Topologia II (10 op), kevät 2013

Luennot

Pekka Nieminen, viikoilla 3-9 ja 11-18 maanantaisin 12-14 salissa C123 ja tiistaisin 14-16 salissa C124. Pääsiäisloma 28.3.-3.4.

Luentopäiväkirja

Harjoitukset

Okko Kanerva, maanantaisin 14-16 salissa CK111. Ensimmäiset harjoitukset ovat 21.1.

Tehtävät: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

Ratkaisut lähetetään asianomaisille sähköpostitse.

Kurssikuvaus

Topologia II on matematiikan syventävien opintojen valinnainen kurssi, joka sopii mainiosti kaikille matematiikan ja soveltavan matematiikan opiskelijoille. Erityisen suositeltava se on mm. algebran ja topologian sekä matemaattisen logiikan linjoilla.

Kurssilla opiskellaan yleistä topologisten avaruuksien teoriaa, jossa lähtökohtana ovat avaruuden avoimet joukot (eli topologia) sellaisenaan – ilman että ne määriteltäisiin esimerkiksi metriikan avulla kuten kurssilla Topologia I.

Sisältöä:

Esitiedoiksi riittävät matematiikan aineopinnot sisältäen kurssin Topologia I.

Kirjallisuus

Kurssilla seurataan oppikirjaa

Myös kirjan 1. painos (1999) käy (korjaukset). Huomaa kuitenkin, että lauseiden, harjoitustehtävien ym. kohtien numeroinnissa on paikoin pieniä eroja 2. painokseen verrattuna.

Suorittaminen

Kurssilla järjestetään kaksi kurssikoetta:

Kurssikokeista saa enintään 20+20 pistettä, ja välttämätön ehto hyväksytylle suoritukselle on, että kummastakin kokeesta saa ainakin 7 pistettä. Harjoitustehtävien ratkaisemisesta ja harjoituksiin osallistumisesta saa enintään 7 lisäpistettä kurssikoepisteiden jatkoksi.

Vaihtoehtoisesti kurssin voi suorittaa erilliskokeella yleistentissä ja kesätentissä. Ratkaistuista harjoitustehtävistä saa hyvitystä 16.5.2013, 13.6.2013 ja 8.8.2013 järjestettävissä tenteissä.