Funktionaalianalyysi II, syksy 2011

Luennoitsija

Jari Taskinen

Ajankohtaista / Important!

Tehtäväsetin 4 painovirhe tehtävässä 5.-6. on korjattu, alla uusi versio.
Loppuvuoden ohjelma:

2. välikokeeseen valmistaudutaan siten, että pe 9.12 luennolla käydään läpi 3. laskuharjoituksen tehtäviä ja ti 13.12 luennolla 4. laskuharjoituksen tehtäviä. Muilla luennoilla käsitellään jäljellä olevaa teoriaosuutta.

Kurssin perustietoja

Kurssin laajuus on 10 op. Se kuuluu syventäviin opintoihin. Esitietoina tarvitaan hyvät analyysin ja metristen avaruuksien perustiedot, sekä tutustuminen Lebesguen mitta- ja integrointiteorian sekä funktionaalianalyysin alkeisiin. Funktionaalianalyysin peruskurssin suorittaminen on tietysti avuksi mutta ei täysin välttämätöntä.
Kummankin periodin lopussa on kurssikoe. Laskuharjoitusryhmää ei ole, mutta kurssiin liittyy luennoilla jaettavia kotilaskuja, joista voi saada lisäpisteitä.

Kurssin sisältö

Kurssin teema on Funktionaalianalyysin sovellutukset. Keskeiset aihepiirit ovat distribuutioteoria ja Sobolev-avaruudet. Distribuutioteorian sovellutukset Fourier-muunnoksen teoriaan täydentää luentosarjan "Fourier-analyysi" materiaalia.

Luentoajat

Viikot 36-42 ja 44-50 ti 12-14 C123, ke 16-18 C123. Laitoskollokviopäivinä poikkeusjärjestely.

Materiaali

Luentomuistiinpanot, paperikopio on nähtävissä huoneessa C326.

Oheiskirjallisuutena voi tutustua seuraaviin:
Adams: Sobolev spaces.
Barros-Neto: Introduction to the theory of distributions.
Brezis: Analyse fonctionelle.
Edmunds-Evans: Spectral theory and differential operators.
Horvath: Topological vector spaces and distributions.
Reed-Simon: Methods of modern mathematical physics II.
Rudin: Functional analysis.

Laskuharjoitussetti 1
Laskuharjoitussetti 2
Laskuharjoitussetti 3
Laskuharjoitussetti 4, versio 1.1

Laskuharjoitustehtävät palautetaan luennoitsijalle, 4. setin palautusaika viim. ti 13.12. Laskutehtäviä tulee kaikkiaan 35-40 kappaletta, ja niiden suorittamisesta saa lisäpisteitä seuraavasti: 10 teht. = 1 pist., 17 teht. = 2 pist., 24 teht. = 3 pist., 30 teht. = 4 pist.

Ilmoittaudu

Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.