Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, syksy 2010

Kurssin kotisivu

Linis II:n Moodle - Luentopäiväkirja - Harjoitustehtävät

Luennoitsija

Mika Koskenoja

Laajuus

5 op.

Tyyppi

Aineopintoja

Esitietovaatimukset

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I

Luentoajat

Viikot 44-49 ti 8-10, ke 9-12 A111, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II on jatkoa periodissa I samoihin aikoihin luennoidulle kurssille Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I.

Liniksen opintopiiri

Opintopiiri kokoontuu maanantaisin klo 14-16 salissa B321 (ensimmäinen kerta ma 8.11., viimeinen kerta ma 13.12.). Opintopiiriä pitää Tuomas Toivio.

Kokeet

• Kurssikoe 15.12. 13-15 Exactumin auditorioissa

Sisältö

Lineaarialgebran ja matriisilaskennan perusteita:

• Sisätulot ja sisätuloavaruudet
• Pistetulo Rn:ssä
• Gramin-Schmidtin menetelmä
• Kohtisuora komplementti ja projektio
• Ristitulo R3:ssa
• Pienimmän neliösumman menetelmä
• Lineaarikuvaukset
• Kuva ja ydin
• Isomorfismit
• Lineaarikuvaukset ja matriisit
• Determinantit
• Permutaatiot
• Kehityskaavat ja determinanttien laskeminen
• Determinanttien sovelluksia
• Ominaisarvot, ominaisvektorit ja diagonalisointi
• Symmetriset lineaarikuvaukset ja matriisit
• Neliömuodon pääakseliesitys

Kirjallisuus

Hannu Honkasalo: Lineaarialgebra I (kansilehti - sisältö) - Svenskspråkigt kompendie for Linjär algebra och matrisräkning I-II

3. Sisätuloavaruudet
 4. Lineaarikuvaukset
 5. Determinantit
 6. Ominaisarvot ja diagonalisointi

Kurssilla Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I on käsitelty monisteen aikaisemmat osat:

1. Lineaariset yhtälöryhmät ja matriisit
 2. Reaalikertoimiset vektoriavaruudet

Oheismateriaaleina voit halutessasi käyttää esim. seuraavia netissä saatavilla olevia lineaarialgebran oppikirjoja:
 Jim Hefferon: Linear Algebra
 Keith Matthews: Elementary Linear Algebra

Ilmoittaudu

Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.

Laskuharjoitukset