## Time-stamp: <2013-09-16 14:08 Koistinen Petri P M>

##------------------------------------------------------
##
## Tiheysfunktion arviointi frekvenssitulkinnan avulla
##
##------------------------------------------------------

## Otos standardinormaalijakaumasta
N <- 1000
x <- rnorm(N)

## Arvioidaan N(0, 1):n tiheysfunktion arvoa pisteessä u
u <- 0
## Tarkka arvo:
print(dnorm(u))

## Arvio frekvenssitulkinnan avulla:
h <- 0.2
in.the.bin <- u - h/2 < x & x < u + h/2
print(sum(in.the.bin) / (N * h))

## Tämä laskenta on automatisoitu ns. tiheysfunktiohistogrammissa:

hist(x, prob = TRUE)

## Tiheysfunktiohistogrammia voi suoraan verrata
## todellisen tiheysfunktion arvojen kanssa
xgrid <- seq(-3, 3, by = 0.05)
lines(xgrid, dnorm(xgrid), col = 'red')


## Näin käy, jos yritämme verrata tavallista (frekvenssi)histogrammia
## sekä tiheysfunktiota
hist(x)
lines(xgrid, dnorm(xgrid), col = 'red')



## Local Variables:
## coding: utf-8
## End: