita, induktiotodistusta ja ''jos..., niin..." -tyyppisen väitteen todistusta luentokalvot
  • 10.2. käsiteltiin joukko-oppia (perusjoukko ja komplementti) sekä geometrisia lukujonoja ja sarjoja (tkt-matematiikkaa) luentokalvot
  • 15.2. käsiteltiin implikaatiota ja sitä missä muodossa se esiintyy tällä kurssilla, kontrapositiotodistusta ja "jos ja vain jos" -tyyppisiä todistuksia luentokalvot
  • 17.2. käsiteltiin "jos ja vain jos" -tyyppisiä todistuksia, potenssijoukkoja ja yhtälönratkaisua luentokalvot
  • 22.2. käsiteltiin karteesista tuloa eli tulojoukkoa ja kontrapositio- ja ristiriitatodistuksia luentokalvot
  • 24.2. kertailtiin tähän mennessä opittuja asioita, tkt-luennolla käsiteltiin binomikerrointa luentokalvot
  • 15.3. puhuttiin matematiikan kirjoittamisesta ja lukemisesta, karteesisesta tulosta ja kuvauksista luentokalvot
  • 17.3. puhuttiin II induktioperiaatteesta ja kompleksilukujen napaesityksistä luentokalvot
  • 22.3. puhuttiin todistamisen merkityksesta matematiikassa, yhtälöiden todistamisesta ja osajoukon kuvasta luentokalvot
  • 24.3. puhuttiin osajoukon kuvasta ja alkukuvasta ja logaritmeista luentokalvot
  • 29.3. puhuttiin osajoukon kuvasta ja alkukuvasta sekä injektioista ja surjektioista luentokalvot
  • 31-3. puhuttiin kuvauksien samuudesta ja yhdistetystä kuvauksesta sekä kompleksilukujen napaesityksestä luentokalvot
  • 5.4. puhuttiin itseselittämisen strategiasta ja käänteiskuvauksesta luentokalvot
  • 7.4. puhuttiin käänteiskuvauksista ja bijektioista ja verkkoteoriasta luentokalvot
  • 12.4. puhuttiin relaatioista ja ekvivalenssirelaatioista luentokalvot
  • 224. puhuttiin ekvivalenssiluokista ja kompleksilukjen eksponenttiesityksestä luentokalvot
  • 26.4. kertailtiin kuvauksiin liittyviä käsitteitä ja puhuttiin hieman joukkojen mahtavuuksista luentokalvot
  • 28.4. kertailtaan relaatioita ja puhuttiin verkkoteoriasta luentokalvot

Kokeet

Kurssikokeet

Kurssi suoritetaan kahdella kurssikokeella. Kummankin kokeen maksimipistemäärä on 100. Kurssikokeista voi siis saada yhteensä 200 pistettä. Kurssin läpäisemiseen vaaditaan molemmat seuravista:

  • puolet kurssin maksimipistemäärästä eli 100 pistettä
  • molemmista kurssikokeista vähintään 30 pistettä.
  • toisen kurssikokoeen pisterajaa laskettiin 15 pisteeseen aikaisemmin ilmoitetun 30 pisteen sijaan

Kurssia ei siis voi suorittaa osallistumalla vain yhteen kurssikokeeseen.

Koeajat:

  • 1. kurssikoe maanantaina 6.3. klo 12.15-14.45 Exactumin saleissa A111 (sukunimet A-R) ja CK112 sukunimet (S-Ö)
  • 2. kurssikoe maanantaina 8.5. klo 12.15-14.45

Kurssikokeen kesto on 2,5 h.

Kokeeseen saa tuoda laskimen. Taulukkokirjan käyttö on kielletty.

Kurssikokeiden tulokset löytyy linkistä KOETULOKSET EXAM RESULTS.

Korvaava koe

Niille opiskelijoille, jotka eivät pysty osallistumaan varsinaiseen kurssikokeeseen sairastumisen tai päällekkäisen tentin vuoksi, järjestetään yksi korvaava koetilaisuus. Tällaisessa tapauksessa lähetä mahdollisimman pian sähköpostia kurssin opettajalle.

Yleistentit

Kurssin voi suorittaa myös yleistentissä. Tällöin tentitään koko kurssin sisältö, eli pelkästään yhtä kurssikoetta ei yleistentissä voi suorittaa.

Yleistentteihin ilmoittaudutaan erikseen eikä ilmoittautumisesta tarvitse tiedottaa kurssin vastuuopettajalle.  Yleistenttien ajat, paikat ja ilmoittautumisohjeet löytyvät laitoksen yleistenttisivulta.

Jos ei pääse läpi jommastakummasta kurssikokeesta, kurssin voi suorittaa yleistentissä. Kurssilla ansaitut harjoituspisteet ovat voimassa vuoden verran kurssin päättymisestä.

 

Kurssimateriaali

Kurssimoniste

Lisämateriaalia

Kirjallisuutta

Kurssi ei seuraa tarkasti mitään yksittäistä oppikirjaa. Seuraavia materiaaleja voi käyttää oheislukemistona:

 

Ilmoittaudu kurssille

 

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.