## R-opasta on helppo käyttää script editorissa. Jos et tiedä, mitä argumentteja funktioon tulee sisällyttää, voit
## tarkistaa sen kirjoittamalla funktion nimen kysymysmerin perään ja suorittamalla komennon. Näin saat selaimeesi auki 
## oppaan sivun, joka selittää funktion toimintaa. Esimerkiksi

?ts

## Koodin käyttöä varten tarvitset paketin forecast (Packages->install package(s) -> "paikka" --> forecast)


## Haetaan aineisto  - tässä tapauksessa Imports (voit olla tallentanut haluamasi tiedoston minne vain)
## header=TRUE olettaa, että tiedoston ensimmäisellä rivillä on muuttujien nimet

data=read.table(file.choose(), header=TRUE) ## Tämän komennon pitäisi antaa sinun valita kansioistasi haluamasi tiedosto

## Vaihtoehtoinen tapa. Muuta tiedoston polku oikeaksi ja poista kommentointi jos haluat käyttää tätä menetelmää.
##
## data=read.table("C:/Opiskelu/Tilastotiede/Stationaariset 2014/Laskuharjoitukset/Imports.txt",header=TRUE)

y = ts(data$Y)  ## Muodostetaan aikasarja. Komento etsii sarakkeen Y aineistosta datan, muuttaa sen aikasarjaksi ja nimeää y:ksi.

## Vaihtoehtoinen tapa, kun halutaan antaa ensimmäisen havainnon alkamisajankohta (start=1959) 
## ja havaintojen lkm/aikayksikkö (freq=4). Ks. ?start

y=ts(data$Y, start=1959,freq=4)   ## Aineiston alkuajankohta ja frekvenssi on ilmoitettu. freq = 1 tarkoittaa vuosihavaintoja,
			      ## freq = 4 neljännesvuosihavaintoja, freq = 12 kuukausihavaintoja, jne ...
			     ##  Jos aikayksikköä kohti on enemmän kuin yksi havainto, täytyy alkuajankohta ilmoittaa vektorina. 
			    ## Syyskuu 1959 on start = c(1959, 3).

## Piirretään aikasarja

plot(y, ylab="Miljoonaa A$", main="Imports",xlab="") ##  Kun y on aikasarjamuotoa (ts), plot komento piirtää kuvan, jossa x-akseli 
				                    ##  on korvattu aikajanalla. y-lab ja main argumentit nimeävät otsikon ja akselin.

## Muunnokset ##

## Tavanomaiset aritmeettiset operaatiot: +, -, *, /, ^ (potenssi) 
## Tavanomaiset funktiomuunnokset: log, exp, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sqrt,abs 

## Aikasarjan logaritmointi ja differensointi (tarvittaessa)

ly=log(y) ## Muunnokset säilyttävät aineiston aikasarjana.
dy=100*diff(ly) ##Logaritminen differenssi voidaan tulkita prosenttimuutokseksi; lisätietoa differensoinnista, ks. ?diff
plot(dy,ylab="Prosenttia", main="Imports")

## Aikasarjan keskistäminen (tarvittaessa)

dmean=mean(dy)
dyk=dy-dmean  ## Vähentää jokaisesta havainnosta havaintojen keskiarvon

## Lineaarisen trendin poistaminen (tarvittaessa) - tässä tapauksessa sarjasta ly

trend <- tslm(ly ~ trend)  ##  Trendiparametrien (vakio ja aikaindeksin regressiokerroin) PNS-estimointi
trend  ## Estimaatit
summary(trend)  ## Yksityiskohtaisempia estimointituloksia (huomaa, etteivät keskivirheet ja 
	        ## testit ole päteviä, jos residuaaleissa on riippuvuutta).
plot(ly)
lines(fitted(trend),col="blue")  ## Piirretään trendisuora ja sarja ly samaan kuvaan

x = trend$residuals ## Trendipuhdistettu residuaalisarja
plot(x, ylab="", main="Imports",xlab="")  ## Residuaalisarjan kuva 


## Autokorrelatiofunktion ja osittaisautokorrelaatiofunktion estimointi - tässä tapauksessa valittu viipymien määrä lag=40
## ja tarkasteltava aikasarja dy (vastaavasti x, jos tarkastellaan trendipuhdistettua sarjaa)  

acor=acf(ts(dy), lag=40, type = "correlation", main="Empiirinen autokorrelatiofunktio sarjalle dy")
pacor=pacf(ts(dy), lag=40, main=" Empiirinen osittaisautokorrelatiofunktio sarjalle dy")     


## Ljungin ja Boxin autokorrelaatiotesti. Tässä khi^2-jakauman vapausasteiden määrää säädetään "fitdf = " argumentilla.
## Nyt, kun käytetään alkuperäistä aikasarjaa eikä estimoidun mallin residuaaleja, asetetaan fitdf=0, eli vapausasteita
## valitaan oletusmäärä.

Box.test(dy, lag = 10, type = c("Ljung-Box"), fitdf = 0) 

## Kun autokorrelaatiofunktio ja osittaisautokorrelaatiofunktio halutaan laskea neliöidylle sarjalle,
## suoritetaan muunnos eli käytetään sarjaa dy2=dy^2

dy2=dy^2
acor2=acf(ts(dy2), lag=40, type = "correlation", main="Empiirinen autokorrelatiofunktio neliöidylle sarjalle dy")  
pacor2=pacf(ts(dy2), lag=40, main="Empiirinen osittaisautokorrelatiofunktio neliöidylle sarjalle")