## Luetaan mainittuun hakemistoon tallennettu aikasarja - tässä tapauksessa OMX25

data=read.table("C:/Users/Erkka/Opiskelu/Tilastotiede/Stationaariset 2010/Laskuharjoitukset/OMX25.txt",header=TRUE)
y = ts(data$Y) ## muodostetaan aikasarja

## Piirretään aikasarja

plot(y, ylab="OMX25", main="OMX25 indeksi",xlab="")

## Muunnokset ##

## Tavanomaiset aritmeettiset operaatiot: +, -, *, /, ^ (potenssi) 
## Tavanomaiset funktiomuunnokset: log, exp, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sqrt,abs 

## Aikasarjan OMX25  logaritmointi ja differensointi

ly=log(y)
dy=100*diff(ly) ##logaritmi differenssi voidaan tulkita prosenttimuutokseksi
plot(dy,ylab="Prosenttia", main="OMX25 tuotto")

## Aikasarjan keskistäminen (tarvittaessa)

dmean=mean(dy)
dyk=dy-dmean


## Autokorrelatiofunktion ja osittaisautokorrelaatiofunktion estimointi - tässä tapauksessa valittu viipymien määrä 40

acor=acf(ts(dy), lag=40, type = "correlation", main="Empiirinen autokorrelatiofunktio tuottosarjalle (OMX25)")
pacor=pacf(ts(dy), lag=40, main=" Empiirinen osittaisautokorrelatiofunktio tuottosarjalle (OMX25)")     


## Ljungin ja Boxin autokorrelaatiotesti. Tässä khi-jakauman vapausasteiden määrä säädetään "fitdf = " argumentilla.
## Nyt, kun käytetään alkuperäistä aikasarjaa eikä estimoidun mallin residuaaleja, asetetaan fitdf=0.

Box.test(dy, lag = 10, type = c("Ljung-Box"), fitdf = 0) 

## Kun autokorrelaatiofunktio ja osittaisautokorrelaatiofunktio halutaan laskea neliöidylle sarjalle,
## suoritetaan muunnos eli käytetään sarjaa dy2=dy^2

dy2=dy^2
acor2=acf(ts(dy2), lag=40, type = "correlation", main="Empiirinen autokorrelatiofunktio neliöidylle tuottosarjalle (OMX25)")  
pacor2=pacf(ts(dy2), lag=40, main="Empiirinen osittaisautokorrelatiofunktio neliöidylle tuottosarjalle (OMX25)")