Todennäköisyyslaskenta IIsyksy 2016

 

Vastuuopettaja: Petteri Piiroinen 

Laajuus: 10 op

Tyyppi: Aineopintoja

Opetus: luennot ja laskuharjoitukset

Sisältö: Käsitteet ja tekniikat, joita jokainen tilastotieteilijä tai muu todennäköisyyslaskennan soveltaja tarvitsee. Tavoitteena on oppia laskemaan käsitteiden avulla, Keskeistä sisältöä: todennäköisyys ja ehdollinen todennäköisyys sekä näiden perusuominaisuudet, satunnaismuuttuja sekä sen jakauma, satunnaismuuttujan ja sen muunnoksen odotusarvo, yksiulotteisten jakaumien kvantiilit sekä niiden tavanomaiset tunnusluvut. Sovelluksissa usein esiintyvät yksiulotteiset jakaumat, diskreetin jakauman käsittely pistetodennäköisyysfunktion avulla (sekä yksi- että moniulotteisissa tapauksissa), jatkuvan jakauman käsittely tiheysfunktion avulla (sekä yksi- että moniulotteisissa tapauksissa), muuttujanvaihtokaava tiheysfunktiolle (sekä yksi- että moniulotteisessä tapauksessa), moniulotteisen jakauman odotusarvo sekä kovarianssimatriisi, ehdollinen jakauma sekä ehdollinen odotusarvo, kaksiulotteisen jakauman hierarkkinen määrittely reunajakauman sekä ehdollisen jakauman avulla, moniulotteinen normaalijakauma, suurten lukujen laki, keskeinen raja-arvolause sekä eräät näihin tuloksiin perustuvat approksimaatiot.  

Esitietovaatimukset:

  • 57045 Todennäköisyyslaskenta I, jossa annetaan perustiedot todennäköisyyslaskennasta pääasiassa tapahtumien ja yksiulotteisten jakaumien näkökulmasta
  • 57121 Vektorianalyysi I ja 57122 Vektorianalyysi II (ja niitä edeltävät matematiikan kurssit)


Ajankohtaista

Sähköiset työalueet

Kurssilla on käytössä presemoalue. Kurssin presemoalue löytyy osoitteesta

http://presemo.helsinki.fi/ppluento

Presemossa voi esittää anonyymisti lyhyitä kysymyksiä ja kommentteja. Seuraan presemossa käytävää keskustelua myös luentojen aikana. Luennoilla käytävä keskustelu on tärkeä osa kurssin opiskelua ja presemo tarjoaa siihen anonyymin lisämahdollisuuden.

Opetusajat

Luennot viikoilla 36-42 ja 44-50 ma klo 10-12 ja ke klo 12-14 auditoriossa CK112. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Kokeet

Kurssikokeen kesto on 2,5 h.

Kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat TÄYDENNÄ TÄHÄN.

Kurssimateriaali

Luentokalvot (näitä päivitellään luentojen aikana, ne ovat samantyyliset kuin vuonna 2015, mutta päivitän niitä) luvuittain:

Huom! Luentokalvoihin tulee toisinaan korjauksia tai lisäyksiä, siksi laitan mukaan aina myös viimeisen muokkausajan. Joten kannattaa ennen lukemista hakea uusin versio.

Opetusmoniste pysyy samana kuin viimeiset vuodet (jos muokkaan niitä, niin lisään muutokset näkyviin (smile))

Petri Koistinen: Osa 1 (luvut 1–5), Osa 2 (luvut 6-11)

Luentopäiväkirja

Tähän kirjataan, mitä luennolla on tarkoitus käsitellä ja myös mitä on käsitelty. Kyseisiin monisteen jaksoihin on syytä tutustua ennen luentoa.

Luennon jälkeen päivitän päiväkirjaan tarkemmin, mitä luennolla oikeasti käsiteltiin.

Periodi I (5.9.-23.10)

Viikko 36:

Viikko 37:

Viikko 38:

Viikko 39:

Viikko 40:

Viikko 41:

Viikko 42:

Viikko 43 (koeviikko)

Ilmoittaudu kurssille

 
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Laskuharjoitukset

Harjoitustehtävät

Harjoitusryhmät

RyhmäPäiväAikaPaikkaPitäjä
1.ti 8-10 B322 Joonas Nuutinen 
2.ti 12-14 B322 Aku Leivonen 
3.ti 16-18 B321 Aku Leivonen 
4.ke 8-10 B322 Topias Tolonen 
5.to 16-18 B322 Topias Tolonen 
6.pe 8-10 B322 Joonas Nuutinen 

Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.