Kombinatoriikka

Kurssikoodi

57056

Tyyppi

Aineopintoja.

Kurssisivut

Kombinatoriikka, syksy 2007
Kombinatoriikka, kevät 2012

Sisältö

1 Summa- ja tuloperiaate

2 Permutaatiot ja kombinaatiot
 2.1 Joukon permutaatio
 2.2 Joukon kombinaatio
 2.3 Multijoukon permutaatio
 2.4 Multijoukon kombinaatio

3 Binomikerroin
 3.1 Kombinatorisia tulkintoja
 3.2 Identiteettejä
 3.3 Newtonin binomilause

4 Laatikkoperiaate
 4.1 Yksinkertainen muoto
 4.2 Yleistettyjä laatikkoperiaatteita
 4.3 Ramseyn luvut

5 Seulaperiaate
 5.1 Alkeistapaus
 5.2 Yleistys
 5.3 Multijoukon kombinaatioista
 5.4 Surjektioiden lkm

6 Rekursiiviset jonot
 6.1 Määritelmä
 6.2 Rekursiiviset jonot malleina
 6.3 Fibonacci-jono
 6.4 Catalanin luvut
 6.5 Bellin luvut

7 Stirlingin luvut
 7.1 Stirlingin toiset luvut
 7.2 Stirlingin ensimmäiset luvut
 7.3 Kertomafunktiosta

8 Generoiva funktio
 8.1 Määritelmä
 8.2 Rekursiiviset jonot
 8.3 Multijoukon kombinaatioista
 8.4 Luvun ositus

9 Latinalaiset neliöt
 9.1 Määritelmä
 9.2 Erillisten edustajien systeemi
 9.3 Latinalaisten neliöiden lukumäärä

Laajuus

5 op.

Muuta

Kurssi vastaa osaa aiemmasta kurssista Diskreetti matematiikka II.