Algebralliset rakenteet Ikevät 2015

 In English


Tämä kurssi vastaa kurssin Algebra I alkuosaa. Kurssin Algebra I saa suoritettua tekemällä kurssit Algebralliset rakenteet I ja Algebralliset rakenteet II.

 

Vastuuopettaja: Petri Ola, sähköposti: etunimi.sukunimi 'at' helsinki.fi

Laajuus: 5 op.

Tyyppi: aineopintoja

Opetus: Kurssin opetus koostuu harjoitustehtävistä, henkilökohtaisesta ohjauksesta sekä luennoista. Kurssi suoritetaan kurssikokeella. Pääosa opiskelusta on laskuharjoitustehtävien tekemistä ja kurssimateriaalin lukemista. Näihin molempiin saa apua ohjaajilta, jotka päivystävät Exactumin 3. kerroksessa joka päivä. Viikottaiset tehtävät palautetaan kirjallisesti. Tämän jälkeen tehtäviin liittyviä asioita käsitellään luennoilla. Luennoilla valotetaan myös kurssimateriaalin teksiä.

Sisältö: Kurssilla tutkitaan laskutoimituksia ja niiden muodostamia rakenteita. Tarkempi kuvaus opeteltavista taidoista ja aihealueista:

Esitietovaatimukset:

  • Johdatus yliopistomatematiikkaan
  • Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I
  • Kurssi Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II suositellaan suoritettavaksi ennen tätä kurssia. Se ei kuitenkaan ole välttämätöntä.
  • Tarkempaa tietoa esitiedoista löytyy yllä olevista linkeistä Perustaidot ja Sisältö.

 

Ajankohtaista


Laskuharjoitukset

Kurssilla annetaan viikottain laskuharjoituksia, jotka opiskelijat ratkovat ja palauttavat kirjallisesti. Tehtävien tekemiseen saa henkilökohtaista ohjausta salista C323 sekä sen lähistöltä 3. kerroksen käytävältä.

Laskuharjoitusten tekeminen alkaa heti ensimmäisellä luentoviikolla. Tehtävien tekeminen ei ole pakollista, mutta välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. On hyvin vaikea päästä kokeesta läpi, jos ei ole tehnyt laskuharjoituksia.

Laskuharjoitustehtäviä on kahdenlaisia. Tähdellä merkityistä tehtävistä osa tarkastetaan ja niistä saa pisteitä vain silloin, kun tehtävä on tehty oikein. Tehtäviä saa kuitenkin korjata ja palauttaa uudelleen. Myös tähdettömät tehtävät palautetaan, mutta ohjaajat eivät tarkasta niitä yksityiskohtaisesti. Tähdettömien tehtävien tarkastaminen on siis opiskelijan omalla vastuulla. Tarkastus onnistuu kurssin sivulle ilmestyvien esimerkkiratkaisujen avulla, ja epäselvistä kohdista voi käydä kysymässä ohjaajilta.

Harjoitustehtäviä tekemällä voi ansaita lisäpisteitä, joilla voi korvata koepisteitä. Tähdellä merkityistä oikein tehdyistä tehtävistä voi saada maksimissaan neljä lisäpistettä. Pisteet kertyvät seuraavasti:

Tehty oikein

≥ 45 % 

≥ 60 % 

≥ 75 % 

≥ 90 % 

Pisteet

   1

   2

  3

   4

Myös tähdettömistä tehtävistä voi saada maksimissaan neljä lisäpistettä. Ne kertyvät saman taulukon mukaan kuin tähtitehtävistä saatavat lisäpisteet. Yhteensä lisäpisteitä voi siis saada maksimissaan kahdeksan, jos tekee tähdellä merkityistä tehtävistä oikein vähintään 90 % ja lisäksi tähdettömistä tehtävistä myös vähintään 90 %.

Kurssikokeen maksimipistemäärä on 48 pistettä.

Harjoitustehtävät

Harjoitus 1

Ratkaisuehdotuksia, tähdellisiin

Harjoitus 2

Ratkaisuehdotuksia ei-tarkastettuihin tehtäviin, tarkastettuun

Harjoitus 3 (Tehtävässä 14 oli virhe, joka on nyt korjattu.) Tehtäviä tehdessäsi tarvitset tätä yhtälönratkaisua käsittelevää tekstiä.

Ratkaisuehdotuksia tarkistamattomiin tehtäviin, tarkastettuun

Harjoitus 4

Ratkaisuehdotuksia tarkistamattomiin tehtäviin, tarkastettuun

Harjoitus 5

Ratkaisuehdotuksia tarkistamattomiin tehtäviin, tarkastettuun

Harjoitus 6 (Korjausten viimeinen palautuspäivä oli väärä ja se on nyt korjattu. Oikea päivä on 6.3.)

Ratkaisuehdotuksia tarkistamattomiin tehtäviin, tarkastettuun

Kertaustehtäviä

Henkilökohtainen ohjaus

Henkilökohtaista ohjausta tehtävien tekemiseen saa laitoksen 3. kerroksesta, jossa ohjaajat päivystävät. Ohjauksessa voi viettää niin paljon aikaa kuin haluaa.

Harjoitusten palauttaminen

Laskuharjoitustehtävien ratkaisut palautetaan kirjallisesti salin C323 edessä käytävällä olevaan palautuslaatikkoon kunkin viikon perjantaina. Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse.

Tähdellä merkityt tehtävät tarkistetaan, ja opiskelijat noutavat tarkistetut ratkaisunsa laatikoista laitoksen 3. kerroksesta. Ne tehtävät, joiden ratkaisut kaipaavat korjausta, voi palauttaa uudelleen. Korjaamista saa yrittää kahdella seuraavalla palautuskerralla. Viimeinen palautuspäiväkorjatuille tehtäville on siis kahden viikon päästä alkuperäisestä palautuspäivästä.

Kun palautat tehtävät, noudata palautusohjeita, jotka löytyvät täältä. Kurssilla on satoja opiskelijoita ja ohjaajien työstä tulee raskasta, jos tehtävät on palautettu vähänkin huolimattomasti.

 


Luennot

Salissa B123, viikot 3-9

Luennoille osallistuminen on suositeltavaa mutta ei pakollista.

 


Kurssimateriaali

Kurssikirja

Kurssilla käytetään Jokke Häsän ja Johanna Rämön kirjaa Johdatus abstraktiin algebraan. Voit halutessasi lukea myös jotakin toista algebran perusteosta, mutta kurssi seuraa kurssikirjaa. Ilman kirjaa kurssilla ei pärjää, sillä kaikkia asioita ei käsitellä luennoilla.

Kirjoja myydään ensimmäisellä luennolla 20 euron hintaan. Varaa mukaan tasaraha. Tämän jälkeen kirjoja myydään huoneessa C337. On suositeltavaa ostaa kirja mahdollisimman pian, jotta pääsee tekemään tehtäviä heti. (Kirjaa tarvitaan jo ensimmäisen viikon tehtävien tekemiseen.)

Kirjallisuutta
Matemaattinen sanakirja

Matematiikan sanakirja auttaa kääntämään matemaattista sanastoa esimerkiksi ruotsiksi tai englanniksi.

 


Koe

Kurssikoe

Yleistentti

Vanhoja kokeita on nähtävillä tenttiarkistossa. (Koska kurssia Algebralliset rakenteet I ei ole järjestetty aikaisemmin, koetehtäviä täytyy katsoa kurssin Algebra I kohdalta.)

Ilmoittautuminen

Ilmoittaudu kurssille

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!