data {
  int<lower=0> J;
  real y[J];
  real<lower=0> sigma[J];
}

parameters {
  real mu;
  real<lower=0> tau_square; // priori on varianssille, joten kaytetaan alkuperaisena parametrina varianssia
  real eta[J];
}

transformed parameters {
  real<lower=0> tau = sqrt(tau_square); // maaritellaan keskihajonta varianssin neliojuurena
  real theta[J];
  for(j in 1:J) 
    theta[j] = mu + eta[j];
}

model {
  tau_square ~ inv_gamma(1,1); // asetetaan varianssille inverse gamma - priori
  eta ~ normal(0, tau);
  y ~ normal(theta, sigma);
}