MALLIN SOPIVUUDEN TUTKIMINEN (ELI DIAGNOSTIIKKA)

plot(var_lag2) ## Residuaaleihin liittyviä kuvia 

## Edellisellä komennolla näet residuaalien aikasarjat sekä autokorrelaatiot ja osittaisautokorrelaatiot, 
## jotka esitetään yhtälöittäin (kuvaikkunan klikkaus vaihtaa kuvan seuraavaksi).
## Huomaa, että monisteen Kuviosta 4.2 poiketen näissä korrelaatiokuvissa olevat kriittiset rajat 
## eivät perustu oikeisiin (asymptoottisiin) tuloksiin (vrt. monisteen keskustelu s. 35).
## Residuaalien ristikorrelaatiot tai neliöityjen residuaalien korrelaatiot saadan seuraavalla tavalla.


## Residuaalit

res=resid(var_lag2) 
colnames(res)=c("res_invest","res_income","res_cons")

## Auto ja ristikorrelaatiot kuten edellä 
acf(res,lag.max = 10, type="correlation")

## Vastaavat neliöidyille residuaaleille
colnames(res)=c("res_invest^2","res_income^2","res_cons^2")
acf(res^2,lag.max = 10, type="correlation")  

## Kvantiili-kvantiili kuviot kuvaavat kuinka hyvin residuaalit vastaavat normaalijakauman kertymäfunktion kvantiilipisteitä (yhtälöittäin)
## Mitä enemmän kuvion pisteet poikkeavat 45 asteen suorasta sitä enemmän virheiden komponenttien voidaan epäillä poikkeavan normaalijakaumasta.
?qqnorm 

qqnorm(res[,1]) ## Hakasuluissa oleva 1 ilmoittaa, että kuvio liittyy aikasarjavektorin komponenttiin 1 (matriisin res ensimmäinen sarake).

## Residuaalien auto- ja ristikorrelaatioiden merkitsevyys --> Portmanteau-testi
?serial.test

serial.test(var_lag2, lags.pt = 16, type = "PT.adjusted") # Tämä on sama kuin monisteen s. 35 esitetty testi


## GRANGERIN KAUSAALISUUDEN TESTAAMINEN

## H_0="ei Grangerin kausaalisuutta" 
## Seuraavassa ensimmäisessä testataan nollahypoteesia "investoinneista ei Grangerin kausaalisuutta tuloihin ja kulutukseen"
## ja toisessa päinvastaista nollahypoteesia "tuloista ja kulutuksesta ei Grangerin kausaalisuutta investointeihin" (ohjelma 
## tulostaa tulokset myös samanaikaiseen kausaalisuuteen liittyvistä testeistä, joita kurssilla ei käsitelty).
## Huomaa, että ohjelma laskee testin (approksimatiiviset) p-arvot käyttäen F-jakaumaan perustuvaa approksimaatiota, jollaisen 
## on todettu joissakin simulointikokeissa toimivan pienissä otoksissa khi^2-jakaumaa paremmin. F-jakauman ensimmäisestä
## vapausasteluvusta saadaan vastaavan khi^2-jakaumaan vapaustasteluku.


kaus_inv=causality(var_lag2, cause = "invest")
kaus_inv

kaus_vast=causality(var_lag2, cause = c("income", "cons"))
kaus_vast


## IMPULSSIVASTEET

## Jos halutaan ortogonaaliset impussivasteet, niin ortho=TRUE, muuten ortho=FALSE.
## Luottamusvälit on muodostettu (eräällä) bootstrap-menetelmällä.


impuls=irf(var_lag2, n.ahead=5, ortho=FALSE, boot=TRUE,ci=0.95,runs=100, cumulative=FALSE)
plot(impuls)