Topologia II (10 op), kevät 2012

2. kurssikokeen tulokset sekä kurssin loppuarvostelu ovat ilmoitustaululla (Exactum, 3. krs). Omiin vastauspapereihin voi tutustua luennoijan tykönä. Kurssikokeen malliratkaisut alla.

Luennot

Pekka Nieminen, viikoilla 3-9 ja 11-18 maanantaisin 14-16 salissa C124 ja tiistaisin 14-15 salissa D122 sekä 15-16 salissa C124. Pääsiäisloma 5.-11.4.

Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.

Luentopäiväkirja

Harjoitukset

Okko Kanerva, maanantaisin 16-18 salissa C123 ja perjantaisin 10-12 salissa C130.

Tehtävät: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
Ratkaisut lähetetään asianomaisille sähköpostitse.

Kurssikuvaus

Topologia II on matematiikan syventävien opintojen valinnainen kurssi, joka sopii mainiosti kaikille matematiikan ja soveltavan matematiikan opiskelijoille. Erityisen suositeltava se on mm. algebran ja topologian sekä matemaattisen logiikan linjoilla.

Kurssilla opiskellaan yleistä topologisten avaruuksien teoriaa, jossa lähtökohtana ovat avaruuden avoimet joukot (eli topologia) sellaisenaan – ilman että ne määriteltäisiin esimerkiksi metriikan avulla kuten kurssilla Topologia I.

Sisältöä:

Esitiedoiksi riittävät matematiikan aineopinnot sisältäen kurssin Topologia I.

Kirjallisuus

Kurssilla seurataan oppikirjaa

Myös kirjan 1. painos (1999) käy (korjaukset). Huomaa kuitenkin, että lauseiden, harjoitustehtävien ym. kohtien numeroinnissa on paikoin pieniä eroja 2. painokseen verrattuna.

Suorittaminen

Kurssilla järjestetään kaksi kurssikoetta:

Kokeista voi saada enintään 20+20 pistettä, ja välttämätön (ei riittävä) ehto hyväksyttävälle suoritukselle on, että kummastakin kokeesta saa ainakin 7 pistettä. Harjoitustehtävien ratkaisemisesta ja harjoituksiin osallistumisesta saa enintään 8 lisäpistettä.

Vaihtoehtoisesti kurssin voi suorittaa erilliskokeella yleistentissä. Koealue on oppikirjan pykälät 1-13 ja 15-20 samoin poikkeuksin kuin edellä.

Kokeissa voi esiintyä samantapaisia tehtäviä kuin harjoituksissa ja lisäksi "teoriatehtäviä", joissa kysytään kurssilla opittuja keskeisiä käsitteitä, määritelmiä, lauseita ja niiden todistuksia.